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1.2 常用逻辑用语 -- 命题及其关系、充分条件与必要条件 高考真题体验·对方向 1.(2017天津·2)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:B 解析:∵x=-3满足2-x≥0,但不满足|x-1|≤1, ∴“2-x≥0”不是“|x-1|≤1”的充分条件. 若|x-1|≤1,则-1≤x-1≤1,即0≤x≤2,可得2-x≥0, 即“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要条件, 故“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要而不充分条件.故选B. -- 2.(2017北京·7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A 解析:m,n为非零向量,若存在λ<0,使m=λn,即两向量反向,夹角是180°,则m·n=|m||n|cos180°=-|m||n|<0.反过来,若m· [来自e网通客户端]
