2025年黑龙江省齐齐哈尔市二模数学试题

初三数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1.实数-2025的相反数是 A.2025 B.-2025 C.1 D._I 2025 2025 2.下面四幅图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B. D 3.下列运算正确的是 A..=x B.(-22)3=-8a5 C.a÷a=a D.(x-y)2=x2-y2 4.如图，直线m∥n,把一块含45°角的直角三角板ABC按如图 所示的方式放置，点B在直线n上，∠A=90°，若∠1=25°， 则∠2等于 第4题图 A.70 B.65 C.25 D.20° 5.2025年是乙已蛇年，在十二地支中，“已”对应蛇.小明制作了12张材质、规格完全相 同的卡片，其中3张写了辰、8张写了已、】张写了亥，小明将这些卡片背面朝上洗匀， 若随机抽取一张卡片，抽到写有“已"的概率是 A日 B. C. 4 2-3 D. 3 6.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的，其中主视图、左视图和俯视图完全 相同的是 A B D 7.若关于x的分式方程X+2=m的解为非负数，则m的取值范围是 x-1 A.m≤2 B.m≥2 C.m≥2且m≠-1 D.m≤2且m≠-1 8.2025年4月23日是“世界读书日”30周年纪念日，某班开展了主题为“书香满校园” 的读书活动，班级决定为在活动中表现突出的同学购买圆珠笔和碳素笔进行奖励（两种 奖品都买)，其中碳素笔每支3元，圆珠笔每支2元，共花费35元，则购买方案有( A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 初三数孕试题第1页（共6页） 9.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点D从点A 出发沿A→C→B以lcm的速度匀速运动至点B,图 ②是点D运动时，△ABD的面积y(cm)随时间x(s) 变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为( 2 A.5 B.7 C.13 D.2V5 第9题图 10.如图所示是二次函数y=2+br+c(a≠0)的部分图象，该函 数图象的对称轴是直线x=1,图象与y轴交点的纵坐标是2.则 下列结论：①2a+b=0:②方程m2+bx+c=0一定有一个根在-2 和-1之间：③方程ax2+bx+c-a=0一定有两个不相等的实数根： ④点Ak,y)B(xy,)在抛物线上，且x<1<x,当x+名>2时， 片>，：⑤函数y的最大值大于8.其中正确结论的个数为( 第10题图 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11.据网络平台数据显示，截至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含 预售)破100亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片.数据“100亿元”用科 学记数法可示为 元 12.函数y=x。+(-3驴中，自变量x的取值范围是 √x-2 13.用一个圆心角为126°，半径为10m的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的 半径为 cm. 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B在 x轴的正半轴上，反比例函数y=产k>0x>0)的图象经 过顶点D,分别与对角线AC和边BC交于点E,点F,连接 AF、EF.若点E为AC的中点，且△AEF的面积为I,则k的 O A 值为 第14愿图 I5.如图，在口ABCD中，AB=4,以点D为圆心作弧，交AB 于点从、N,分别以点从、N为圆心，大于LMN为半径作弧， 两弧交于点F,作直线DF交AB于点E,若∠BCE=∠DCE, A F DE=2,则四边形BCDE的周长是 第15题图 16.在矩形ABCD中，AD=2AB=8,P为平面内一点，且PD=V5,连接PD,PC,将线段 PD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,当点B,D,E在一条直线上时，PC的长 为 初三数学试题第2页（共6页) 17.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB,∠A,0B,=120°，将△A4OB绕点O顺时针旋 转并且按一定规律放大，每次变化后得到的图形仍是顶角为120°的等腰三角形.第一次 变化后得到等腰三角形△4,0B,点4,0)的对应点为A(1,-√5：第二次变化后得到等 腰三角形△408·点6的对应点为(}： 第三次变化 B 后得到等腰三角形△A,OB,点A的对应点为A,(4,0)…依此规 律，则第2025个等腰三角形中，点B的坐标是 第17题图 三、解答题（本题共T道大题，共69分） 18.(本题共2个小题，第(1)题6分第(2)题4分，满分10分) )计第：s-4s45- +B-π°(2)分解因式：b-4ab+4ab 19.（本愿5分)解方程：3x2-7x-6=0 20.(本题8分) 某校为了解九年级学生对物理实验操作的掌握情况，对该校330名九年级学生进行了 物理实验操作测试，从中随机抽取了部分学生的成绩进行理、描述和分析（测试满分为 100分，学生测试成绩x均为不小于60分的整数，分为四个等级：D:60≤x<70,C:70 ≤x<80,B:80≤x<90,A:90≤x≤100)，部分信息如下： 信息一： 学生成绩频数分布直方图 学生成钱，形统计图 十须数（人数） 14 12 12 B 0 10 40% 6 。 4++ 2T* 06070090100成颈分 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80,81,82,83,84,84,84,86,8686,88,89. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生成绩为C等级的为 人： (2)补全频数分布直方图： (3)所抽取的学生成锁的中位数为 (4)试估计该校九年级330名学生中成绩为A等级的人数， 初三数学试题第3页（共6互） 21.(本题0分) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BC,CD是弦，且AB⊥CD,垂足为E, CF与⊙O相切于点C,交BA的延长线上于点F. (I)求证：∠FCD=2∠B: (2)若cD=6,1amB=,求EF的长. B E D 22.(本题10分) 一条笔直的公路上依次有A,B,C三地，甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往 C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间后继续行驶，两车同时到达C地，甲、 乙两车之间的距离5（千米）与行驶时间：（小时）的函数关系如图所示.请结合图象信息， 解答下列问题： (1)A,B两地间的距离为千米，乙车中途休息小时，甲车的速度为千米时： (2)求图中线段DE所在直线的函数解析式： (3)直接写出两车出发多少小时，两车行驶的路程相差10千米， 4年柴 40 011 2E34 /小时 初三数竿试题第4页（共6页） 23.(本题12分) 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动， 已知正方形纸片ABCD,AB=6,E是AD边上一点，将正方形沿着直线CE折叠，点D 落在点F处，把纸片展平，射线DF交射线AB于点P. (1)根据以上操作，图】中AP与EF的数量关系是： (2)如图2，若点E是AD的中点，延长CF交AB于点Q, ①猜想AQ与F2的数量关系为 请证明你的猜想： ②求线段BQ的长度： (3)如图3，CE,DF交于点G,则△ABG面积的取值范围是 图1 图2 图3 初三数学试题第5页（共6页） 24.(本题14分) 如图，已知抛物线y=x+bx+c与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴 2 交于点C,点D是直线BC下方抛物线上的点，连接AD,交BC于点F,过点D作y轴的 平行线交BC于点E,连接AE. (1)求抛物线的解析式： (2)当DF=上时，求点D的坐标： AF 4 ()设=m,则m的取值范国是 SAAEF (4)在(2)的条件下，当点D在抛物线对称轴的右侧时，若点N是y轴上的一个动点， 过点N作抛物线对称轴的垂线，垂足为M,连接BW,DM,则BW+DM的最小值为 B 初三数学试题第6页（共6页）