【解题卡】平行线补充条件或证明依据-人教版七年级下册期中、期末专项（初中数学）

1 补充证明条件或依据 题型特征 解题过程不完整，主要分为条件缺失和依据缺失 核心考点 平行线的性质与判定、对顶角的性质 图示 解题方法 ①条件补充：分析结论所需条件，结合已知条件，找缺失部分补充即可； ②依据补充：熟记平行线的性质与判定定理，分析每一步证明的逻辑关系， 然后填写对应的证明依据. 易错警示 隐藏条件：对顶角相等 已知：如图，AC∥DF，直线 AF 分别与直线 BD、CE 相交于点 G、H，∠1 = ∠2，试说 明：∠C=∠D. 解：因为∠1 = ∠2（已知），∠1 = （ ） 所以∠2 = （等量代换） 方法提炼 2 所以 ∥ （同位角相等，两直线平行） 所∠C= （两直线平行，同位角相等） 因为 AC∥DF（ ） 所以∠D=∠DBA（ ） 所以∠C=∠D（ ） 【答案】∠DGH；对顶角相等；∠DGH ；DB；EC；∠DBA；已知；两直线平行，内错 角相等；等量代换. 【思路点拨】根据角度关系，推出 DB∥EC；再根据平行线的性质以及角度关系，即可推 出∠C=∠D.由题目直接得到的条件依据是“已知”，其他结论的依据是其对应的“知识点”. 步骤一：由角度关系，推出 DB∥EC ∵∠1=∠2，∠1=∠DGH（对顶角相等） ∴∠2=∠DGH（等量代换） ∴DB∥EC（同位角相等了，两直线平行） 步骤二：由平行线性质，推出∠C=∠D ∵DB∥EC ∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等） ∵AC∥DF（已知） ∴∠D=∠DBA（两直线平行，内错角相等） ∴∠C=∠D（等量代换）