23.3方差随堂演练 2024—2025学年冀教版数学九年级上册

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23.3 方差 一、选择题 1．数据1，2，3，4，5的方差是（　　） A． B．2 C．3 D．5 2．某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 3．某中老年合唱团成员的平均年龄为岁，方差为，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（　　） A．平均年龄为岁，方差为 B．平均年龄为54岁，方差为 C．平均年龄为岁，方差为 D．平均年龄为54岁，方差为 4．一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（　　） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 5．2024年是红军长征出发90周年，某市举行了学习长征精神的“三独”比赛．独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4．关于这组数据，下列说法不正确的是（　　） A．众数是9.6 B．中位数是9.6 C．平均数是9.5 D．方差是0.3 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示；今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是（　　） 　 甲 乙 丙 丁 24 24 23 20 2.1 1.8 2 1.9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是 9．奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”．在一次女子单人10米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示．设甲、乙的平均分依次为，，方差依次为，，在以下四个推断中，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（　　） A．甲同学平均分高，成绩波动较小 B．甲同学平均分高，成绩波动较大 C．乙同学平均分高，成绩波动较小 D．乙同学平均分高，成绩波动较大 二、填空题 11．已知数据，，…，的方差是3，则一组新数据，，…，的方差是　 　． 12．小明在计算一组数据的方差时，列式计算如下：，这组数据的众数是 　 　． 13．某校体育队的4名学生（①、②、③、④）参加训练，近期的8次百米测试平均成绩都是秒，方差如下表所示，这4名学生中发挥最稳定的是　 　（填序号）． 选手 ① ② ③ ④ 方差 0.103 0.089 0.035 0.042 14．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：kg/亩，，kg/亩，，则品种　 　更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 三、解答题 15．为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛． 签号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 8.5 9.1 9.2 8.6 9.3 8.8 9.6 8.9 8.7 9.7 签号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 　 成绩 9.8 9.1 8.9 9.3 9.6 8.8 9 8.7 9.3 　 （1）若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；（填：平均数或众数或中位数） （2）若初赛结束后，这19位同学的成绩如表：2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______； （3）已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为______号选手的成绩比较稳定． 16．某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示的统计图． （1）求这50名同学的平均成绩； （2）甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为：60，60，90，70，70（单位：分），求这5个数据的方差． 17．某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表． 平均数/分 中位数/分 众数/分 八（1） a 85 c 八（2） 85 b 100 （1）写出上表中a、b、c的值； （2）结合两个班成绩的平均数和中位数，分析哪个班的决赛成绩较好？ （3）计算两个班决赛成绩的方差，并判断哪个班代表队选手的成绩较为稳定． 答案 1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．D 11．12 12．9 13．③ 14．乙 15．（1）中位数 （2）， （3） 16．（1）这50名同学的平均成绩为80分 （2）这5个数据的方差为120 17．（1）解：a=（75+80+85+85+100）÷5=85；b=80；c=85； （2）解：两个班的平均成绩相同，而八（1）班的成绩的中位数高于八（2）班的成绩的中位数， ∴ 八 （1）班决赛成绩较好； （3）解：八（1）班方差=； 八（2）班方差=； ∵ 八（1）班方差较小， ∴ 八（1）班的选手成绩较为稳定. 学科网（北京）股份有限公司 $$