选择性必修3 第47课 掌握演绎推理方法-【优化探究】2026高考思想政治一轮复习高考总复习配套课件（统编版）

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逻辑与思维 选择性必修3 第四十七课　掌握演绎推理方法 2 课标要求 1.了解推理的类型。 2.掌握演绎推理的方法。 3.评析常见的推理错误。 问题清单 1.推理的结构是什么?推理的类型有哪些? 2.什么是演绎推理?掌握演绎推理的方法的作用是什么? 3.什么是换质推理?怎样正确运用换质推理? 4.什么是换位推理?怎样正确运用换位推理? 5.什么是三段论推理?怎样正确运用三段论推理? 6.怎样正确运用联言推理? 7.怎样正确运用选言推理? 8.怎样正确运用充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理? 考向预测 ·结合具体生活情境,考查性质判断换质法、换位法以及三段论推理方法,进行简单判断的推理。 ·结合实际事例,考查联言推理、选言推理、假言推理的逻辑性质,运用复合判断的逻辑规则,进行复合判断推理。 考点一　推理与简单判断的演绎推理 考点二　复合判断的演绎推理方法 课时作业48　掌握演绎推理方法 内容索引 NEIRONGSUOYIN 考点一　推理与简单判断的演绎推理 一、推理与演绎推理概述 1.推理的含义与种类 (1)推理的含义:从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。 (2)构成:推理所依据的已有的判断叫作推理的前提,推出的新判断叫作推理的结论。 (3)推理的种类 ①依据对个别与一般的关系的认识:演绎推理、归纳推理、类比推理。 ②从前提与结论之间是否有必然联系的角度:必然推理和或然推理。 必备知识 · 考点精析 2.演绎推理的逻辑要义 (1)演绎推理必须具备的两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。 (2)意义:掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用。 特别提醒 演绎推理是必然推理(特征:前提真,结论一定真);归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理(特征:前提真,结论可能真,也可能假)。 二、简单判断的演绎推理方法 1.性质判断换质位推理 (1)换质推理 含义 性质判断换质推理,又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项 ②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断 ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 举例 所有金属都是导电的,所以,所有金属都不是不导电的 (2)换位推理 含义 性质判断换位推理,又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理 规则 ①推理时不改变前提判断的联项 ②将前提判断的主项和谓项的位置互换 ③在前提中不周延的项,换位后也不能周延 举例 有些书法家是画家,所以,有些画家是书法家 (3)换质换位推理的作用 正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。 特别提醒 特称否定判断不能进行换位推理。从特称否定判断的前提,不能通过换位法推理必然得出结论,犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。 2.三段论推理 (1)三段论的含义:它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 (2)结构:三段论由三个判断构成,两个前提,一个结论。三段论由三个不同的概念或词项构成,分别叫大项、小项和中项。 (3)三段论的基本规则 规则 错误 举例 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误 群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄 中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的,小丽是廉洁的,所以,小丽是优秀干部 规则 错误 举例 前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品,诗歌不是小说,所以,诗歌不是文学作品(大项不当扩大) 两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 调查报告不是文学作品,这篇文稿不是调查报告,所以,这篇文稿是文学作品 ①形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为演绎推理和归纳推理。 (　　) 提示:形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。 ②换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 (　　) 提示:换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 ③换质推理规则之一是找出前提性质判断中与谓项成反对关系的概念,用它作为结论性质判断的谓项。 (　　) 提示:换质推理规则之一是找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为结论性质判断的谓项。 ④换位推理必须遵循的规则是在前提中周延的项,换位后也必须是周延的。 (　　) 提示:换位推理必须遵循的规则是在前提中不周延的项,换位后也不能周延。 ⑤三段论中在前提中不周延的项在结论中不得周延,这是针对中项和小项提出的要求。 (　　) 提示:三段论中在前提中不周延的项在结论中不得周延,这是针对大项和小项提出的要求。 辅学点睛 易混辨析 × × × × × ①蕴涵:逻辑书中常讲到“蕴涵”这个概念。所谓一个判断或判断形式“A”蕴涵一个判断或判断形式“B”,这就是说,当“A”是真的,必然地“B”也是真的。由此就可看出:一个判断或判断形式“A”蕴涵一个判断或判断形式“B”,就等于说,两个判断或判断形式“A”与“B”之间有必然性的联系。因而,利用“蕴涵”这个概念,我们就可以对演绎推理作下面的定义:演绎推理就是前提与结论之间有蕴涵关系的推理。 名词点击 ②科学论证:是指通过科学方法和逻辑推理来验证某一理论或假设的过程。这一过程通常包括以下几个步骤: a.观察与实验:科学家首先通过大量的观察和实验收集数据,这是科学论证的基础。 b.归纳推理:基于这些数据,科学家使用归纳推理提出初步的理论解释。这种方法强调从具体事实中得出一般性的结论。 c.逻辑论证:在某些情况下,科学家还会利用演绎推理进行逻辑论证,即从已知的公理出发,按照既定法则推导出结论。 d.验证与修正:科学论证的一个重要环节是验证这些理论的准确性。这可以通过进一步的实验和观察来进行,并根据结果对理论进行修正或确认。 科学论证不仅仅是简单的数学证明,而是综合运用多种科学知识和方法,以确保理论的可靠性和适用性,例如,在电影制作中,科研团队也会通过科学计算和论证来确保剧情的科学性,有时甚至需要修改关键剧情以符合科学原理。 总之,“科学论证”是一个严谨而复杂的过程,它要求科学家们不断积累证据、提出假设并进行验证,以确保得出的结论具有高度的信度和普通适用性。 [典例]　(2024·广东卷)第33届奥运会将于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录,但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出 (　　) ①所有优秀运动员都能获得宝贵经验 ②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员 ③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录 ④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录 A.①②　　　　B.①③ C.②④ D.③④ C 核心素养 · 典题感悟 典题示例 解题关键 精准把握换位推理、三段论推理等相关的逻辑规则是做出正确推理的密码。对于三段论,除了教材上的规则之外,还应注意拓展认识延伸的三段论推理规则,如“一否必否”(即前提中有一个是否定判断,则结论必定是否定判断)“一特必特”(即前提中有一个特称判断,则结论必定是特称判断)。 解析:题干中“所有参赛运动员都是优秀运动员”,这个性质判断的谓项优秀运动员是不周延的;而选项中“所有优秀运动员都能获得宝贵经验”这里的优秀运动员是周延的,概念外延不当扩大,不能必然推出,①排除。题干中“所有参赛运动员都能获得宝贵经验”是一个性质判断,进行换位推理可得出“有些能获得宝贵经验的是参赛运动员”,再结合“所有参赛运动员都是优秀运动员”,可以推断出“有些能获得宝贵经验的是优秀运动员”,②符合题意。“所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录”,是三段论的两个前提,由于这两个前提中有一个是否定的,所以其结论一定是否定的,据此可推出“有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录”,③排除,④符合题意。 1.(2024·辽宁卷)Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界,生成符合真实物理规律的场景,还能生成真实世界不存在的虚构画面,并具备理解中国元素的能力。由此,下列选项一定为真的是 (　　) ①有的视频大模型能模拟真实物理世界 ②所有视频大模型都能模拟真实物理世界 ③有的视频大模型不能模拟真实物理世界 ④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ B 举一反三 解析:Vidu作为中国首个原创视频大模型,不仅能够模拟真实物理世界,生成符合真实物理规律的场景,还能生成真实世界不存在的虚构画面,并具备理解中国元素的能力。这是一个联言判断,在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。由此可以推出“有的视频大模型能模拟真实物理世界”作为其中一个联言支必然为真,“有的视频大模型不能模拟真实物理世界”为假,①正确,③错误。Vidu是中国首个原创视频大模型,其并不能代表所有视频大模型,所以由材料不能推出“所有视频大模型都能模拟真实物理世界”,②错误。“并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界”的等价命题是“有的视频大模型能模拟真实物理世界”,④正确。 2.(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是 (　　) A.所有具有某种特长的人是科技工作者 B.所有科技工作者是具有某种特长的人 C.