第八章 链接高考9 带电粒子(或带电体)在电场中的综合问题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

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链接高考9　带电粒子(或带电体)在电场中的综合问题 考点一　带电粒子在交变电场中的运动 [考点解读] 1．常见的交变电场 常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． (2)粒子做往返运动(一般分段研究)． (3)粒子做偏转运动(一般分解研究)． 3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件． (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系． (3)注意对称性和周期性变化关系的应用． [典题例析] [典例1]　(多选)(2023·北京四中期中)如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势φA＝0，UBA随时间的变化规律如图乙所示．现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力的影响可忽略．则(　　) A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 [审题指导]　带电粒子在交变电场中的运动一般比较复杂，解答此类问题时通常利用v­t图像对带电粒子进行分析，既直观又方便，是首选的方法． [解析]　AB　[根据电子进入电场后的受力情况和运动情况，作出如图所示的图像． 由图可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确．若电子在时刻进入电场，则由图知，电子向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，B正确．若电子在时刻进入电场，则由图知，在第一个周期内电子即返回至A板，从A板射出，C错误．若电子在时刻进入电场，则它一靠近小孔便受到排斥力，根本不能进入电场，D错误．综上分析可知本题的正确选项为A、B.] [迁移题组] [迁移1]　带电粒子的单向直线运动　 1．如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压．开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动．设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度随时间变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)(　　) 解析：A　[电子在交变电场中所受电场力大小恒定，加速度大小不变，C、D错误；从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动，T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到t＝T时刻速度变为零．之后重复上述运动，A正确，B错误．] [迁移2]　带电粒子的往复运动　 2．(多选)匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　) A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零 解析：CD　[设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝可知，a2＝2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，v­t图像如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确．] [迁移3]　粒子做偏转运动　 3．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求： (1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处． (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长． 解析：(1)电子经电场加速满足qU0＝mv2 经电场偏转后侧移量y＝at2＝·2 所以y＝，由题图知t＝0.06 s时刻 U偏＝1.8U0，所以y＝4.5 cm 设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足 ＝，所以Y＝13.5 cm. (2)由题知电子侧移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30 cm. 答案：(1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5 cm　(2)30 cm 考点二　用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动