第八章 平行线的有关证明 单元检测2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

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第八章《平行线的有关证明》单元检测 2024-2025学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．如图所示，不能推出AD∥BC的是 A．∠DAB+∠ABC=180° B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠CBE=∠DAE 2．如图，若∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°，则∠BDC＝（　　） A．102° B．160° C．150° D．140° 3．如图，，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（ ） A．70° B．26° C．36° D．16° 5．如图，下列条件中能判定直线a//b的是（    ）    A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4 6．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（   ） A．， B． C． D． 7．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的是（    ） A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等 8．如图，将 沿、、翻折，三个顶点均落在点 处，若，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 9．下列结论正确的是（　　） A．同位角相等 B．垂直于同一直线的两条直线互相平行 C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 10．给出下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一 点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，是同位角关系的是(　　) A．∠3和∠4 B．∠1和∠2 C．∠2和∠4 D．图中不存在 12．在中，，与的平分线交于点，那么等于（    ）. A．100° B．120° C．135° D．150 二、填空题 13．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是 ． 14．如图，直线，的顶点在直线上，且.若，则 ． 15．如图，若，，，则　　． 16．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 17．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：把它抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是 ．    18．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°，则∠1＋∠2＝ ； 19．如图，已知平分平分，，则的度数为 度. 20．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是 ． 三、解答题 21．如图，点G在上，已知，平分，平分∠AGC，请说明的理由． 解：因为， ， 所以（____________）． 因为平分， 所以______（____________）． 因为平分， 所以______． 得（____________）， 所以 （____________）． 22．如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由．    23．如图，，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：，（已知） __________．（_______________________________________） ．（_______________________________________） ，（已知） ．（等量代换） ．（_______________________________________） __________．（两直线平行，同位角相等） ，（已知） ．（_______________________________________） ．（等量代换） 24．如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接、交于点，其中平分，，， （1）求的度数；（2）求的度数． 25．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性． 结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 选择结论： ，说明理由： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．B 11．B 12．C 13．55° 14． 15． 16．内错角相等，两直线平行 17．/度 18．38° 19．65° 20．内错角相等，两直线平行 21．略 22．S1=S2=S3 23．；同位角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；；垂直的定义 24．（1）；（2）. 25．（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD-∠PAB；（4）∠APC=∠PAB-∠PCD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$