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数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 1.1 一元二次方程 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的概念 1.【2024江苏淮安质检】下列关于的方程：； ； ；； ，其中一元二次方程的个 数是( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 【解析】①当时，不是一元二次方程； 是分式 方程，不是一元二次方程；是一元二次方程； 是一元二次 方程；，整理后不含 的二次项，不是一元二次方程. 故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 技巧总结 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.一元二次 方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3） 是整式方程. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 2.【2024江苏宿迁质检】若方程是关于 的一元二次方程， 则 的取值范围是______________. 且 【解析】 根据题意得 解得且 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 3.【2024甘肃兰州质检】已知关于的方程 . （1）若方程是一元二次方程，则 的值为________； 【解析】 关于的方程 是一元二次方程， ，解得， 当 时，方程是一元二次方程.故答案为 . （2）若方程是一元一次方程，则 的值为____. 【解析】 关于的方程 是一元一次方程， 解得， 当时，方程是一元一次方程.故答案为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 知识点2 一元二次方程的一般形式 4.【2024江苏扬州质检】关于的一元二次方程 化为一 般形式后不含一次项，则 的值为( ) D A.0 B. C.3 D. 【解析】， .由题意 得且，解得 ，故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 5.关于的一元二次方程 化成一般形式后二次项的 系数为1，一次项的系数为，则 的值为___. 1 【解析】 展开，得 .移项，得 .合并同类项，得 二次项的系 数为1，一次项的系数为，，解得 ．故答案为1． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3 一元二次方程的解 6.【2023江苏镇江中考】若是关于的一元二次方程 的一个 根，则 的值为___. 5 【解析】 把代入方程，得，解得 .故答 案为5. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 7.【2024广东广州黄埔区期中】设是方程 的一个实数根，则 的值为____. 21 【解析】 把代入方程得， ， ，故答案为21. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 8.【2024江苏无锡期中】已知是方程 的一个解，则一次函数 的图像不经过第____象限. 二 【解析】 把代入方程，得，解得 .由于 ，，所以一次函数 的图像经过第一、三、四象限，即 不经过第二象限.故答案为二. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 知识点4 建立一元二次方程的模型 9.【2023江苏无锡中考】2020年 年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增 长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为 ，下列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 10.【2024江苏徐州期中】两个连续的偶数乘积为224，设较小的偶数为 ，可得方 程_______________. 【解析】 较小的偶数为， 较大的偶数为.根据题意得 . 故答案为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1