第二章 第10节 导数的概念与计算-2021高考数学【创新教程】大一轮高考总复习课件（新高考版）(共36张PPT)

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高 考 总 复 习 数学新高考 第二章 函数、导数及其应用 第10节 导数的概念与计算 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 最新考纲 核心素养 考情聚焦 1.通过实例分析，经历由平均变化率过度到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想，体会极限思想． 2.通过函数图象直观理解导数的几何意义． 3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数． 4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数；能求简单的复合函数(限于形如f(ax＋b))的导数 1.导数的概念，发展逻辑推理和数学运算素养． 2.导数的计算，提升逻辑推理和数学运算素养． 3.导数的几何意义及应用，提升逻辑推理和数学运算素养 　导数的运算、导数的几何意义是高考命题的热点，导数的运算一般不单独命题，常融合在与导数有关的其他题目中；而导数的几何意义是一个高频考点，常与函数、解析几何放在一起综合考查，有时还作为解答题的一部分呈现． 本节内容主要以选择题、填空题或解答题中第一问的形式出现，属于中低档题 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [要点梳理] 1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 7.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的　切线的斜率　.相应地，切线方程为　 y－y0＝f′(x0)(x－x0)　. 2．函数y＝f(x)的导函数 如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，其导数值在(a，b)内构成一个新函数，这个函数称为函数y＝f(x)在开区间内的导函数．记作f′(x)或y′. 9.psd 10.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 3．基本初等函数的导数公式 基本初等函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝　0　 f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝　αxα－1　 f(x)＝sin x f′(x)＝　cos x　 f(x)＝cos x f′(x)＝　－sin x　 12.psd 13.psd 14.psd 15.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 f(x)＝ex f′(x)＝　ex　 f(x)＝ax(a＞0) f′(x)＝　axln a　 f(x)＝ln x f′(x)＝　eq \f(1,x)　 f(x)＝logax (a＞0，a≠1) f′(x)＝　eq \f(1,xln a)　 17.psd 18.psd 19.psd 20.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 4.导数的运算法则 若f′(x)，g′(x)存在，则有： (1)[f(x)±g(x)]′＝　f′(x)±g′(x)　； (2)[f(x)·g(x)]′＝　f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)　； (3)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx,gx)))′＝eq \f(f′xgx－fxg′x,[gx]2)(g(x)≠0)． 22.psd 23.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 5．复合函数的导数 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与　u对x　的导数的乘积． 25.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 1．f′(x0)与x0的值有关，不同的x0，其导数值一般也不同． 2．f′(x0)不一定为0，但[f(x0)]′一定为0. 3．奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数． 4．函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小|f′(x)|反映了变化的快慢，|f′(x)|越大，曲线在这点处的切线越“陡”． 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [自主诊断] ◆[思考辨析] 　判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1) y′＝f′(x)在点x＝x0处的函数值就是函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数值．(　　 ) (2)求f′(x0)时，可先求f(x0)再求f′(x0)．(　　 ) 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点．(　　 ) (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线．(　　 ) (5)若f(x)＝f′(a)x2