命题点38 与圆有关的计算-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

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数学 1 第六章 圆 命题点38 与圆有关的计算（8年5考） 2 要点1 与圆有关的计算 圆的周长与弧长公式 （8年2考） 圆的周长 ①_____ ________________________________ 扇形的 弧长 ②_ ___ 圆与扇形的面积公式 （2020.13考查） 圆的面积 ③_____ 扇形的 面积 ④_ ____ 3 圆锥 圆锥的高 ______________________________ 注：圆锥的侧面 展开图是扇形 圆锥的底 面圆周长 圆锥的侧 面积 圆锥的表 面积 4 圆与正多边形 （以正六边形为例） （2023.10考查） 中心角 ⑤_____ ______________________________________ 边心距 ⑥_ __ 边长 R 正六边形 的周长 ⑦____ 正六边形 的面积 ⑧_ ___ 5 对点练习 典例1 [2024莆田二检]如图,四边形内接于,为 的直 径,平分.若,,则的长为_ __ . 典例1题图 6 典例1题解图 【解析】如解图,连接,为 的直径, ,, , ,,平分 , ,,, , 的 长是 7 典例2题图 典例2 [2024莆田一检]如图,圆锥的轴截面是一个边长为 的等边三角形,则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数 为______. 典例3题图 典例3 [2024龙岩一检]如图,已知圆的内接正六边形的半径 为2,则扇形 的面积是( ) A. B. C. D. √ 8 变式题图 变式 [2023福建10题4分]我国魏晋时期数学家刘徽在《九章 算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边 形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少.割之 又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术” A. B. C. 3 D. 孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率 的近似值为 .如 图, 的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正 六边形面积近似估计的面积,可得 的估计值为 ,若 用圆内接正十二边形作近似估计,可得 的估计值为( ) √ 9 变式题解 图 【解析】如解图,是正十二边形的一条边,点 是正十二 边形的中心,过A作于 ,在正十二边形中, , , , 正十二边形的面积 为, ,, 的近似值为3． 10 要点2 阴影部分的面积计算（2019.15考查） 分割求和法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 ________________________________ ________________________________ ______________________________________________________ _______________________________________________________________________ 连接 , 连接 , 连接, , 11 分割求和法 直接和差法 构造和差法 等积转换法 ________________________________ ____________________________________ __________________________________________________ ____________________________________________________________________ 连接 , 连接, , 12 对点练习 典例 [2024莆田一检]如图,点是半圆圆心,是半圆的直径,点, 在半圆上,四边形为菱形,若 ,则阴影部分的面积是_ ___. 典例题图 13 <m></m>圆的综合题专题见专题培优练P67 练习 [2024资阳]如图,在矩形中,,.以点 为圆 心,长为半径作弧交于点,再以为直径作半圆,与交于点 , 则图中阴影部分的面积为_ ________. 练习题图 14 练习题解图 【解析】如解图,连接、．由题意易知 是 等边三角形, , ． 15 温馨提示：请完成分层作业本P93-94习题 16 $$