69第十四单元 专题强化16　热学的两类典型问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

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课时提升训练(69)　热学的两类典型问题 热点一　“关联气体”问题 1．(多选)内径均相同且均匀的T形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体 Ⅰ 和 Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27 ℃，大气压强p0＝76 cmHg。现只对理想气体Ⅰ加热，直到竖直玻璃管中的水银与管口相平，此时 (　　) A．理想气体 Ⅰ 的温度为500 K B．理想气体 Ⅰ 的温度为700 K C．理想气体 Ⅱ 的长度变为9 cm D．理想气体 Ⅱ 的长度变为6 cm BC　解析：以理想气体 Ⅱ 为研究对象，初状态有p1＝p0＋14 cmHg＝90 cmHg，V1＝L1S，末状态有p2＝p0＋24 cmHg＝100 cmHg，V2＝L2S，根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，L2＝＝ cm＝9 cm，C正确，D错误；以理想气体 Ⅰ 为研究对象，初状态有p1′＝p0＋14 cmHg＝90 cmHg，V1′＝L1′S，T1＝300 K，末状态有p2′＝p0＋24 cmHg＝100 cmHg，V2′＝L2′S，其中L1′＝10 cm，L2′＝(10＋10＋1) cm＝21 cm，根据＝，解得T2＝＝ K＝700 K，B正确，A错误。 2．如图所示，将一汽缸竖直放置在水平面上，大气压强为p0＝1×105Pa，汽缸壁是导热的，两个导热活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室高度分别为10 cm、5 cm，活塞A质量为2 kg，活塞B质量为3 kg，活塞A、B的横截面积皆为S＝1×10-3m2。活塞的厚度均不计，不计一切摩擦，g取10 m/s2。 (1)求气室1、气室2中气体的压强； (2)在室温不变的条件下，将汽缸顺时针旋转180°，将汽缸倒立在水平面上，求平衡后活塞A移动的距离。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，A、B活塞一直在汽缸内不脱出。 答案：(1)1.2×105 Pa　1.5×105 Pa　(2)15 cm 解析：(1)由题意知，汽缸壁是导热的，活塞A质量为2 kg，活塞B质量为3 kg，面积均为S＝1×10-3m2，达到平衡时， 对活塞A有p0S＋MAg＝p1S，解得p1＝1.2×105 Pa 同理对活塞B有p1S＋MBg＝p2S，解得p2＝1.5×105 Pa。 (2)在室温不变的条件下，将汽缸顺时针旋转180°，汽缸平衡时，对活塞A分析，有p0S＝MAg＋p1′S，解得p1′＝0.8×105 Pa 同理对活塞B受力分析有p1′S＝MBg＋p2′S，解得 p2′＝0.5×105 Pa 由玻意耳定律，对气室1中的气体，有p1V1＝p1′(V1＋x1S) 对气室2中的气体，有p2V2＝p2′(V2＋x2S) 解得x1＝5 cm，x2＝10 cm，则活塞A移动的距离为 x＝x1＋x2＝15 cm。 热点二　“变质量”问题 3．(多选)如图所示，用容积为 V0的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则 (　　) A．抽三次就可以将容器中的气体抽完 B．抽一次后容器内气体的压强为p0 C.抽一次后容器内气体的压强为p0 D．抽三次后容器内气体的压强为p0 CD　解析：每次抽气后容器中气体的体积都会变成V0，所以不可能三次抽完，A错误；以容器中的气体为研究对象，第一次抽气时，气体的初状态参量为p0、V0，末状态参量为p1、V1(V1＝V0＋V0＝V0)，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得p1＝p0，B错误，C正确；第二次抽气过程中，V1′＝V0，V2＝V0＋V0＝V0，由玻意耳定律得p1V1′＝p2V2，解得容器内气体压强p2＝()2p0；第三次抽气后，容器内气体压强p3＝()3p0＝p0，D正确。 4．某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏损失。 (1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？ (2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用？ 