练习3 指数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习4 指数函数 1．（2020·贵溪市实验中学高二期中）计算 得（ ） A． B． C． D． 2．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高一期中）网络上盛极一时的数学恒等式“ ， ， ”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是以为极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2．01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（ ）倍． A．1.69 B．1.78 C．1.96 D．2.8 3．（2020·镇江正兴教育发展有限公司高一期中）如果指数函数 （ 且 ）在 上的最大值与最小值的差为 ，则实数 （ ） A．3 B． C．2或 D． 或 4．（2020·浙江高一单元测试）如图，是指数函数① 、② ③ 、④ 的图象，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏海门市第一中学高三期中）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·宾县第一中学校高一月考）定义运算 ，若函数 ，则 的值域是（ ） A． B． C． D． 7.（多选）设指数函数 （ 且 ），则下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·南京外国语学校高一期中）已知函数 的图象恒过定点 ，则点 的坐标是_________. 9．（2019·辽源市第五中学校高一月考（文））若函数 为R上的奇函数，则实数 ________. 10．（2020·浙江高一期末）已知不等式 对任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是________． 11．（2020·河南高三其他模拟（理））已知定义在 上的奇函数 和偶函数 满足 （ 且 ），若 ，则函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·广东高一期末）某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的 .已知在过滤过程中的污染物的残留数量 （单位：毫克/升）与过滤时间 （单位：小时）之间的函数关系为 （ 为常数， 为原污染物总量）.若前 个小时废气中的污染物被过滤掉了 ，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤 小时，则正整数 的最小值为（ ）（参考数据：取 ） A． B． C． D． 13．（2020·浙江学军中学高一期中）若指数函数 的图象经过点 ，则 ________；不等式 的解集是______________. 14.（2020·镇江正兴教育发展有限公司高一期中）已知函数 . （1）当 时，求 的值域； （2）若 在区间 的最大值为 ，求实数 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习4 指数函数 1．（2020·贵溪市实验中学高二期中）计算 得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原式 故选：D 2．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高一期中）网络上盛极一时的数学恒等式“ ， ， ”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是以为极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2．01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（ ）倍． A．1.69 B．1.78 C．1.96 D．2.8 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ．故选：C． 3．（2020·镇江正兴教育发展有限公司高一期中）如果指数函数 （ 且 ）在 上的最大值与最小值的差为 ，则实数 （ ） A．3 B． C．2或 D． 或 【答案】D 【解析】当 时， 在 单调递减，则 ，解得 （舍去）或 ； 当 时， 在 单调递增，则 ，解得 （舍去）或 ， 综上， 或 .故选：D. 4．（2020·浙江高一单元测试）如图，是指数函数① 、② ③ 、④ 的图象，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数， 当底数大于0小于1时是定义域内的减函数， 由图可知 、 为增函数，则 大于1. 、 为减函数，则 大于0小于1. 当 时，对应的函数值依次为① 、② ③ 、④ ， 由图知，当 时，对应函数值由下到上依次是②①④③，得 ， 所以正确选项为B 故选:B． 5．（2020·江苏海门市第一中学高三期中）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 又 则 故选：A. 6．（2020·宾县第一中学校高一月考）定义运算 ，若函数 ，则