所有具有某种特长的人不是科技工作者 D.所有科技工作者不是具有某种特长的人 B 解析:根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项、小项不匹配,A不选。根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,在该三段论中,大项、小项、中项各出现两次,而且,结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”都没有断定其全部的认识对象,是不周延的,结论和小前提中的小项“科技工作者”都断定了其全部的认识对象,是周延的,在大前提中中项“人才”断定了其全部的认识对象,是周延的,所以该三段论符合规则,B正确。 根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项、小项不匹配,C不选。 根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,在大前提中大项“具有某种特长的人”没有断定其全部的认识对象,是不周延的,在结论中大项“具有某种特长的人”断定了其全部的认识对象,是周延的,犯了“大项不当扩大”的逻辑错误,D不选。故本题选B。 3.(2023·河北卷)北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是 (　　) ①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼 ②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼 ③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看 ④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 解析:在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分演绎推理和类比推理。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。从“曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况”的前提,推理得出“此人是贼”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,故①不正确。从“贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去”的前提,推理得出“此人不是贼”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,故②正确。从“找目标大的东西不用进院查看,此人找牛”的前提,推理得出“此人不用进院查看”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,故③正确。从“曾有个农民来邵家找牛,此人是农民”的前提,推理得出“此人来找牛”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,故④不正确。所以,正确答案为 C。 考点二　复合判断的演绎推理方法 一、联言推理及其方法 1.联言推理的含义 依据联言判断的逻辑性质进行的推理。(逻辑性质:一假即假,全真才真) 2.联言推理的方法 必备知识 · 考点精析 推理规则 推理有效式 示例 肯定联言判断,结论就能肯定任一联言支 分解式: 我们要培养德智体美劳全面发展的学生,所以,我们要培养身体健康的学生 肯定每一联言支,结论就能肯定联言判断 p 合成式: 曹操是政治家,曹操是军事家,所以,曹操既是政治家又是军事家 二、选言推理及其方法 1.含义(推理依据):依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 分类 推理规则 推理有效式 示例 相容的 选言 推理 否定一部分选言支,就可以肯定剩下的另一部分选言支;肯定一部分选言支,不能必然地否定剩下的另一部分选言支 否定肯定式: 或者是你说错了,或者是我听错了,你没有说错,所以,是我听错了 分类 推理规则 推理有效式 示例 不相容 的选言 推理 肯定一部分选言支,就可以否定剩下的另一部分选言支 肯定否定式: 同学们要么选文科,要么选理科。张宁选了文科,所以,张宁没有选理科 否定一部分选言支,就可以肯定剩下的另一部分选言支 否定肯定式: 同学们要么选文科,要么选理科。张宁没有选文科,所以,张宁选了理科 三、假言推理及其方法 1.假言推理的依据 (1)客观依据:在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 (2)推理依据:假言判断的逻辑性质。 2.假言推理的含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 3.