专题2.4 相反数-重难点题型-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）【学科网名师堂】

专题2.4 相反数-重难点题型 【华东师大版】 【知识点1 相反数的概念及表示方法】 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零. 【题型1 相反数的概念及表示方法】 【例1】（2020秋•东莞市校级月考）的相反数是　　；﹣3.5的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　． 【分析】根据相反数的定义即可得到结论． 【解答】解：的相反数是；﹣3.5的相反数是3.5；﹣（﹣1）的相反数是﹣1；+（﹣2）的相反数是2， 故答案为：；3.5；﹣1；2． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记定义是解题的关键． 【变式1-1】（2020秋•海淀区校级月考）下面两个数互为相反数的是（　　） A．和﹣0.5 B．和3 C．﹣a和﹣（﹣a） D．﹣（+a）和+（﹣a） 【分析】直接利用互为相反数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、和﹣0.5，两数相等，故此选项不合题意； B、和3，两数互为倒数，故此选项不合题意； C、﹣a和﹣（﹣a）＝a，两数互为相反数，故此选项符合题意； D、﹣（+a）＝﹣a和+（﹣a）＝﹣a，两数相等，故此选项不合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 【变式1-2】（2020秋•绵阳期末）若m与﹣（）互为相反数，则m的值为（　　） A．﹣4 B． C． D．4 【分析】根据相反数的定义得出m+[﹣（）]＝0，求出方程的解即可． 【解答】解：∵m与﹣（）互为相反数， ∴m+[﹣（）]＝0， 解得：m． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【变式1-3】（2020秋•合江县月考）﹣m的相反数是　 　，﹣m+1的相反数是　 　，a-b+c的相反数是　 　． 【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，a-b+c的相反数是-a+b-c， 故答案为：m，m﹣1，-a+b-c． 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 【知识点2 相反数的性质】 若a与b互为相反数，那么a+b=0. 【题型2 相反数的性质】 【例2】（2020秋•顺德区期中）已知a、b互为相反数，那么a﹣2+b＝　 　． 【分析】直接利用互为相反数的和为0计算得出答案． 【解答】解：∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴a﹣2+b＝0﹣2＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相关性质是解题关键． 【变式2-1】（2020秋•广丰区校级月考）若a与b互为相反数，则代数式2020a+2020b﹣5＝　 　． 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵a与b互为相反数， ∴a+b＝0， 则代数式2020a+2020b﹣5＝2020（a+b）﹣5 ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【变式2-2】（2020秋•浦北县期中）已知x+2y与x-4是互为相反数，则x+y的值是　 　． 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：∵x+2y与x-4是互为相反数， ∴x+2y+x-4＝0， 则2x+2y＝4， 故x+y＝2． 故答案为：2． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【变式2-3】（2020秋•肥东县期末）若3（x﹣3）的值与2互为相反数，则x的值为　 　． 【分析】直接利用相反数的定义得出3（x﹣3）+2＝0，进而得出答案． 【解答】解：∵3（x﹣3）的值与2互为相反数， ∴3（x﹣3）+2＝0， 解得：x． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【知识点3 多重符号的化简】 与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． 【题型3 多重符号的化简】 【例3】（2020秋•牧野区校级月考）若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝　 　． 【分析】直接利用已知数据代入进而得出答案． 【解答】解：∵﹣x＝2， ∴﹣[﹣（﹣x）]＝﹣（﹣2）＝2． 故答案为：2． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【变式3-1】（2020秋•九龙坡区校级月考）已知﹣[﹣（+x）]＝8，则x的相反数是　 　． 【分析】直接去括号进而利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：﹣[﹣（+x）]＝8， 则x＝8， 故x的相反数为：﹣8． 故答案为：﹣8． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【变式3