精品解析：云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章第一节） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1 已知集合，则（    ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（   ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f（x2+1）＝x4，则函数y＝f（x）解析式是（　　） A. B. C. D. 5. 已知，，则与的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数a＝（ ） A. B. C. 2 D. 9 8. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 如果，则下列选项不正确的是（       ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列结论正确是（ ） A. 当时， B. 若不等式的解集为，则不等式的解集为 C. 当时，的最小值是5 D. 对于，恒成立，则实数a的取值范围是 12. 下列命题为假命题的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “和都是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 C. 若命题某班所有男生都爱踢足球，则某班至少有一个女生爱踢足球 D. “”是一次函数“的图象交轴于负半轴，交轴于正半轴”的既不充分也不必要条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，则的取值集合是__________. 14. 已知，，若集合，则的值为__________ ． 15. 已知集合满足，则集合的个数有________个. 16. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 四、解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或． （1）若全集，求、； （2）若全集，求； 18. （1）若，求的最小值 （2）若且，求的最小值 19. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 20. 已知：关于方程有实数根，：． （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 21. 某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间．在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道，沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料；其他为机械操作面积．当矩形车间的边长各为多少时，车间的机械操作面积最大？最大操作面积是多少？ 22. 已知不等式的解集为 （1）若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围； （2）解关于的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：必修第一册第一章、第二章、第三章第一节） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知集合，则（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合，然后利用交集的定义运算即得