第17章 函数及其图象-【锦上添花】2024-2025学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版2012

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直击着点与单元双涮 高升无做 第17章 函数及其图象 做好题考高分 考点一 变量与函数 的象限是 1.用圆的半径r来表示圆的周长C,其式子 A.第一象限 B.第二象限 为C=2πr,则其中的常量为 C.第三象限 D.第四象限 A.r B.m C.2 D.2m 8.星期天，小马同学骑自行车到图书馆看书， 2.下列关系式中，y不是x的函数的是 在图书馆看了一会儿书后突然有急事回 ( 家，他按原路快速骑自行车回家，下列图象 A.y=-2 B.y=I 能大致表示出小马同学离家的距离y(km) 与时间x(h)之间的关系的是 C.y=x2 D.ly=x Y/k 3.当x=2时，函数y=-2x+1的值是 ( A.-5 B.-3 C.3 D.5 4.已知函数y=x+ x-1 ,则自变量x的取值 Y/km 范围是 5.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，行 t/h r/h 驶路程s(千米)与行驶时间t(时)之间 D 的函数关系式为 x(kin) ,其中 9.甲、乙两人沿相 是自变量， 是因变量 同的路线从A到 20 6.一个长方形的长是x,宽是10，周长是y, B匀速行驶，A,B 10 面积是S. 两地间的路程为 3 t(h) (1)写出y随x变化而变化的函数关 20km,他们行进 系式： 的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)》 (2)写出S随x变化而变化的函数关 之间的函数关系图象如图所示，根据图 系式： 象信息，下列说法正确的是 (3)当S=200时，x等于多少？y等于 A.甲的速度是4km/h 多少？ B.乙的速度是10km/h C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h 10.若点(a,-3)在第四象限，则点(2，a)》 在第 象限。 11.如图1，在长方形ABCD中，动点P从B 考点二函数的图象 出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动 7.在平面直角坐标系中，点A(4,-2)所在厂 至点A处停止，设点P运动的路程为x, HS·八数下 直击考点的 △PAB的面积为y,如果y关于x的图14.如图所示，一次函数y=x+2的大致图 象如图2所示，则长方形ABCD的周长 象是 等于 图1 图2 12.如图甲是一个大长方形剪去一个小长 方形后形成的图形，已知动点P以 2cm/s的速度沿图甲的边框按从B→C →D→E→F→A的路径移动，相应的 15.下列四个选项中，不符合直线y=-x △ABP的面积S与时间1之间的关系如 4的性质特征的是 图乙中的图象所示.若AB=6cm,试回 A.与x轴交于(-4,0)》 答下列问题， B.与y轴交于(0，-4)》 (1)填空：图甲中的BC= C.y随x的增大而减小 cm, DC= D.经过第一、二、三象限 cm; 16.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的 (2)求图乙中的a的值； 一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另 (3)求图乙中的b的值. 外三边总长应恰好为24米，要围成的 S/em 菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y ,69 与x之间的函数关系式是 图甲 图乙 A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-3 x+12(0<x<24) C.y=2x-24(0<x<12) 考点三一次函数 0.y=)x-12(0<x<24 13.下列四个函数中，是一次函数的是 ( ) 17.若y=(a+3)x+a2-9是正比例函数， A.y=2 则a= B.y=x2+1 18.一次函数y=(3-m)x+m-5的图象 D.y=1+65 经过第一、二、四象限，则m的取值范围 C.y=2x+1 是 直击专点与单元双测 19.已知函数y=(m-2)x3-1m+m+7. 24.反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值 (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)若函数是一次函数，则x为何值时， 为时，自变量x的值是 y的值为3？ 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y =2(x>0)的图象经过点A,B,AC1 轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接OA, OB,则△OAC与△OBD的面积之和 20.已知：如图，一次函数y=mx+3的图象 为 经过点A(2,6),B(n,-3) (1)求m,n的值； (2)求△OAB的面积. C 26.已知反比例函数y=2-的图象经过点 A(3,-2) (1)求k的值： (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)均在反比例 考点四反比例函数 函数y=2-的图象上，若0<< 21.若点A(-2,1)在反比例函数y=的 2,直接写出y1,y2的大小关系 图象上，则k的值为 ( A.2 B.-2 c 22.M,N两点都在同一反比例函数图象上 的是 ) A.M(2,2),N(-1,-1) B.M(-3,-2),N(9,6) C.M(2,-1),N(1,-2) D.M(-3,4),N(4,3) 27.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐 标为(1,0)，点B在y轴正半轴上，且 23.若反比例函数y=k的图象经过(2,5)， OB=40A,以AB为边在第一象限内作 则下列说法正确的是 ( 正方形ABCD,且双曲线y=(x>0)经 A6= 过点D. B.