精品解析：上海市田家炳中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

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上海田家炳中学2022第一学期七年级数学期中卷 一、选择题（每题2分） 1. 当x＝3时，下列各式值为0的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（　　） A. 系数是2，次数是7 B. 若的次数是5，则 C. 0不是单项式 D. 若是单项式，则 3. 下列计算正确的是（　　） A. a3•a＝a3 B. （a2）3＝a5 C. 4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D. （﹣3a2）3＝﹣9a6 4. 已知分式的值为，如果把分式中的同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. a（a﹣b）＝a2﹣ab C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a（a+b）＝a2+ab 二、填空题（每题2分） 7. 如果单项式与是同类项，那么______． 8. 若，则_______ ； 9. 计算：_________________． 10. 计算：＝_______． 11. 如果＝，那么＝________； 12. 是完全平方式，则常数________． 13. 已知，，则的值为________． 14. 如果代数式的值为11，那么代数式的值等于____ 15. 如果方程不会产生增根，那么k的取值范围是_____． 16. 已知=+，则实数A=_____． 17. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________． 18. 已知（a﹣2016）2+（2018﹣a）2=20，则（a﹣2017）2的值是________. 三、简答题 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5）解方程：． 20 因式分解 （1） （2） 21. 已知代数式化简后，不含有项和常数项． （1）求，的值． （2）求的值． 22. 已知，，求及的值． 23. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？ 24. 若关于x的方程无解，求k的值． 25. 分式中，在分子、分母都是整式情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： （1）将假分式 为一个整数与一个真分式的和 （2）利用上述方法解决问题：若x是整数，且分式的值为正整数，求x的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海田家炳中学2022第一学期七年级数学期中卷 一、选择题（每题2分） 1. 当x＝3时，下列各式值为0的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）进行分析判断． 【详解】解：A.当时，，原分式没有意义，故此选项不符合题意； B.当时， ，，原分式的值为，故此选项符合题意； C.当时， ，原分式没有意义，故此选项不符合题意； D.当时，，原分式没有意义，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题关键． 2. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是2，次数是7 B. 若的次数是5，则 C. 0不是单项式 D. 若是单项式，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式及其系数、次数的定义判断即可． 【详解】解：A.的系数是，次数是4，故A错误； B.若的次数是5，则，故B错误； C.0是单项式，故C错误； D.若是单项式，则，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查单项式的定义及系数次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式的相关定义． 3. 下列计算正确的是（　　） A. a3•a＝a3 B. （a2）3＝a5 C. 4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D. （﹣3a2）3＝﹣9a6 【答案】C 【解析】 【分析】由同底数幂的乘法运算判断 由幂的乘方运算判断 由单项式乘以单项式判断 由积的乘方运算判断 从而可得答案. 【详解】解： 故选项不符合题意； 故选项不符合题意； 故选项符合题意； 故选项不符合题意； 故选： 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，