第十五讲 带电粒子在电场的运动-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019） 第十五讲 带电粒子在电场运动 【基础知识梳理】 知识点一、带电粒子的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，通常情况下，重力可忽略；其他带电小球、液滴、烟尘等，重力不可忽略。 2．带电粒子的加速 (1)带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同． (2)结论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 经过电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝2qUm). 知识点二、带电粒子的偏转 质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U. 1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． (2)垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a＝qUmd的匀加速直线运动． 2．带电粒子的偏转 (1)进入电场的方式：以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。 (2)受力特点：电场力大小不变，且方向与初速度v0的方向垂直。 (3)运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似。 知识点三、带电粒子的偏转规律 1.类平抛运动 带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以采用处理平抛运动方法分析这种运动． 2．运动规律 (1)初速度方向速度：vx＝v0位移：x＝v0t) (2)电场线方向速度：vy＝at＝\f(qUlv011qUl2v02) (3)离开电场时的偏转角：tan α＝vyv0＝qUlmdv02 (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝yl＝qUl2mv02d。 3．两个结论：(1)偏转距离：y＝qL2U20. (2)偏转角度：tan θ＝vyv0＝qLU20. 4．几个推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移． (2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的12，即tan α＝12tan θ. (3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要qm相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角θ相同． (4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同． (5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同． 知识点四、示波管的原理 1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由偏转电极XX′和偏转电极YY′组成)和荧光屏组成，如图所示。 2．原理： (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点． (2)带电粒子在Ⅰ区域是沿直线加速的，在Ⅱ区域是偏转的． (3)若UYY′>0，UXX′＝0，则粒子向Y板偏移；若UYY′＝0，UXX′>0，则粒子向X板偏移． 【模型考点剖析】 一、带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力． (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． 2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动． (2)利用动能定理：qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02.若初速度为零，则qU＝eq \f(1,2)mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用． 二、带电粒子在电场中的偏转 1．运动分析及规律应用 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理． (1)在v0方向：做匀速直线运动； (2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动． 2．过程分析 如图所示，设粒子不与平行板相撞 初速度方向：粒子通过电场的时间t＝eq \f(l,v0) 电场力方向：加速度a＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md) 离开电场时垂直于板方向的分速度 vy＝at＝eq \f(qUl,mdv0) 速度与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv\o\al(02)) 离开电场时沿电场力方向的偏移量 y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mdv\o\al(02)). 3．两个重要推论 (1)粒