| 1.设全集R，M= ，N= ，则 等于
A． B． C． D．
2.设 是实数,且 是实数,则
A. B.-1 C.1 D.2
3.已知 满足约束条件 则 的最大值是
A.-3 B.17 C.2 D.9
4. 用二分法求方程 在区间 内的实数解(精确到0.1),其参考数据如下:
那么方程 在区间 内的一个近似解(精确到0.1)为
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
5. 函数y=2cos¬2x的最小正周期是
A. B. C. D.
6.与向量 的夹角相等,且模为1的向量是
A. B. 或
C. D. 或
7.如果一个几何体的三视图是如图1所示(单位长度: 则此几何体的表面积是
A. B.22
C. D.
8.椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线
的顶点，长轴的端点是该
双曲线的焦点，则椭圆的离心率是
A． B．
C． D．
9.用火柴棒按下图的方法搭三角形:
按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数 与所搭三角形的个数 之间的关系式可以是
A. B. C. D.
10.设 若 时， 恒成立，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选作题，考生只能选作一题，两题全答的，只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.
11.如图2,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同
一水平面内的两个测点C与D.现测得
,CD=40,并且在点C测得塔顶A的仰角
为 则塔高AB为 . (结果用无理数表示)
12. 如图3,在直角坐标平面内,射线
OT落在 的终边上,任作一条射
线OA,OA落在 内的概率是
.
13.铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张
客票托运行李不超过50 时，每千克13元，
如超过50 ，超过的部分按每千克20元计算.
行李重量为 ,运费为 元.求运费 的程序
框图如图4.在①中应填入的内容是 ;
在②中应填入的内容是 .
14.(坐标系与参数方程选作题)圆
的圆心与直线 的距离是 .
15.(几何证明选讲选作题)两个相似三角形的一组对应边的长分别是1 和2 ,它们的面积的和未25 ,则较大三角形的面积是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.
16. （本小题满分12分）
已知点A , .
(1)求 的函数关系式 ；
（2）当 时 的最大值为4，求 的值.
17.（本小题满分12分）
从4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛，要求男，女生都有同学参加，问：（1）男生甲参加比赛有多少种情况；（2）男生甲参加比赛的概率.
18.（本小题满分14分）
正方形ABCD的边长为1,分别取边BC,CD的中点E,F,连接AE,EF,AF,以AE,EF,AF为折痕,折叠这个正方形,使点B,C,D重合于一点P,得到一个四面体,如图所示.
(1)求证: ;
(2)求证:平面APE 平面APF;
(3)求三棱锥P—AEF的体积.
19. （本小题满分14分）
为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图1；由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数从左到右依次是等比数列 的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列 的前六项.
(1)求等比数列 的通项公式;
(2)求最大频率;
(3)设 ,
求数列 前2007项的和 .
20.（本小题满分14分）
已知抛物线D的顶点是椭圆 的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线D的方程;
(2)已知动直线 过点P(4,0),交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为PQ中点，求证： ；
（3）是否存在垂直于 轴的直线 被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出 的方程；如果不存在，说明理由.
21.（本小题满分14分）
已知函数
(1)若函数 在 时有与 轴平行的切线,求 的表达式;
(2)设 ,其中 是 的导函数,若函数 的图像与直线 相切,求 的值;
(3)设 ,当实数 在什么范围内变化时,函数 的图像与直线 只有一个公共点.
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