卷04-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第四模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若（是虚数单位），则复数的模为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．《莱茵德纸草书》（）是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三，则最小的一份为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于，则（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的部分图象如下所示，则可能为（ ） A． B． C． D． 7．为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（ ） A．60种 B．34种 C．31种 D．30种 8．已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力．2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重．以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（ ） A．在第三产业中，“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和同“其他服务业”的生产总值基本持平 B．若“租赁和商务服务业”生产总值为15000亿元，则“房地产业”生产总值为40000亿元 C．若“金融业”生产总值为42000亿元，则第三产业生产总值为262500亿元 D．若“金融业生”产总值为42000亿元，则第一产业生产总值为45000亿元 10．记数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数H，使得对任意的n∈N+，都有<H，则称数列{an}为“和有界数列”.下列说法正确的是（ ） A．若{an}是等差数列，且公差d=0，则{an}是“和有界数列” B．若{an}是等差数列，且{an}是“和有界数列”，则公差d=0 C．若{an}是等比数列，且公比<l，则{an}是“和有界数列” D．若{an}是等比数列，且{an}是“和有界数列”，则{an}的公比<l 11．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖膈”.如图在堑堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1=AB=2.下列说法正确的是（ ） A．四棱锥B-A1ACC1为“阳马” B．四面体A1C1CB为“鳖膈” C．四棱锥B-A1ACC1体积最大为 D．过A点分别作AE⊥A1B于点E，AF⊥A1C于点F，则EF⊥A1B 12．已知函数（其中）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，，下列结论正确的是（ ） A． B．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象 C．当时，有且只有一个零点 D．在上单调递增 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13. 若二项式的展开式中所有项的系数和为，则该二项式展开式中含有项的系数为__________． 14.已知奇函数满足条件，且当时，，则______． 15．已知为抛物线的焦点，点，为抛物线上任意一点，的最小值为3，则抛物线方程为____________，若线段的垂直平分线交抛物线于两点，则四边形的面积为__________. 16．已知水平地面上有一半径为4的球，球心为，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨迹为椭圆C.如图椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3.若光线与地面所成角为θ，则______________，椭圆的离心率e=___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知的内角，，的对边分别为，，，.设为线段上一点，，有下列条件： ①；②；③. 请从以上三个条件中任选两个，求的大小和的面积. 18．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且. （1）求数列{an}的通项公式； （2）是否存在正整数n，使得？若存在，求出符合条件的n的最小