第十二讲：科学记数法（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+2大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）-2025-2026学年七年级数学上册（人教版2024）

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版七年级数学上册 第十二讲：科学记数法 （知识总结梳理+2大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：科学记数法 科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法. 如何用科学记数法来表示数： 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 方法二：10 的指数是原数整数位数减 1，即若原数是 n 位整数，则 10 的指数为n－1. 知识点02：还原用科学记数法表示的数 如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 知识点03：知识总结 考点1：科学记数法 【典型例题】 据年月日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到人次．将数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：将数据用科学记数法表示应为． 故选：B． 【变式训练1】 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法表示较大的数．根据题意，小行星与地球的最近距离为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离已知为，直接计算两者的乘积并用科学记数法表示即可． 【详解】解：月球远地点距离为，小行星的距离是该值的45倍，即： ． 故选：C 【变式训练2】 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据521.7亿用科学记数法表示为； 故选C． 考点2：还原用科学记数法表示的数 【典型例题】 一个数用科学记数法表示为，则这个数的整数数位有（    ） A．7位 B．6位 C．3位 D．1位 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位． 【详解】解：， 用科学记数法表示为，则这个数有个整数位． 故选：B． 【变式训练1】 截至2025年3月25日，中国国家博物馆文创凤冠冰箱贴累计销量突破件，带动凤冠全系列产品销售额跨越亿元．用科学记数法表示的数原来是（ ） A．100000 B．1000000 C．10000000 D．0.000001 【答案】B 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大（或较小）的数，一般形式为，其中，n为整数，确定a与n的值是解题的关键．根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意． 故选：B． 【变式训练2】 仅上映28天，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房突破135亿元人民币、超越《头脑特工队》登顶全球动画电影票房榜，13500000000用科学记数法可表示为，则a的值是（   ） A．135 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：； ∴， 故选：C 一、单选题 1．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨，则铝、锰元素总量的和约为（   ） A．8000000吨 B．160000000吨 C．16000000吨 D．80000000吨 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法还原，科学记数法的表达方法：其中，确定n的值是解题的关键．直接将铝、锰元素总量相加，再将其用科学记数法表示即可得到答案． 【详解】铝、锰元素总量的和约是：吨． 故选：C． 2．若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（   ） A．39600 B．396000 C．0.00396 D．0.0000396 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 3．据人民网消息2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出品40317000万元，创历史同期新高，同比增长．数据40317000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握其表示方法是解题的关键． 根据科学记数法的表示方法解题即可． 【详解】解：． 故选：B． 4．2024年前半年，平凉市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市国民生产总值8779亿元．8779亿元用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：8779亿． 故选：C． 5．我国南水北调东线北延工程顺利完成，共向黄河以北调水亿立方米，将数据亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：亿， 故选C． 6．据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将万写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：万． 故选C． 7．人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法，将数据30000000用科学记数法表示，需将其转化为的形式，其中，为正整数，据此进行作答即可． 【详解】解：30000000用科学记数法表示应为， 故选：D． 8．2025年全国高考报名人数预计约14500000人，数14500000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】14500000用科学记数法表示为， 故选：B． 二、填空题 9．2025年3月30日，扬州鉴真半程马拉松暨大运河马拉松系列赛在市民中心广场鸣枪开跑，约30000名跑者用脚步丈量千年古城，用拼搏诠释无限热爱．将数据30000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：， 故答案为：． 10．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：157亿， 故答案为：． 11．据某数据分析平台显示，DeepSeek App自2025年1月15日上线至2月9日，累计下载量超1.1亿次．将1.1亿用科学记数法表示应为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于10时，n是负数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：1.1亿， 故答案为：． 12．中国年水资源总量约为亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．将用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为； 故答案为：． 13．2025年春节期间，重庆洪崖洞景区接待游客超1370000人次，将数据1370000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．直接根据科学记数法的表示方法作答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14．国家级旅游景区重庆洪崖洞民宿风貌区是兼具观光旅游、休闲度假等功能的旅游区，在2025年“五一”假期中累计接待游客约人次，将数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．表示时关键要确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为 的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：， 故答案为：． 15．据统计，2025年“五·一”假期广州接待游客近11400000人次，再创新高．数11400000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数11400000用科学记数法表示为， 故答案为：． 16．2025年佛山市政府工作报告显示，佛山核销消费品以旧换新补贴1870000000元、核销率全省第一，带动汽车、家电、智能家居等消费超142亿元，数据1870000000元用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题 17．用科学记数法表示下列各数： (1)1000000； (2)300000000； (3)8000000000； (4)10100000． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，把一个大于10的数记成的形式，其中，n是正整数．根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 18．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)200000 (2)5180 (3)7040000 【分析】此题考查了科学记数法表示的数还原成原数，当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把乘号和去掉即可． （1）利用科学记数法的法则解答即可； （2）利用科学记数法的法则解答即可； （3）利用科学记数法的法则解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴的原数为200000； （2）解：∵， ∴的原数为5180； （3）解：∵， ∴的原数为7040000． 19．在一次救灾行动中，大约有人需要安置．假如一顶帐篷占地，帐篷内可以放置40个床位，若将上述受灾的人都进行安置，则需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大面积？ 【答案】6250顶；平方米 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、科学记数法的运算等知识点，掌握有理数的混合运算法则以及科学记数法的表示是解题的关键． 根据帐篷的数量等于总人数除以每一个帐篷所容纳的人数；所占面积等于帐篷数乘以一顶帐篷所占的面积，据此进行计算即可． 【详解】解：根据题意：得顶帐篷，平方米． 答：需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占平方米． 20．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋． (1)这100万个家庭一年（365天）将丢弃_______个塑料袋；（用科学记数法表示） (2)若每1 000个塑料袋污染1平方米土地，则该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？ 【答案】(1) (2)平方米 【分析】本题考查了有理数乘除法的应用，科学记数法，理解题意正确列式计算是解题关键． （1）用100万个家庭每个家庭每天丢弃1个塑料袋365天，再用科学记数法表示即可； （2）用（1）所得垃圾袋数量，即可得到答案． 【详解】（1）解：万， 即100万个家庭一年（365天）将丢弃个塑料袋， 故答案为： （2）解：， 即该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版七年级数学上册 第十二讲：科学记数法 （知识总结梳理+2大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：科学记数法 科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法. 如何用科学记数法来表示数： 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 方法二：10 的指数是原数整数位数减 1，即若原数是 n 位整数，则 10 的指数为n－1. 知识点02：还原用科学记数法表示的数 如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 知识点03：知识总结 考点1：科学记数法 【典型例题】 据年月日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到人次．将数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【变式训练1】 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 考点2：还原用科学记数法表示的数 【典型例题】 一个数用科学记数法表示为，则这个数的整数数位有（    ） A．7位 B．6位 C．3位 D．1位 【变式训练1】 截至2025年3月25日，中国国家博物馆文创凤冠冰箱贴累计销量突破件，带动凤冠全系列产品销售额跨越亿元．用科学记数法表示的数原来是（ ） A．100000 B．1000000 C．10000000 D．0.000001 【变式训练2】 仅上映28天，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房突破135亿元人民币、超越《头脑特工队》登顶全球动画电影票房榜，13500000000用科学记数法可表示为，则a的值是（   ） A．135 B． C． D． 一、单选题 1．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨，则铝、锰元素总量的和约为（   ） A．8000000吨 B．160000000吨 C．16000000吨 D．80000000吨 2．若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（   ） A．39600 B．396000 C．0.00396 D．0.0000396 3．据人民网消息2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出品40317000万元，创历史同期新高，同比增长．数据40317000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 4．2024年前半年，平凉市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市国民生产总值8779亿元．8779亿元用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．我国南水北调东线北延工程顺利完成，共向黄河以北调水亿立方米，将数据亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 8．2025年全国高考报名人数预计约14500000人，数14500000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．2025年3月30日，扬州鉴真半程马拉松暨大运河马拉松系列赛在市民中心广场鸣枪开跑，约30000名跑者用脚步丈量千年古城，用拼搏诠释无限热爱．将数据30000用科学记数法表示为 ． 10．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为 11．据某数据分析平台显示，DeepSeek App自2025年1月15日上线至2月9日，累计下载量超1.1亿次．将1.1亿用科学记数法表示应为 ． 12．中国年水资源总量约为亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．将用科学记数法表示为 ． 13．2025年春节期间，重庆洪崖洞景区接待游客超1370000人次，将数据1370000用科学记数法表示为 ． 14．国家级旅游景区重庆洪崖洞民宿风貌区是兼具观光旅游、休闲度假等功能的旅游区，在2025年“五一”假期中累计接待游客约人次，将数据用科学记数法表示为 ． 15．据统计，2025年“五·一”假期广州接待游客近11400000人次，再创新高．数11400000用科学记数法表示为 ． 16．2025年佛山市政府工作报告显示，佛山核销消费品以旧换新补贴1870000000元、核销率全省第一，带动汽车、家电、智能家居等消费超142亿元，数据1870000000元用科学记数法表示为 ． 三、解答题 17．用科学记数法表示下列各数： (1)1000000； (2)300000000； (3)8000000000； (4)10100000． 18．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)； (2)； (3)． 19．在一次救灾行动中，大约有人需要安置．假如一顶帐篷占地，帐篷内可以放置40个床位，若将上述受灾的人都进行安置，则需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大面积？ 20．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋． (1)这100万个家庭一年（365天）将丢弃_______个塑料袋；（用科学记数法表示） (2)若每1 000个塑料袋污染1平方米土地，则该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$