专题2.12分式的混合运算及化简求值大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】 专题2.12分式的混合运算及化简求值大题专练（培优强化30题） 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•南岸区校级期中）计算： （1）（a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）； （2）（m﹣2）． 2．（2022秋•文登区期中）计算： （1）； （2）•； （3）（a+1）1． 3．（2022秋•贵港期中）计算 （1）； （2）． 4．（2022秋•潍坊期中）计算： （1）； （2）； （3）． 5．（2022秋•朝阳区校级期中）计算： （1）（）3； （2）． 6．（2022秋•高昌区校级期中）计算： （1）； （2）2ab； （3）（）2． 7．（2022春•沙坪坝区校级月考）（1）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）； （2）（1）． 8．（2022秋•丰城市期中）计算： （1）•（）2； （2）x+y． 9．（2022秋•江口县校级月考）计算： （1）； （2）（1﹣x）•． 10．（2022秋•岳阳县校级月考）计算： （1）； （2）（3×10﹣3）3÷（2×10﹣2）2； （3）； （4）； （5）． 11．（2022秋•思明区校级期中）先化简，再求值：，其中a＝2． 12．（2022秋•西湖区校级期中）先化简再求值：（2﹣x），其中x＝（2﹣2）0+（）﹣1． 13．（2022秋•招远市期中）先化简，再求值：（），请选择一个合适的x的值代入求值． 14．（2022秋•临清市期中）化简求值：． 15．（2022秋•拱墅区校级期中）（1）已知7，求的值． （2）求当a，b＝﹣1时代数式﹣2a2b﹣a+3ba+a2的值． 16．（2022秋•门头沟区校级期中）先化简，再求值，其中． 17．（2022秋•高青县期中）（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中x＝3． 18．（2022秋•贵港期中）先化简，再求值 （1），其中； （2），其中a满足a2﹣2a﹣1＝0． 19．（2022秋•岳阳县期中）先化简，再求值 已知a2+3a﹣1＝0，求的值． 20．（2022秋•文登区期中）先化简（），然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值． 21．（2022秋•高青县期中）解答下列各题： （1）已知a2+b2＝2，ab＝1，求a+b和a﹣b的值； （2）若a3，求：a2　 　.（写出过程） （3）若a3，求：a4　 　.（写出过程） 22．（2022秋•锦江区校级月考）若|x﹣1|+|y﹣2|＝0，求的值． 23．（2022秋•浦东新区期中）已知x2﹣3x+1＝0，求下列各式的值． （1）x2； （2）x4． 24．（2022秋•淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题． 已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值． 分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x） ＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y ＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y ＝2×33﹣6×32﹣8×3 ＝﹣24． 请你用上述方法解决问题： （1）已知ab＝2，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值； （2）已知x3，求x2的值． 25．（2022秋•东城区校级期中）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 老师发现这两位同学的解答过程都有错误． 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正． （1）我选择 　 　同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”） （2）该同学的解答从第 　 　步开始出现错误（填序号），错误的原因是 　 　； （3）请写出正确解答过程． 26．（2022秋•滦州市期中）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下： ① ② ＝2﹣（x+1）③ ＝1﹣x④， （1）请你分析小明的解答从第 　 　步开始出现错误（填序号），错误的原因是 　 　； （2）请写出正确解答过程，并求出当x＝2时此式的值． 27．（2022秋•张店区校级月考）结合图，观察下列式子： （x+p）（x+q）＝x2+px+qx+pq ＝x2+（p+q）x+pq 于是有：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）． （1）填空：因式分解x2+5x+6＝（x+　 　）（x+　 　）； （2）化简：（）； （3）化简：． 28．（2022春•封丘县月考）已知分式P，Qx﹣1，． （1）分式Q的值是否能为0？若能，求出x的值；若不能，请通过化简分式Q，说明理由． （2）请化简分式P，R，且当x＝6时，比较分式P，R的大小． 29