12.1.2 函数的表示方法——列表法和解析法（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

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第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 知识点1　列表法 1.一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中水量和放水时间的关系如表,下列说法不正确的是( A ) 放水时间/分钟 1 2 3 4 … 水池中水量/m3 48 46 44 42 … A.水池中水量是自变量,放水时间是因变量 B.每分钟放水2 m3 C.放水10分钟后,水池里还有水30 m3 D.放水25分钟后,水池里的水全部放完 2.以下表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系,下列式子能表示这种关系的是( D ) x 30 40 100 120 y 15 20 50 60 A.y=x2 B.y=2x C.y=x+15 D.y= 知识点2　解析法 3.把一个长为5、宽为2的长方形的长减少x(0≤x<5),宽不变,所得长方形的面积y关于x的函数表达式为( D ) A.y=10－x B.y=5x C.y=2x D.y=－2x+10 4.邮购一种图书,该图书每册定价36元,另加书价的4%作为邮费.若购书x册,则应付款金额y(元)与x(册)之间的函数表达式为( B ) A.y=36x+4% B.y=36(1+4%)x C.y=36.04x D.y=35.96x 5.一列火车以60千米/小时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)是所用时间t(小时)的函数,则这个函数的表达式可表示为　s=60t　.  知识点3　函数自变量的取值范围 6.函数y=的自变量x的取值范围是( D ) A.x>2021 B.x<2021 C.x≥2021 D.x≠2021 7.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( C ) 知识点4　求函数值 8.若某地海拔高度h(单位:千米)与温度T(单位:℃)的关系可用T=21－6h来表示,则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为　9 ℃　.  9.当x=2和x=－3时,分别求下列函数的函数值. (1)y=(x+1)(x－2); (2)y=. 解:(1)当x=2时,y=(x+1)(x－2)=(2+1)×(2－2)=0; 当x=－3时,y=(x+1)(x－2)=(－3+1)×(－3－2)=10. (2)当x=2时,y==4; 当x=－3时,y=. 10.[改编]某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y(米)与时间x(小时,0≤x≤5)之间的函数表达式为( C ) A.y=－0.3x+6 B.y=－0.3x－6 C.y=0.3x+6 D.y=0.3x－6 11.[陕西中考]变量x,y的一些对应值如表: x … －2 －1 0 1 2 3 … y … －8 －1 0 1 8 27 … 根据表格中的数据规律,当x=－5时,y的值是( D ) A.75 B.－75 C.125 D.－125 12.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式是( A ) A.y=－2x+3 B.y=2x+3 C.y=－2x－3 D.y=2x－3 13.根据如图所示的计算程序,若输入x=－2,则输出结果y的值为( D ) A.－3 B.3 C.－7 D.7 14.[天水中考]已知函数y=,则自变量x的取值范围是　x≥－2且x≠3　.  含算术平方根、分母→含算术平方根、零次幂 在关于x的函数y=+(x－1)0中,自变量x的取值范围是( C ) A.x≥－2 B.x≥－2且x≠0 C.x≥－2且x≠1 D.x≥1 15.“十一”期间,小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油35升,当行驶80千米时,发现油箱剩余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式. (2)当x=60千米时,求剩余油量Q的值. (3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 解:(1)该车平均每千米的耗油量为(35－25)÷80=0.125(升),行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q=35－0.125x. (2)当x=60时,Q=35－0.125×60=27.5(升). (3)他们能在汽车报警前回到家. 理由:(35－3)÷0.125=256(千米), 由256>200知,他们能在汽车报警前回到家. 16.如果设f(x)=,那么f( a )表示当x=a时的值,即f( a )=,如f(1)=. (1)求f(2)+f的值; (2)求f(x)+f的值;