图象在二、四象限 (1)求的值： C.当x<0,y随x的增大而减小 (2)将正方形ABCD沿x轴负方向平移 D.当x>0,y随x的增大而增大 得到正方形A'B'CD',当点C恰好 HS·八数下 首盖考点 落在双曲线y=←(x>0)上时，求 (3)求一次函数y=-x+4与y=2x-5 的图象与x轴所围成的三角形的 △C'CD的面积 面积. y=-x+4 02314 考点五实践与探索 32.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃ 28.在同一平面直角坐标系中，一次函数y 后，再进行操作，设该材料温度为y(℃)， =k,x+b的图象与正比例函数y=k,x 从加热开始计算的时间为x(min).据了 的图象如图所示，则关于x的方程kx 解，当该材料加热时，温度y与时间x成 +b=kx的解为 一次函数关系：停止加热进行操作时，温 度y与时间x成反比例关系（如图）.已 知在操作加热前的温度为15℃，加热 5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进 、1r=k,x+l 行操作时，y与x的函数关系式： A.x=-1B.x=0C.x=-2D.x=1 (2)根据工艺要求，当材料的温度低于 29.直线y=x+b过点A(0,3)和点B(-7, 15℃时，须停止操作，那么从开始 0),则方程ax+b=0的解是 加热到停止操作，共经历了多长 30.某市出租车白天的收费起步价为14 时间？ 元，即路程不超过3公里时收费14元， 超过部分每公里收费2.4元.如果乘客 60 50 白天乘坐出租车的路程为x(x>3)公 40 30 里，乘车费为y元，那么y与x之间的关 20. 系式为 20 40 x/min 31.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x +4的图象如图所示 (1)在同一坐标系中，作出一次函数y =2x-5的图象： (2)用作图象的方法解方程组 [x+y=4, 12x-y=5;HS八数下 题意. (1,0),∴OA=1,0B=4,四边形ABCD为正方形. 答：每袋A品牌棕子的价格为25元 ,BA=AD,∠BAD=90°，∠AB0+∠BAO=∠BAO+ 20解：(1)方程 ∠DAE=90°，∴.∠AB0=∠DAE,在△ABO和△DAE x-(n+1)=x-(m+3) r∠AOB=∠DEA. t-(n+4)的解为x=n+2: 中，{∠AB0=∠DAE,∴.△ABO≌△DAE(AAS),AE LAB=DA. 1 (2)x-2022x-2023x-2025x-2026 =0B=4,DE=0A=1..0E=5,.D(5,1).双曲 21.A2.C23.B24.3 线y=（x>0)经过点Dk=5x1=5: (2)过点C作CF⊥y轴于点F,图略.同理证得△CBF 25,解：1)号3： △BAO(AAS),∴.CF=0B=4,BF=OA=1,∴.OF= 2a2=6心62=16=4 5C(4,5),把y=5代入y=5得x=1,4-1= 3将正方形ABCD沿x轴负方向平移3个单位长度 （3)a”=分小之行d=9ap为整数当 得到正方形A'B'CD',此时点C恰好落在双曲线←(x a=9时，p=1:当a=3时，p=2:当a=-3时，p=2. 第17章函数及其图象 >0)上Sac@=2x3×(5-1)=6. 1.D2.D3.B4.x≥-1且x≠15.s=40118 28.A29.x=-730.y=2.4x+6.8 6.解：(1)y=2(10+x)=2x+20(x≥10)： 31.解：(1)画函数y=2x-5的图象如图所示： (2)S=10x(x≥10)： (2)由图象看出两直线的交点坐标为(3,1)，二.方程组 (3)当S=200时，即200=10x,x=20,,y=2×(20 +10)=60. 的解为厂=3， Ly=1: 7.D8.D9.B10.-11.16 12.解：(1)84： (2)由(1)可得，BC=8cm,则a=2×BC×AB= 24cm2,.图乙中的a的值是24： (3)根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+ FA=8+4+6+2+14=34cm,其速度是2cm/6,则b 2=175,图乙中的b的值是17. 13.C14.D15.D16.B17.318.m>5 (3)当y=0时，x= 心一次函数y=2x-5与x轴的 5 19.解：(1)由y=(m-2)x11+m+7是一次函数，得 已20解得-2数当a-2时，m 交点坐标为（弓，0），由上图可知，一次函数y-x+ 2)x3-m+m+7是一次函数： 4与y=2x-5的图象与x轴围成的三角形的面积为 (2)由(1)知y=-4x+5,当y=3时，3=-4x+5,解 x4-)x1子 1 得x=之，故当x=2时，y的值为3 32.解：(1)当0≤x≤5时，设一次函数解析式为y=x+ 20.解：(1)一次函数y=mr+3的图象经过点A(2,6), 2m+3=6,解得m=子。一次函数表达式为y 6把(0,5.(5，m)代人，得台》0解得 ∫k=9 6=15心一次函数解析式为y=9x+15:当x>5时. 2+3,:一次函数y=mr+3的图象经过点B(m, 3 设反比例函数解析式为y=m,把(5,60)代人，得m= -3)子+3=-3，解得m=-4: (2)设直线AB与y轴的交点为C,令x=0,则y=3, 5×60=300,反比例函数解析式为y=300 C0,3)00=3.Sau=Sm+5x=7x3x (2)当y=15时，0=5，解得=205从开始加热 2+7×3x4=9 到停止操作，共经历了20分钟. 第18章平行四边形 21.B22.C23.C24.-925.2 1.C2.B3.D4.D5.16126.20 26.解：(1)反比例函数y=2-的图象经过点A(3,-2 7.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,∠B= ∠D.又：BE=DF,∴.△ABE≌△CDF(SAS),∴.AE 2-k=3×(-2),解得k=8: =CF. (2)2>y1 8.解：(1)=： 27.解：(1)过点D作DE⊥x轴于点E,图略.OB=4OA,A (2)(1)中的结论还成立，证明如下：：四边形ABCD是