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高考导数解答题中常见的放缩大法

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全国
2018/4/14 10:01:00
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(高手必备)高考导数大题中最常用的放缩大法 相信不少读者在做高考导数解答题时都有这样的感悟,将复杂的函数求导,再对导函数求导,再求导,然后就没有然后了......如果懂得了最常见的放缩,如:人教版课本中常用的结论 ⑴,变形即为,其几何意义为上的的点与原点连线斜率小于1. ⑵⑶⑷. 将这些不等式简单变形如下: 那么很多问题将迎刃而解。 例析:(2018年广州一模)恒成立,求a的取值范围。 放缩法:由 高考中最常见的放缩法可总结如下,供大家参考。 第一组:对数放缩 (放缩成一次函数),, (放缩成双撇函数),, ,, (放缩成二次函数),, (放缩成类反比例函数),,, ,, 第二组:指数放缩 (放缩成一次函数),,, (放缩成类反比例函数),, (放缩成二次函数),, 第三组:指对放缩 第四组:三角函数放缩 ,,. 第五组:以直线为切线的函数 ,,,,. 拓展阅读:为何高考中总是考因为高考命题专家是大学老师,他们站在高观点下看高中数学,一览无遗。作为学生没有多大必要去去了解大学的知识,但是作为老师却是有很大的必要去理解感悟高考题命题的背景。超越函数本质上就是高等数学中的泰勒公式。即从某个点处,我们可以构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值,如果这个点是0,就是形式比较简单的麦克劳林级数。简而言之,它的功能就是把超越式近似表示为幂函数。常见的幂级数展示式有: [来自e网通客户端]
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审核人:数学唐新进
高考导数解答题中常见的放缩大法
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