第07讲 幂的逆用专题训练-【专题突破】2022-2023学年七年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

学利呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第7讲幂的逆用专题训练 【知识点睛】 幂的运算法则逆运用公式 (1)amt =a"a": (2am=(a": (3a"b"=ab: 4am-"=am÷a” 【类题训练】 1.若xm=2,x+n=6,则”=() A.2 B.3 C.6 D.12 2.a可以表示为() A.6a B.a2…a3 C.(a3)2 D.a12÷a3 3.已知2+3n=6,则4m8"=() A.16 B.25 C.32 D.64 4.已知a=98,b=314,c=275,则a、b、c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 5.已知4r=18,8y=3,则52x-6y的值为() A.5 B.10 C.25 D.50 6.已知32m=5,32n=10,则99-1的值是() A号 C.-2 D.4 7.若x=2m+1,y=4"-3,则下列x,y关系式成立的是() A.y=(x-1)2-4B.y=x2-4 C.y=2(x-1)-3D.y=(x-1)2-3 8.已知a,b,c为自然数，且满足2a×35×4c=192,则a+b+c的取值不可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 9计第：（号)202.(-号)2021 10.己知20=3,2b=6,2c=12,则2+b= ；atc-2b= 11.已知32×9×27=321，求m= 12.如果等式(2a-1)a2=1成立，则a的值为 13.计算： (1)-12021-0.5-1-(-1)-2+(元+2)0 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利回 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)(-5)207×(22)2018, 12 5 3)0.44×0.24×12.54-(号) 14.计算： (1)(0.5×32)19×(-2×3)200 11 (2)0.259×220×259×643. (3)(1×1×1×…×1×1)10.(10×9×8××3×2×1)10 1098 2 15.若32×9×27=321，求m的值. 16.已知3m=4,3n=5,分别求3m切与320-n的值. 17.若(9+1)2=316，求正整数m的值. 空原创精品资源学科网鞋家享有版权。侵权必究： 2 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.已知n为正整数，且x21=4 (1)求x3,x3(+1)的值： (2)求9(x3n)2-13(x2)2的值. 19.在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am=4,am +m=20,求d”的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即αm +n=am…a”,所以20=4"a,所以a=5. (1)若am=2,a2m+n=24,请你也利用逆向思考的方法求出a”的值. (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的 问题： 小贤的作业 计算：89×(-0.125)9 解：89×(-0.125)9=(-8×0.125)9=(-1)9=-1. ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式： ②计算：52023×（-0.2)2022. 20.下图是东东同学完成的一道作业愿，请你参考东东的方法解答下列问愿。 东东的作业 计算：45×(-0.25)5. 解：原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1. (1)计算：①82022×(-0.125)2022 @号)x停x2 (2)若3×9”×81n=325,请求出n的值. 婴原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 21.若a”=a”(a>0,a≠1，m、n都是正整数)，则m=i,利用上面结论解决下面的问题： (1)如果2x23=32,求x的值： (2)如果2÷816*=25，求x的值： (3)若x=5m-2,y=3-25m,用含x的代数式表示y. 22.规定两数a,b之间的种运算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,b)=c.例如： 因为23=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(5,125)=一：(5,1)=一(2，}) (2)小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n,(3”,4”)=(3,4),小 明给了如下的证明：设(3n,4”)=x,则(3P)=4”,即(3)n=4约，所以3x=4,即 (3,4)=x,所以(3”，4)=(3,4)请根据以上规律：计算：(16,10000)-(64， 1000000). (3)证明下面这个等式：(