答案：(1)21 ℃　(2)124 解析：(1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体有 ＝，解得T2＝294 K，故t2＝21 ℃。 (2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3 则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa 根据p2V2＝p3V3，得V3＝2.52 m3 可用于分装小钢瓶的氧气：p4＝2×105 Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48 m3 分装成小钢瓶的氧气：p5＝4×105 Pa，V5＝nV 其中小钢瓶体积V＝0.01 m3 根据p4V4＝p5V5，解得n＝124 即一大钢瓶氧气可分装124个小钢瓶。 5．(2024·强基联盟3月联考)自行车在生活中是一种普及程度很高的交通工具。自行车轮胎气压过低不仅费力而且又很容易损坏内胎，轮胎气压过高会使轮胎的缓冲性能下降或发生爆胎，因此保持合适的轮胎气压对延长轮胎使用寿命和提升骑行体验至关重要。已知某款自行车轮胎容积为V＝1.8 L且保持不变，在环境温度为27 ℃条件下，轮胎内气体压强为p1＝1.5×105 Pa，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa。 (1)若该车长时间在温度较高的公路上行驶使轮胎内气体的温度上升到37 ℃，求此时轮胎内气体的压强； (2)若轮胎的气门芯会缓慢漏气，长时间放置后轮胎内压强变为p0＝1.0×105 Pa，忽略气体温度与轮胎容积的变化，求轮胎内泄漏出的气体质量占原来轮胎内气体质量的比例； (3)若自行车说明书规定的轮胎标准气压在室温27 ℃下为p＝2.1×105 Pa，为使轮胎内气压达标，某同学用打气筒给轮胎打气。设每打一次可打入压强为p0＝1.0×105 Pa、温度为27 ℃的空气90 cm3。请通过计算判断打气10次后轮胎压强是否达到说明书规定的标准胎压。假设打气过程气体的温度保持不变，轮胎因膨胀面增大的体积可以忽略不计。 答案：(1)1.55×105 Pa　(2)　(3)见解析 解析：(1)气体做等容变化，由查理定律得＝ 解得p2＝×1.5×105 Pa＝1.55×105 Pa。 (2)设轮胎内原有气体等温膨胀，由玻意耳定律得p1V＝p0V2 解得V2＝×1.8 L＝2.7 L 故＝＝＝ 即轮胎内泄漏出的气体质量占原来轮胎内气体质量的。 (3)将轮胎内气体和打气筒打入的气体看作整体，一起等温压缩，由玻意耳定律有p1V＋p0·10ΔV＝p′V，其中ΔV＝90 cm3，解得p′＝2.0×105 Pa＜p，故轮胎内气压未达标。 6．(2024·温州二模)如图所示，固定在水平地面的开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m＝1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M＝3 kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0＝40 cm，缸内气体温度T1＝300 K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0＝9.9×104 Pa，活塞横截面积S＝100 cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g取10 m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则： (1)当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T2； (2)当缸内气体温度降至T3＝261.9 K时，求物块上升的高度Δh； (3)已知整个过程缸内气体内能减少121.2 J，求其放出的热量。 答案：(1)291 K　(2)4 cm　(3)160 J 解析：(1)初始时，对活塞受力分析，有 p0S＋mg＝p1S 解得p1＝1×105 Pa 当物块对地面无压力时，对活塞有p0S＋mg＝p2S＋Mg 解得p2＝9.7×104 Pa 对缸内气体，体积不变，由查理定律有＝ 解得T2＝291 K。 (2)从物块恰好对地面无压力到物块上升高度Δh过程中，气体压强不变，由盖­吕萨克定律有＝ 即＝ 解得Δh＝4 cm。 (3)整个降温压缩过程，外界对气体做功W＝p2SΔh＝38.8 J 根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q 解得Q＝－160 J 整个过程中气体放出的热量为160 J。 学科网（北京）股份有限公司 $$