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资料信息 |
有关函数通性的试题选讲 编号【571004】
资料简介
| 函数是数学上的一个基本而又重要的概念,在现代数学中,它几乎渗透到各个分支中。
函数的性质主要指函数的对称性、单调性和周期性。
函数图象的对称性反映了函数图象的局部与整体的关系,恰当地运用函数的对称性,往往可使问题简化。函数的奇偶性是对称性中最重要的特殊情形。
函数的单调性可用函数值的比较给出证明,利用函数的单调性,可以比较实数的大小,证明一些不等式和确定某些函数的值域及最值。
设f是D上的函数,如果存在常数T≠0,使得对每个x∈D,都有f(x+T)=f(x-T)=f(x)成立,则称f(x)为周期函数,T为f(x)的一个周期,如果f(x)的所有正周期中存在最小值 ,称 为周期函数f(x)的最小正周期,一般说函数的周期都是指最小正周期
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