ID:8233658 分类： 试题试卷 , 专题汇编 , 全国 , 2018 资源大小：507KB
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三角形的边与角 一、选择题 1. .（2018?山东枣庄?3 分）如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为 D,AF 平分∠CAB,交 CD 于点 E,交 CB 于点F.若AC=3,AB=5,则 CE的长为（ ） A. B. C. D. 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根据角平分线和对顶角相 等得出∠CEF=∠CFE,即可得出 EC=FC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案. 【解答】解:过点F作 FG⊥AB于点 G, ∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠CDA=90°, ∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°, ∵AF平分∠CAB, ∴∠CAF=∠FAD, ∴∠CFA=∠AED=∠CEF, ∴CE=CF, ∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°, ∴FC=FG, ∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90°, ∴△BFG∽△BAC, ∴ = , ∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°, ∴BC=[来自e网通极速客户端]