假言推理分类 分类 推理规则 推理有效式 示例 充分 条件 假言 推理 肯定前件就可以肯定后件,否定前件不必然能否定后件 肯定前件式: 如果p那么q 如果能摸到篮球圈,就允许加入篮球队,小李摸到了篮球圈,所以,小李被允许加入篮球队 否定后件就可以否定前件,肯定后件不必然能肯定前件 否定后件式: 如果能摸到篮球圈,就允许加入篮球队,小李没被允许加入篮球队,所以,小李没摸到篮球圈 分类 推理规则 推理有效式 示例 必要 条件 假言 推理 否定前件就可以否定后件,肯定前件不必然能肯定后件 否定前件式: 只有刻苦学习,才能考上理想的大学,小王不刻苦学习,所以,小王没考上理想的大学 肯定后件就可以肯定前件,否定后件不必然能否定前件 肯定后件式: 只有刻苦学习,才能考上理想的大学,小王考上了理想的大学, 所以,小王刻苦学习了 分类 推理规则 推理有效式 示例 充分 必要 条件 假言 推理 肯定前件就可以肯定后件 肯定前件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC是等边三角形,所以,三角形ABC是等角三角形 否定前件就可以否定后件 否定前件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC不是等边三角形,所以,三角形ABC不是等角三角形 分类 推理规则 推理有效式 示例 充分 必要 条件 假言 推理 肯定后件就可以肯定前件 肯定后件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC是等角三角形,所以,三角形ABC是等边三角形 否定后件就可以否定前件 否定后件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC不是等角三角形,所以,三角形ABC不是等边三角形 ①如果选言推理的前提分别断定了各个选言支是真的,它的结论就能够断定由这些选言支所构成的判断是真的。 (　　) 提示:如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 ②选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。 (　　) 提示:一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。 ③在进行不相容的选言推理时,如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 (　　) 提示:在进行不相容的选言推理时,如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 辅学点睛 易混辨析 × × × ④在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件。 (　　) 提示:在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件。 ⑤在进行必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。 (　　) 提示:在进行必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。 × × 英国戏剧家萧伯纳有一次收到美国舞蹈家伊莎多拉·邓肯的来信,信中建议他们结合在一起。邓肯说:“咱们生的孩子会有你那样聪明的脑子和我这样漂亮的容貌。”萧伯纳复信表示他不能接受这个建议。“那个孩子的运气也许不会那么好,如果他有我这样难看的容貌和你那样蠢笨的脑子,可就糟了。”萧伯纳使用了联言推理的组合式表达了自己的反对意见,不愧为幽默大师。那个孩子有我这样难看的容貌,那个孩子有你那样蠢笨的脑子,所以,那个孩子有我这样难看的容貌和你那样蠢笨的脑子。 视野拓展 三段论与假言推理的异同点 三段论和假言推理都是演绎推理,都是由一般性前提推出个别性结论的推理,都是前提中蕴含结论的推理,都是必然推理。它们都是由两个已知的判断推出一个新判断的推理,是间接推理。从广义上说,假言推理也是三段论推理,因为假言推理的形式结构也是由大、小前提和结论三个判断组成。 但三段论推理一般是指狭义的三段论推理。狭义的三段论推理的大、小前提都是简单判断;而假言推理的大前提是假言判断,是复合判断,小前提表现为作为大前提的假言判断的一支。也就是说,狭义的三段论推理与假言推理的最大区别是:前者已知的前提是简单判断,后者已知的前提是复合判断。(狭义的)三段论推理与假言推理可以相互转化,推理规则在本质上也是相通的。 微点聚焦 [典例]　(2024·湖北卷)在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定 (　　) A.猪八戒没有回高老庄,孙悟空回了花果山 B.沙和尚没有回流沙河,猪八戒没有回高老庄 C.猪八戒回了高老庄,孙悟空和沙和尚也去了高老庄 D.猪八戒回了高老庄,孙悟空回了花果山 C 核心素养 · 典题感悟 典题示例 解题关键 假言推理是高考中的高频考点,尤其是假言推理中的充分条件假言推理和必要条件假言推理。熟练掌握二者推理规则是解题秘诀,二者的推理规则容易混淆,记忆时需要准确把握。 解析:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄,孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河是猪八戒回高老庄的必要条件。其逻辑结构是否定前件,必然否定后件;肯定后件,必然肯定前件。 猪八戒没有回高老庄,后件假,因此前件不一定,所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人约定,A不选。 沙和尚没有回流沙河,如果孙悟空回了花果山,前件真,但是后件不一定,因此猪八戒没有回高老庄并未违背三个人的约定,B不选。 猪八戒回了高老庄,后件真,则前件真,孙悟空和沙和尚也去了高老庄否定了前件,所以违背了三个人的约定,C入选。猪八戒回了高老庄,后件真,则前件一定真,孙悟空回了花果山不违背三个人的约定,D不选。故本题选C。 1.