3.1 列代数式表示数量关系 第一课时 代数式 　课件　2025—2026学年人教版数学七年级上册

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第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第一课时 代数式 1 一个文具店出售铅笔，每支价格为2元。如果你买了x支铅笔，那么一共需要多少钱呢？ 提问：“如果我们想表示‘买x支铅笔的总价’，可以怎么表达？” 总价 = 2 x 问题引入 5×10＝50； 5×60＝300； 5×t＝5t. 观察上面的式子， 可以看出5×10，5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量. 含有字母t 的式子 5t 表示机器人在任意时间t内完成的工作量. 用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性. 代数式是由数字、字母和运算符号组成的表示数量关系的式子。代数式中的字母代表可以变化的数或未知数，便于灵活描述和解决问题. 代数式的概念 单独的一个数或字母也是代数式，例如，５，t都是代数式． 1. 用字母x表示数时，下列说法正确的是 ( ) A．x只能表示正数     B．x只能表示负数 C．x只能表示数0     D．x可以表示任意一个有理数 D 例１　 （１）苹果原价是p元／kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； （２）一个长方形的长是0.9ｍ，宽是pｍ，用代数式表示这个长方形的面积； （３）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的２倍少10件， 用代数式表示去年的产量； （４）一个长方体水池底面的长和宽都是a ｍ，高是h ｍ，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积． 解： （１）苹果的售价是0.9p元／kg； （２）这个长方形的面积是0.9p ； （３）去年的产量是 （２n－10）件； （４）由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体水池的容积是a·a·h ，即h ，故池内水的体积为． 问题2：某工程队负责铺设一条长2 km的地下管道，经过d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度. 平均每天铺设的管道长度＝铺设的管道总长度÷工作天数. 这支工程队平均每天铺设的管道长度是 km. 代数式的意义 2．代数式2x－3的意义可以是 ( ) A．x与3的差的2倍     B．x的2倍与3的差 C．x的平方与3差     D．x与3的2倍的差 B 说出下列代数式的意义 （１）２a＋３；　　 （２）２（a＋３）；　　 （３） ；　　 （４）＋2 ＋８． 解： （１）２a＋３的意义是a的２倍与３的和； （２）2（a＋３）的意义是a与３的和的２倍； （３） 的意义是c除以a，b的积的商； （４） ＋2 ＋８的意义是的平方， 的２倍， 与８的和 填空： (1)如果葡萄单价为a元/kg，那么购买3 kg为____元； (2)某工厂现月耗电量为3.5万度，若进行精准管理可实现节能m万度/月，实施节能后耗电量是_______万度/月； (3)一支钢笔进货价为a元，若卖一支可获利3元，则实际售价是_______元/支； (4)新学期数学社团招募了m名女生和n名男生，则该数学社团共有新社员_______人． 3a (3.5－m) (a＋3) (m＋n) 当堂检测 (2025·丛台区校级四模) 表示代数式“3a”的意义正确的是( ) A. + + B. · · C. 3+ D. · · A (2023·河北)代数式-7x的意义可以是( ) A.-7与x的和 B.-7与x的差 C.-7与x的积 D.-7与x的商 C (2024·广安)下列对代数式-3x的意义表述正确的是( ) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 C (2024秋·湛江校级期末)下列各式中,符合代数式书写规范的是( ) A.a÷-b B.2 C.4×m D.1 解:选项A正确的书写格式是-故此选项不符合题意; 选项B正确，故此选项符合题意; 选项C正确的书写格式是4m,故此选项不符合题意; 选项D正确的书写格式是，故此选项不符合题意 故选:B. B (2024秋·鞍山期末) 代数式3(x-2)的意义是_____________ x与2的差的3倍 (2024秋·二七区期末)请设计具体情境,解释代数式3a"的意义:____________________________________________ 【分析】根据代数式的实际意义写出一个具体情境即可 【解答】解:若每千克苹果的单价为a元,那么购买3a千克的苹果的总花费即为3a元, 故答案为:若每千克苹果的单价为a元,购买3a千克的苹果的总花费(答案不唯-) 若每千克苹果的单价为a元,购买3a千克的苹果的总花费 THANKS 感谢观看 $$