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资料信息 |
一道经典力学题的五种解法 编号【712298】
资料简介
| 原题：如图1所示，将一根不可伸缩的柔软轻绳两端系在两根与水平地面垂直的杆Ｍ、Ｎ等高的两点Ａ、Ｂ处，用一动滑轮悬挂一个重物后挂在绳子上，当它们静止时，两段绳子的张力为Ｔ１，现将绳子Ｂ端慢慢向下移动一段距离到Ｂ′点，待滑轮、重物又静止时，两段绳子的张力为Ｔ２，则 Ａ．Ｔ２＞Ｔ１Ｂ．Ｔ２＝Ｔ１Ｃ．Ｔ２＜Ｔ１Ｄ．Ｔ１和Ｔ２的大小关系不能确定
解法一 石文中谈到“有些资料选Ａ是认为Ｂ端移动到Ｂ′点后，两段绳子间夹角增大了．”因此探讨的焦点是夹角是否变化．我认为夹角不变．首先由动滑轮的特点可得：两绳与竖直方向夹角相等，都设为θ（简单证明如下：同一根轻绳拉力应相等都为Ｔ，取滑轮为研究对象其受力如图2．水平方向Ｔｓｉｎθ＝Ｔｓｉｎβ，∴θ＝β），Ｂ端下移到任一位置时，各段绳长如图3所示．则ｓｉｎθ＝（ａ／ｘ），又ｓｉｎθ＝（ｂ／ｙ），由合比定理得ｓｉｎθ＝（ａ＋ｂ）／（ｘ＋ｙ），依题意ａ＋ｂ与ｘ＋ｙ均为定值，θ亦为定值，故B点无论移到什么位置，待滑轮、重物又静止平衡时，则两绳夹角不变，根据力的平衡条件不难得出Ｔ１＝Ｔ２．
图2
图3
所以正确答案选Ｂ，这样简单明了也不至于一个选择题花去那么多不必要的精力．
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