(2024·辽宁卷)为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下: 根据材料,必然能推出 (　　) ①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课　②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课　③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课　④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课 A.①②　 　B.①④　 　C.②③　 　D.③④ ★ 选刺绣课的同学都选了服装课。 ★ 有些选烹饪课的同学也选了农业种植课。 ★ 选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课。 ★ 选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课。 举一反三 A 解析:选园艺课的同学都选了农业种植课,但是没选烹饪课,所以有些选了园艺课和农业种植课,但没选烹饪课,①正确。 选刺绣课的同学都选了服装课,选服装课的同学都没选烹饪课,所以选刺绣课就没选烹饪课,根据换位推理,可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课,根据联言推理,因此有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课,②正确。 “选刺绣课的同学都选了服装课”,通过换位法可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”,但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。根据“选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课”,根据换位推理法,可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”,但不能必然推出有些选了园艺课的同学也选了刺绣课,③排除。 选服装课的同学都没选烹饪课,根据不相容选言推理,“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的说法错误,④排除。故本题选A。 2.(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是 (　　) A.选小韩不选小丁 B.选小丁不选小韩 C.小丁与小韩都选 D.小丁与小韩都不选 B 解析:假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,其推理有效式为否定后件一定能否定前件,即选小韩一定选小丁,因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见,A排除。 甲教练的意见:假如不选小丁,那么也不选小韩。这属于充分条件假言判断,选小丁属于否定前件,不一定能否定后件,即小韩可选可不选,满足甲教练要求;乙教练的意见:假如不选小韩,那么选小丁。这属于充分条件假言判断,选小丁属于肯定后件,前件不一定,因此可选可不选小韩,满足乙教练要求;丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式,符合丙教练要求,B正确。 丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,小丁与小韩都选不能同时为真,C排除。 丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩。这属于不相容选言判断,必有一个选言支为真,小丁与小韩都不选不能同时为假,D排除。故本题选B。 3.(2023·新课标卷)无农不稳,无粮则乱。无论社会现代化程度有多高,14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权,才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提,可必然推出的结论是 (　　) ①如果把牢了粮食安全主动权,则把稳了强国复兴主动权　②如果不能把牢粮食安全主动权,则不能把稳强国复兴主动权　③如果把稳了强国复兴主动权,则把牢了粮食安全主动权　④如果不能把稳强国复兴主动权,则不能把牢粮食安全主动权 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 解析:“只有把牢粮食安全主动权,才能把稳强国复兴主动权。”是一个必要条件假言判断,以该判断作为前提的推理属于必要条件假言推理。必要条件假言推理有两种有效式:否定前件式和肯定后件式。①结论中,肯定了前件“把牢粮食安全主动权”,不能必然肯定后件“把稳强国复兴主动权”,属于必要条件假言推理的无效式,推理结构错误,①不符合题意。②结论的推出使用了否定前件式,否定了前件“不能把牢粮食安全主动权”,一定能够否定后件“不能把稳强国复兴主动权”,属于必要条件假言推理的有效式,推理结构有效,结论正确,②符合题意。③结论的推出使用了肯定后件式,肯定了后件“把稳强国复兴主动权”,一定能够肯定前件“把牢粮食安全主动权”,属于必要条件假言推理的有效式,推理结构有效,结论正确,③符合题意。④结论中,否定了后件“不能把稳强国复兴主动权”,不能必然否定前件“不能把牢粮食安全主动权”,属于必要条件假言推理的无效式,推理结构错误,④不符合题意。 