2023年贵州省贵阳市白云区华师一学校中考二模数学试题

（第 2题） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共 6页，三个大题，共 25小题，满分 150分.考试时间为 120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相 应位置作答，每小题 3分，共 36分. 1．-3的倒数 华中师大一附中贵阳学校2023年中考第二次模拟测试 数学 是 （A）-3 （B）3 （C） 3 1  （D） 3 1 2．如图，三只电子蚂蚁分别按路线①，②，③从 A地爬到 B地，则三条路线中，路程 最短的是 （A）路线① （B）路线② （C）路线③ （D）无法判断 3．流感病毒中甲型流感的致病力最强，该病毒的直径大约是 0.000 000 086米，0.000 000 086这个数字用科 学记数法可表示为 （A） 10106.8  （B） 9106.8  （C） 8106.8  （D） 7106.8  4．下列几何体中，俯视图是三角形的是 （A） （B） （C） （D） 5．若分式 2 x x  有意义，则 x的取值范围是 （A） 2x （B） 2x （C） 0x （D） 20  xx 且 6．在一个不透明的盒子中装有白球、黄球共 4个，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一 个球是白球的概率为 4 3 ，则白球的个数为 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （第 15题） （第 11题） （第 14题） 图① 图② （第 7题） 7．如图，在△ABC中，点 D，E分别是边 AB，AC上的点，DE∥BC，且 AD∶DB=2∶3， 那么 DE∶BC等于 （A）3∶2 （B）2∶3 （C）2∶5 （D）3∶5 8．已知点 P(a -1，4)在第二象限，则 a的取值范围是 （A） 1a （B） 1a （C） 1a （D） 1a 9．若关于 x的一元二次方程 2 2 1 0mx x m    的一个根为-1，则 m的值为 （A）-1 （B）1 （C）-1或 1 （D）0或 1 10．炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温 T（单位：℃）与时间 t（单位：min）的函数图象 可能是 （A） （B） （C） （D） 11．如图，在边长为 1的正方形网格中，点 A，B，D在格点上，以 AB为直径的圆过C，D 两点，则 sin∠BCD的值为 （A） 3 5 （B） 3 4 （C） 4 3 （D） 4 5 12．二次函数  2 2 0y ax ax c a    的图象过点(3，0)，那么方程 2 2 0ax ax c   的解为 （A） 13 21  xx ， （B） 31 21  xx ， （C） 31 21  xx ， （D） 13 21  xx ， 二、填空题：每小题 4分，共 16分. 13．若 1 yx ，则 22 2 yxyx  的值为 ▲ ． 14．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的 “方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．如图①，图②所示， 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y的系数与相应 的常数项．把图①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出 来，就是 3 2 19 4 23 x y x y      ，类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为 ▲ ． 15．如图，正方形 OAPB，矩形 ADFE的顶点 O，A，D，B在坐标轴上，点 E是 AP的 中点，点 P，F在函数图象  1 0y x x   上，则点 F的坐标是 ▲ ． （第 16题） 16．如图，在正方形 ABCD中，AB=10，点 P是正方形 ABCD内一动点，连接 AP，将 AP绕点 A逆时针旋转 90°，得到线段 AQ，连接 QD，BP，延长 BP交 直线 QD于点 M，当点 P为 BM的中点时，线段 PC的最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题 9小题，共计 98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分 10分） （1）解方程  22 25 0x    ； （2）解不等式： 11 4 1x x   ，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 18．（本题满分 10分） 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 ky x  （x>0）的图象相交于点 A(3，m)，将正比例函数 的图象绕点 O逆时针旋转一定角度与反比例函数 ky x  （x>0）相交于点 B(n，3)； （1）分别求出 m，n的值和反比例函数解析式； （2）根据图象直接写出 0 3 1  x