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数学作业设计 学科 数学 年级 七年级下 学习内容 第一章第1节《同底数幂乘法》 作业 内容 1．计算：a3•a2的结果（　　） A．a6 B．5a C．6a D．a5 2．下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3．计算： （1）x•x5+x2•x4； （2）． （3） （4） （5） 4．已知33x+1＝81，则x＝　 　． 5．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝　 　． 6．若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝　 　． 7．一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长. 8.若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值. 9.已知，，，求a、b、c之间的关系. 10.先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题： （1）计算以下各对数的值： log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　； （2）通过观察（1），思考：log24，log216，log264之间满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 结论：logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）； （4）利用（3）的结论计算：log42+log432． 设计 说明 1．目标 ①熟悉同底数幂的乘法运算特点，能进行同底数幂的乘法运算． ②准确认识底数为单项式、多项式的情况，并进行同底数幂的乘法运算． ③会逆用同底数幂乘法法则. 2．解析 本作业设计是针对同底数幂的乘法运算．故在作业设计时，以算理和能力提升为主，立足于运算能力和应用能力的训练． ①第1小题目的在于巩固同底数幂乘法法则，底数不变，指数相加； ②第2小题目的在于巩固同底数幂乘法和合并同类项的区别； ③第3小题目的在于巩固同底数幂乘法底数为单项式或者多项式时，利用数学整体思想把底数看作整体，再应用同底数幂乘法法则，培养学生的符号意识，提高正确计算的能力； ④第4小题目的在于识别乘方数，化底数相同，利用等式两边对应相等解题； ⑤第5小题目的在于先合并同类项，在进行同底数幂乘法运算解方程； ⑥第6小题目的在于逆用同底数幂乘法法则，指数相加化成同底数幂的乘法，培养学生逆向思维能力； ⑦第7小题目的在于根据实际情景列出算式，再进行同底数幂乘法运算，结合科学计数法； ⑧第8小题目的在于将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同,巩固基础知识； ⑨第9小题目的在于通过观察构造同底数幂乘法，找出关系，提升学生的观察力和创造力; ⑩第10小题目的在于理解题目意思，再根据题意做题，提升学生的阅读理解、类比推理能力. 本作业的10道题完整地覆盖了同底数幂乘法的运算，有符号的变化，也涉及上册的合并同类项等知识，培养运算能力，更涉及分析，解决，运算能力的整合．学生能顺利准确完成本作业，基本上也就能运用同底数幂乘法的运算和初步分析，推理，达成目标． 3．要求 ①独立完成 ②完成时间20—25分钟 ③字迹工整 4．评价 本作业采用教师批阅，及时指出学生错误，并由学生及时改错的评价方式. 5．建议 本节课应关注学生对法则的理解和同底数幂乘法的简单技巧，发展学生有条理的思考及语言表达能力. 本作业建议学生不能只写结果， 要通过写出运算过程，使学生继续熟悉算理，形成初步运算技巧． 在作业布置上可分层实施，学习能力强和中等的学生建议全部完成，既完成算理的理解，又提高运算能力，再发展分析能力．学习能力较弱的学生建议可以仅完成1-8 题. 学科网（北京）股份有限公司 $$