第十八章　平行四边形素养综合检测试题　-2023-2024学年人教版数学八年级下册　

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第十八章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023广西玉林期末)在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶ ∠D的值可以是(　　) A.1∶2∶3∶4　　　　B.1∶2∶2∶1　　 C.2∶3∶2∶3　　　　D.1∶1∶2∶2 2.(2023广东广州市华侨外国语学校期末)如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　(　　) A.AB∥DC,AD∥BC　　　　B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD=BC　　　 　D.OA=OC,OB=OD 3.(2022广东中考)如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=(　　) A.　　B.　　C.1　　D.2 4.(2023湖南株洲中考)一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形边的长度.如图所示,已知∠ACB=90°,点D为边AB的中点,点A、B对应的刻度分别为1、7,则CD=(　　) A.3.5 cm　　B.3 cm　　C.4.5 cm　　D.6 cm 5.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3 cm,则菱形ABCD的周长为(　　) A.10 cm　　B.12 cm　　C.16 cm　　D.24 cm 6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAD=3∠BAE,则∠EAO的度数是(　　) A.60°　　B.67.5°　　C.45°　　D.22.5° 7.(2023浙江宁波期末)如图,根据平行四边形中所标注的角的度数和线段的长度,一定能判定其为菱形的是(　　) 8.(2022山东聊城中考)要检验一个四边形的桌面是不是矩形,可行的测量方案是(　　) A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是不是90° C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 9.(2021江苏泰州中考)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE=α,则∠AFP=(　　) A.2α　　B.90°-α　　C.45°+α　　D.90°-α 10.【新考向·尺规作图】(2023山东日照一模)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC,AC于点E,F,O,连接CE,AF.下列结论:①四边形AECF是菱形;②∠AFB=2∠ACB;③AC·EF= CF·CD;④若AF平分∠BAC,则CF=AB.其中正确结论的个数是(　　) A.4　　B.3　　C.2　　D.1 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,若∠AED=40°,则∠B的度数是　　　　.  12.(2023湖南长沙二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE平分∠ADC,BC=4,则DE的长是　　　　.  13.【新独家原创】如图1,有一个边长为2的正方形MNPQ,将其分割成8块(其中I、J、H、G分别为OM、ON、OP、OQ的中点),再将其组合成如图2所示的矩形ABCD,则这个矩形ABCD的对角线长为　　　　.  14.如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,四边形DECF的周长为18,则AC+BC的长为　　　　.  15.(2021北京中考)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AF=EC,只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个条件可以是　　　　(写出一个即可).  16.(2021江苏连云港中考)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6,则OE的长为　　　　.  17.(2023广东珠海期中)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=12,AC=16, P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则PM长的最小值为　　　　.  18.(2020山东枣庄中考)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(2023山东枣庄期末)(8分)如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是DC边上一点,连接EO并延长交AB于点F.若OA=OC,AB∥CD. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若DE=1,AC+BD=10,△AOB的周长为9,求AF的长. 20.(2023四川内江中考)(8分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作