1.7.1 整式的除法（课件） -【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

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七 下 数 学 2020 第一章 整式的乘除 第7节 整式的除法 （第1课时） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学 习 目 标 1.探索单项式除以单项式的运算法则，并掌握其应用. 2.明白单项式除以单项式的运算算理. 1 情景导入 1.同底数幂的除法公式： 2.单项式乘以单项式法则： 单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式. am÷an=am－n (a≠0, m, n都是正整数，并且m>n). 2 课堂活动 单项式除以单项式 知识点一 计算下列各题，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b. 可以用类似于分数约分的方法来计算. 4 方法一：利用乘除法的互逆 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分. = x·x·x·y =x3y ； (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 如何进行单项式除以单项式的运算？ 议一议 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式； 对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 典例赏析 例1.计算： (1) ；(2)10a4b3c2÷5a3bc ； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2. 解：(1) (2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3 = -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ； (4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2= (2a+b)2 =4a2+4ab+b2 . 单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相