1.3 交流 表达-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

"该初中数学课件聚焦“变化规律探究”与“实际问题的数学表达”核心知识点，课堂从具体实例（如两组数规律、火柴棒图形）导入，引导学生观察数量关系与空间形式，逐步抽象出数学模型（如第n个相同数5+6(n-1)），形成从具体到抽象的学习支架，帮助衔接前后知识。\n其亮点在于以数学眼光观察现实（几何直观呈现数与形关系，如用图形直观理解1+2+...+5+...+1=25），用数学思维推理规律（如三角形个数4n-3的归纳推理），用数学语言表达模型（如火柴棒6n+2、分段计费模型）。通过情境化例题和图形辅助，培养学生抽象能力与模型意识，学生能提升规律探究与问题解决能力，教师可直接使用结构化例题与解析优化教学。"

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第1章 数学与我们同行 4 1.3 交流 表达 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 变化规律探究 1.［2024江苏苏州调研］两组数如下： 5，7，9，11，13，15，17，19，21， ； 5，8，11，14，17，20，23，26，29， . 这两组数第1个相同的数是5，则第5个相同的数是( ) B A.25 B.29 C.35 D.41 【解析】因为第1个相同的数是5，第2个相同的数是 ，第3个相同的数是 ，第4个相同的数是 ，所以第5个相同的数是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.［2025江苏无锡期末］用火柴棒按如图所示规律搭建小鱼图形，则搭建第6个小 鱼图形需要用到的火柴棒的根数是( ) B A.36 B.38 C.40 D.48 【解析】因为第1个小鱼图形有火柴棒 （根），第2个小鱼图形有火柴棒 （根），第3个小鱼图形有火柴棒（根）， ，第 个小鱼图形有火柴棒 根，所以搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棒的根 数为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.［2025江苏徐州期中］图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得 到图（2），再连接图（2）中间小三角形三边的中点得到图（3），按这样的方法 进行下去，第100个图形中三角形的个数为_____． 397 图（1） 图（2） 图（3） 【解析】题图（1）中三角形的个数为 ；题图（2）中三角形的个数 为；题图（3）中三角形的个数为； ，可以发现，第 个图形中三角形的个数是 ，所以第100个图形中三角形的个数为 ．故答案为397． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 思路分析 分别数出题图（1）、题图（2）、题图（3）中的三角形的个数，可以发现第 个 图形中三角形的个数就是 ，据此计算即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.［2025江苏南京期中］我们可以利用数、形来表示数量关系． （1）对于 ，由下列图形____（填序号）可 以最直观地得到结论. ② 【解】由图形②可以直观得到 ，故答案为②． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）对于 ，请画出可以直观得到此结论的图形． ① ② 【解】如图（1）所示.（答案不唯一） 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （3）计算： _____．请画出图形，并结合图形说明该结论 成立． 图（2） 【答案】如图（2）所示（画法不唯一）.画一个边长为4的 正方形，依次分割其面积的一半，最后剩余正方形面积的 ， 则有．故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点2 实际问题中的数学表达 5.［2025广东江门期中］某市按以下规定收取每月燃气费：用气如果不超过60立 方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收 费，已知12月份某用户用气72立方米，则该用户应缴燃气费______元. 62.4 【解析】（元）， （元）， （元），所以该用户应缴燃气费62.4元.故答案为62.4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.［2025江苏泰州期中］某县是著名的“脐橙之乡”，其生产的脐橙品质优良、 风味独特、营养丰富，王大伯家的果园里有一堆脐橙，把这些脐橙平均分装在若 干个纸箱里，每个纸箱所装脐橙的个数和总箱数如下表. 每个纸箱所装脐橙的个数 60 50 40 30 … 总箱数 40 48 60 80 … （1）这堆脐橙共有多少个？ 【解】因为，， ， ，它们的乘积相等，且这个乘积就是这堆脐橙的总个数，所以这 堆脐橙共有2 400个． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）总箱数是怎样随着每个纸箱所装脐橙的个数的变化而变化的？ 【解】由题表数据可得总箱数随着每个纸箱所装脐橙的个数的减少而增多． （3）用表示总箱数，用表示每个纸箱所装脐橙的个数，用式子表示与 的关系. 【解】由题意可得 . （4）王大伯将这堆脐橙平均每箱装32个，则他需要多少个纸箱？ 【解】 （个），所以他需要75个纸箱． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $$