第4章 微专题7 因式分解的方法-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学八年级下册(北师大版) (3)(b+3a)(b-a) (4)(a+1)(a+1)(a-1) 举一反三1 (5)4(2n+n)(m+2n)(6)m(r+2y)(x-2y) 解:原式=(r十y)(r一y)-(x+y) 4.D 5.B 6.8(r+1) 7.6 -(r+y)(r-y-1. 举一反三2 解:原式-(4a+4a+1)-b4a+4a+1 第34课时 公式法(2) -(2a+1)(1-b). 核心讲解 例6 解:原式-(r十7)(r-1). 例1 B 变18或-8 变2。 举一反三 例2 解:(1)原式-+2·x·7+7-(x+7) ;$ 解:(1)原式-(m-5)(m+1); (2)原式-(3r)-2·3r·2+2-(3r-2); (2)原式-(r+3)(r-1); (3)原式- ”+2·a+()-(a+) (3)原式-(r-4)(x+2). 微专题8 因式分解的应用 (4)原式-[3(+b)-2·3(a+b·2+2-[3(a+b$ 例1解:+mr-15-(+3)(r+n)=+(3+n)+3n. -2-(3a+3-2); (5)原式--(a-10a+25)--(a-5). 3n--15. --5. 课堂过关 举一反三1 A 举一反三2 21 1.C 例2 解:原式-3.14X(39+85-24) 2.(1)(a-1)*(2)-(2-3y) (3)(3x-3y+1) -3.14×100 (4)3(1-r)* -314. 3.A 4.A 5.B 6.+24 7.7 举一反三 8.解:(1)原式=(n-2n)-(4n-8) -n^{}(n-2)-4(n-2) 解:原式(2001+19)-2001-19 2001×19 -(n-2)(m-4) 2001+2×2 001X19+19-2001-19 -(n-2)(m-2)(m+2) 2001×19 -(n-2)(m+2): 2×2001×192. (2)原式-(x-y)-3” 2001×19 例3 =(r-y-3)(x-y+3). 解:,'b+br-ba-ca-0,a+ab-cb-ac=. 因式分解的方法 微专题7 '(b+c)(h-a)-0.(a+b)(a-c)-o. 例1 解:原式--5a(4十3c). 又:,b,c是△ABC的三边, 举一反三1解:原式-3ab(3c-2ab+4). 'b+co,a+bo.b-a-0a-c-o. 举一反三2 b=a,a=c.,a-b=c..,该三角形是等边三角形. 解:原式=(2r-y)(x+3y十x+y) 举一反三 -(2r-y)(2x+4y) 解:,+-6a-8b+25+14-cl-0. -2(2x-y)(r+2y). '(-6a+9)+(-8+16)+ 4-c -0. 例2 解:(1)原式=(a-1); 即(a-3)+(-4) +14-cl-0, (2)原式-(x十4)(r-4). (a-3>0,(b-4)>0.14-cl0. 举一反三 '.-3-0,b-4-0,4-c-0. 解:(1)原式-5(4-4r+1)-5(2-1); '.-3,b-4.c-4.c-ba. (2)原式-b(a-16)-b(a+4)(a-4); .a,bc是△ABC的三边长,i'△ABC是等腰三角形. (3)原式-3r(x-2y)-18r(x-2y)+27(x-2y) 例4 解:(1)(a-3)(a+1) -3(r-2)(r-6+9) (2).a+-4a+12-40. -3(r-2y)(r-3. '-4a+4+-126+36-0. 例3 解:原式-+4ry+4y-4ry 即(a-2)+(b-6) -0.'a-2,b-6, -(+2y)-4r .a,bc是△ABC的三边长..4<c<8. -(+2y+2xy)(+2y-2ry). 'a,b.c都是整数, 举一反三 '.边长。的最小值为5; 解:原式-.-2ar+a---2ab$ (3)·原式=-(-2xy+2-6y-7) -(r-a):-(a+b) --(-2xy+y+-6y+9-16) -(r-a+a+b)(x-a-a-b) --[(r-y)*+(y-3)-16] -(r+i)(x-2a-b). --(r-y):-(y-3)+16. 例4 解:原式-n+6m+9-1 (r-o.(y-3>0. -(+3)-1 .-(x-y)<0.-(y-3)<0 -(m+3+1)(m+3-1) 2.当x=y一3时,代数式有最大值,最大值为16. =(n+4)(m+2). 第35课时 章末复习 举一反三 高频考点精练·体验中考 解:原式--6a+9-1 1.A 2. B 3.D 4. B -(-3):-1 5.x(r+3)6.(2+n) -(a-3-1)(a-3+1) 7.(2)(+)) 一(-2)(-4). 8.x(r+5)(r-5) 9.3a(r-y)*10.(a-1 例5 解:原式-(ar十ay)十(br+by) 11.解:,--12,-b--2. -a(x十y)+b(x十) '$--(a+b)(a-b=-2(a+b)=12 一(x十y)(a十b). .+--6. 12数学·八年级下册（北师大版） 微专题7因式分解的方法 类型1提公因式法 例1因式分解：-20a-15ax. 【举-反三1】因式分解：9abc-6a2b+12abc2. 【举一反三2】因式分解： (2x-y)(x+3y)-(x+y)(y-2x). 类型2公式法 例2因式分解：(1)a2-2a十1； 【举一反三】因式分解：(1)20x2-20x+5; (2)x2-16. (2)a2b-16b: (3)3x2(x-2y)-18x(x-2y)-27(2y-x). 类型3利用添项进行因式分解 例3因式分解：x十4y. 【举一反三】因式分解：x2-2ax-b2-2ab. ●>82《● 第四章因式分解 类型4利用拆项进行因式分解 例4分解因式：m2+6m十8. 【举一反三】分解因式：a2-6a+8. 类型5分组分解法 例5分解因式：ax十ay十bx十by. 【举一反三1】分解因式：x2一y2-x一y. 【举一反三2】分解因式： 4a2+4a-4a2b-b-4ab+1. 类型6十字相乘法 例6分解因式：x2+6.x-7. 【举一反三】分解因式：(1)m2-4m-5: (2)x2+2x-3: (3)x2-2x-8. ●》83《●