第11章小结与复习（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第11章小结与复习 【学习目标】 1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根； 2．理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系； 3．会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算． 【学习重点】 理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算． 【学习难点】 用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 学法指导：一定要从性质出发． 知识链接：任何实数的立方根只有一个，其开方后数的符号不会发生改变． 情景导入　生成问题 知识结构我能建 自学互研　生成能力 1．定义：如果x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根，则x＝±． 典例1：求下列各数的平方根： (1)100；(2)0.49；(3)1；(4)(－6)2. 解：(1)±10；(2)±0.7；(3)±；(4)±6. 2．平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根只有一个，就是它本身；(3)负数没有平方根． 典例2：(1)要使±有意义，则a的取值范围为a≥2； (2)平方根是它本身的数有0． 3．算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作. 典例3：下列各式中，正确的是(　C　) A.＝±4　　　　　　　　　B．±＝4 C.＝－3 D.＝－2 典例4：(1)若|x＋2|＋＝0，则xy＝－6； (2)算术平方根是它本身的数是0、1； (3)若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝－1，这个正数是9． 学法指导：必须自己动手才有切身体会． 知识链接：1.三类非负数：(1)|a|≥0；(2)a2≥0；(3)≥0(a≥0)． 2．非负数有以下性质： (1)非负数有最小值零；(2)有限个非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 定义：如果x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根，则x＝． 典例5：求下列各数的立方根： (1)0.125；(2)64；(3)－；(4)－. 解：(1)0.5；(2)4；(3)－；(4)－2. 1．无理数：无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称实数． 2．数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示．即实数与数轴上的点一一对应． 典例6：在实数3.14，，，0，，，0.123456…，0.3· 中无理数的个数为(　B　) A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个 1.＝|a|＝ 2．几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0． 典例7：如果＝5－3x，则x的取值范围为x≤． 典例8：(a＋2)2＋|b－1|＋＝0，则a＋b＋c＝2． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平方根 知识模块二　立方根 知识模块三　实数 知识模块四　非负数性质的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：_______________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$