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圆柱和圆锥 【学习内容】 圆柱的体积 【学习目标】 1．通过观察推导圆柱体积的公式。 2．掌握理解圆柱体积的算法。 3．能结合圆柱体积的算法解决一些生活中的实际问题。 【学习重难点】 1．通过观察推导圆柱体积的公式。 2．掌握理解圆柱体积的算法。 【学习过程】 一、自主学习 1．你会计算长方体的体积么？正方体呢？ 2．你能根据长方体或正方体的体积计算方法猜测圆柱体积的计算方法么？ 二、思考探究 1．一块长方体木块体积是20立方分米，它的底面为正方形，边长为2分米。现在，将它削成一个最大的圆柱体，求削去的部分是多少立方分米？ 2．把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？ 3．一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？ 三、自我检测 1．一张长18．84厘米，宽12．56厘米的纸围成圆柱，围成的圆柱底面积最大是（ ），这时它的侧面积是（ ）。它的体积如果要最大，应以（ ）为底面周长，它的最大体积是（ ）。 2．一圆柱侧面展开是正方形，底面半径是3分米，它的高是（ ）。 3．一圆柱侧面积是75.36平方厘米，半径是3厘米，这个圆柱的高是（ ），它的体积是（ ）。 4．两个同样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）。 5．一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ 6．一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ $$