第2章 简单事件的概率 预学检测-【通成学典】2025年八年级数学暑期升级训练（浙教版）

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89 第2章预学检测 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题4分,共28分) 1. (广西北部湾经济区中考)下列事件中,属于 必然事件的是 ( ) A. 三角形的内角和是180° B. 端午节赛龙舟,红队获得冠军 C. 掷一枚骰子,点数是6的一面朝上 D. 打开电视,正在播放神舟十四号载人飞 船发射实况 2. (贵阳中考)某校选出三名同学参加学校组 织的“法治和安全知识竞赛”.竞赛规定,以 抽签方式决定每人的出场顺序,主持人将表 示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样 的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的 盒子中,搅匀后从中任意抽出1张,小星第 一个抽.下列说法中,正确的是 ( ) A. 小星抽到数字1的可能性最小 B. 小星抽到数字2的可能性最大 C. 小星抽到数字3的可能性最大 D. 小星抽到每个数字的可能性相同 3. (常州中考)下列转盘分别被分成2个、4个、 5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个 转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针 落在涂色区域的概率是1 3 ,则对应的转盘是 ( ) A. B. C. D. 4. 动物园准备了100张刮刮乐,打算送给开幕 当日的前100名游客每人1张,其中可刮中 奖品的刮刮乐共有32张.奖品的种类及刮 刮乐的数量如下表: 奖 品 数量(张) 北极熊玩偶一个 1 狮子玩偶一个 1 造型马克杯一个 10 纪念钥匙圈一个 20 若小柏为开园当日的第1名游客,且每张刮 刮乐被小柏拿到的机会相等,则小柏刮中玩 偶的概率为 ( ) A. 1 2 B. 1 16 C. 8 25 D. 1 50 5. 某种黄豆在相同条件下发芽率的试验结果 如下表(频率与概率精确到0.001): 每批 粒数n 30 60 100 500100030005000 发芽的 粒数m 28 58 97 479 95728444752 发芽的 频率m n 0.9330.9670.9700.9580.9570.9480.950 有下列3个推断:① 当n=100时,这种黄豆 发芽的频率是0.970,则这种黄豆发芽的概 率为0.970;② 根据表格数据,估计这种黄 豆发芽的概率为0.950;③ 当n=6000时, 估计这种黄豆发芽的粒数为5700.其中,正 确的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案讲解 6. (武汉中考)班长邀请A,B,C,D 四 名同学参加圆桌会议.如图,班长坐 在⑤号座位,另外四名同学随机坐 在①②③④四个座位,则A,B 两名同学的 座位相邻的概率是 ( ) A. 1 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 拍 照 批 改 90 第6题 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 7. (安徽中考)随着信息化的发展,二维码已经 走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白 两种颜色的小正方形组成.现对由三个小正 方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方 形随机涂成黑色,恰好是两个黑色小正方形 和一个白色小正方形的概率为 ( ) A. 1 3 B. 3 8 C. 1 2 D. 2 3 二、 填空题(每小题5分,共20分) 8. (张家界中考)从 2,-1,π,0,3这五个数中 随机抽取一个数,恰好是无理数的概率为 . 9. 从标有字母A,B,C 的三张卡片(每张卡片 除标的字母不同外,其余完全相同)中随机 抽取一张,抽到标有字母C 的卡片的概率是 1 3 ,每抽取一次后,放回洗匀再抽.若这样连 续抽取300次,则大约会有 次抽到 标有字母C 的卡片. 答案讲解 10. (大庆中考)不透明的盒中装有三 张卡片,编号分别为1,2,3.三张 卡片质地均匀,大小、形状完全相 同,搅匀后从中随机取出一张卡片记下编 号,然后放回盒中搅匀,再从盒中随机取出 一张卡片,则两次取出的卡片的编号之积 为奇数的概率为 . 第11题 11. 皮皮玩的迷宫游戏如图所示. 他每走出一扇门,随机左转或 右转继续前行,规定走进死胡 同算失败,则皮皮从迷宫中心 O 成功走出这个迷宫的概率为 . 三、 解答题(共52分) 12. (12分)一个不透明的袋子中装有仅颜色不 同的10个球,其中红球有4个,黑球有 6个. (1) 先从袋子中摸出m(m>1)个红球,再 从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球” 记为事件A.请完成下面的表格: 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 (2) 当(1)中的m=2时,请直接写出事件 A 发生的概率. 13. (12分)(连云港中考)“石头、剪子、布”是一 个广为流传的游戏,规则是甲、乙两人都做 出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种,其 中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢 “石头”,手势相同不分输赢.假设甲、乙两 人每次都随意并且同时做出3种手势中的 1种. (1) 甲每次做出“石头”手势的概率 为 ; (2) 用画树状图或列表的方法,求乙不输的 概率. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级 91 14. (14分)(遵义中考)如图,甲、乙两个带指针 的转盘分别被分成三个面积相等的扇形 (两个转盘除表面上的数不同外,其他完全 相同).甲转盘上的数分别是-1,-6,8;乙 转盘上的数分别是-4,5,7(规定:若指针 恰好停留在分界线上,则重新转). (1) 转动转盘,甲转盘的指针指向正数的概 率是 ;乙转盘的指针指向正数的 概率是 . (2) 若同时转动两个转盘,甲转盘的指针指 向的数记为a,乙转盘的指针指向的数记为 b,请用列表或画树状图的方法求满足a+ b<0的概率. 第14题 答案讲解 15. (14分)一枚质地均匀的正四面体 骰子有四个面,并分别标有1,2, 3,4四个数字.如图,等边三角形 ABC 的三个顶点处各有一个圆圈.丫丫和 佳佳想玩跳圈游戏,游戏的规则如下:游戏 者从圈A 起跳,每投掷一次骰子,骰子着地 的一面点数是几,就沿着三角形的边按逆 时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次 掷得的点数为2,则按逆时针方向连续跳 2个边长,落到圈C;若第二次掷得的点数 为4,则从圈C 继续按逆时针方向连续跳 4个边长,落到圈A. (1) 丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到 圈A 的概率为 . (2) 丫丫和佳佳一起玩跳圈游戏:丫丫随机 投掷一次骰子,佳佳随机投掷两次骰子,都 以最终落回到圈A 为胜者.这个游戏规则 公平吗? 请说明理由. 第15题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 40 正确的概率为1 6. (2) 估计“可回收物”投放正确的概率为 0.3 0.24+0.3+2.46= 1 10. (3) 其中“可回收物”投放正确的 吨数约为500×0.24+0.3+2.4610 × 1 10=15. 第7题 8. 根 据 题 意,得 这 次 抽 奖 的 平 均 奖 金 为 10000×3+5000×8+1000×89+50×300+10×600 3+8+89+300+600 = 180(元).∴ 商场所说的平均奖金没有欺骗顾客.∵ P(奖 金不超过50元)= 300+6003+8+89+300+600=0.9 ,P(奖金超 过50元)=1-0.9=0.1,0.9>0.1,奖金的众数为10元, 中位数为10元,∴ 此种说法不能够很好地反映中奖的一 般金额.答案不唯一,如以后遇到类似的抽奖活动,应该更 关心众数和中位数. 第2章预学检测 一、 1. A 2. D 3. D 4. D 5. C 6. C 解析:列表如下: B A ① ② ③ ④ ① (①,②) (①,③) (①,④) ② (②,①) (②,③) (②,④) ③ (③,①) (③,②) (③,④) ④ (④,①) (④,②) (④,③) 由表,可知共有12种等可能的结果,其中A,B 两名同学 的座位相邻的结果有6种,∴ A,B 两名同学的座位相邻 的概率是6 12= 1 2. 7. B 解析:画树状图如图所示.由树状图,可知共有8种 等可能的结果,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色 小正方形的结果有3种,∴ 恰好是两个黑色小正方形和 一个白色小正方形的概率为3 8. 第7题 二、 8. 2 5 9. 100 10. 4 9 11. 1 3 三、 12. (1) 表格如下: 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 4 2或3 (2) 当m=2时,P(A)= 610-2= 3 4. 13. (1) 1 3. (2) 画树状图如图所示.由树状图,可知共有 9种等可能的结果,其中乙不输的结果有6种,∴ P(乙不 输)=69= 2 3. 第13题 14. (1) 1 3 ;2 3. (2) 列表如下: a 和 b -1 -6 8 -4 -5 -10 4 5 4 -1 13 7 6 1 15 由表,可知共有9种等可能的结果,其中满足a+b<0的 结果有3种,∴ 满足a+b<0的概率为39= 1 3. 15. (1) 1 4. (2) 这个游戏规则不公平.理由:画树状图如 图所示.由树状图,可知共有16种等可能的结果,其中佳 佳随机投掷两次骰子,最终落回到圈A 的结果有5种, ∴ 佳佳随机投掷两次骰子,最终落回到圈A 的概率= 5 16.∵ 1 4< 5 16 ,∴ 这个游戏规则不公平. 第15题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