课时作业48　掌握演绎推理方法 一、选择题(每小题3分) 1.(2025·湖北襄阳模拟)只有做到准确把握概念、正确运用判断、精确进行推理,思维才能合乎逻辑的要求。下列分析中,符合逻辑规则的是 (　　) ①黑龙江与吉林是相邻省份,吉林与辽宁是相邻省份——这里的“相邻省份”属于非传递关系　②新疆是有很多少数民族居住的地区,新疆是民族自治区。因此,有很多少数民族居住的地区就是民族自治区。——这个三段论推理犯了“大项不当扩大”的错误　③支持者都是投赞成票的。——通过换质推理可以推出“支持者不是投反对票的”　④电脑坏了或者是硬件的问题,或者是软件的问题。——通过“硬件没有问题”一定可以推断出“软件有问题” A.①②　　　　　B.①④ C.②③ D.③④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 B 解析:黑龙江与吉林是相邻省份,吉林与辽宁是相邻省份,但黑龙江与辽宁不是相邻省份,这里的“相邻省份”属于反传递关系,①正确。 ②中的三段论的大项是民族自治区,与前提中的范围一样,小项“很多少数民族居住的地区”在结论中是周延的,在前提中是不周延的,因此该推理并不是犯了“大项不当扩大”的错误,而是“小项不当扩大”的错误,②错误。 支持者都是投赞成票的。通过换质推理可以推出“支持者不是投非赞成票的”,③错误。④中的判断是选言判断,否定一个选言支,可以肯定剩下的选言支,④正确。 故本题选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2.(2025·北京西城模拟)凡物质都是可塑的,树木是可塑的,所以树木是物质。以下推理结构与上述最为相近的是 (　　) A.凡真理都是经过实践检验的,进化论是真理,所以进化论是经过实践检验的 B.凡恒星都是自身发光的,金星不是恒星,所以金星自身不发光 C.凡公民必须遵守法律,我们是公民,所以我们必须遵守法律 D.所有的好人都赞美我,你赞美我,所以你是好人 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:在题干的三段论中,“可塑的”作为中项,在两个前提中一次也不周延,犯了“中项不周延”的错误。A、C两个选项都是正确的三段论结构,不符合题意。B项的三段论中,“发光”作为大项,在前提中不周延,但在结论中周延,犯了“大项不当扩大”的逻辑错误,故B不符合题意。 D项的三段论中,中项“我”在两个前提中一次也没有周延,犯了“中项不周延”的逻辑错误,D符合题意。本题答案选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3.(2025·安徽马鞍山模拟)图书馆管理员在工作中经常需要对书籍进行分类和整理。某校图书馆最近购入一批新书,需要根据书籍的主题和内容将它们归类到正确的书架上。以下进行分类的推理正确的是 (　　) A.科学书籍都包含科学理论,这本书包含科学理论,因此,这本书为科学书籍 B.小说不能放在哲学书架上,这本书不是小说,因此,这本书要放在哲学书架上 C.关于历史的书都放在历史书架上,这本书关于历史,因此,这本书应该放在历史书架上 D.有些包含诗歌的是诗歌集,这个书架上的书籍都包含诗歌,因此,这些书籍都是诗歌集 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:A中的推理属于三段论推理,“科学理论”在大前提和小前提中都是不周延,犯了“中项不周延”的错误,A不选。B中的推理属于三段论推理,在三段论推理中,两个否定的前提不能必然推出结论,B错误。C中的推理属于三段论推理,推理的前提真实,推理结构正确,故C推理正确。D中的推理属于三段论推理,“包含诗歌”在大前提和小前提中都是不周延,犯了“中项不周延”的错误,D不选。故本题选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4.三段论是生活和工作中常用的推理类型,我们只有熟知其推理规则,才能自觉避免逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。下列三段论中存在的逻辑错误分析对应正确的是 (　　) ①浙江人具有开拓创新精神,他是浙江人,所以,他具有开拓创新精神。——“四概念” ②三好学生是全面发展的,小丽是全面发展的,所以,小丽是三好学生。——“中项不周延” ③熊猫是我国国宝,金丝猴不是熊猫,所以,金丝猴不是国宝。——“小项不当扩大” ④淄博是不靠海的,淄博不是热带城市,所以,热带城市是不靠海的。——“双否前提” A.①② B.①④ C.②③ D.③④ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:浙江人具有开拓创新精神,他是浙江人,所以,他具有开拓创新精神。在此三段论中,“浙江人”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体,不是同一个概念,犯了“四概念”的错误,①对应正确。 三好学生是全面发展的,小丽是全面发展的,所以,小丽是三好学生。在此三段论中,中项“全面发展的”在大前提和小前提中都没有周延,犯了“中项不周延”的错误,②对应正确。 熊猫是我国国宝,金丝猴不是熊猫,所以,金丝猴不是国宝。在此三段论中,大项“国宝”在前提中不周延,在结论中周延,犯了“大项不当扩大”的错误,③对应错误。 “淄博是不靠海的”,该前提不是“否定前提”而是肯定的,该三段论没有犯“双否前提”的错误,④对应错误。故本题选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5.小说是文学作品,诗歌不是小说,所以,诗歌不是文学作品。这个三段论推理 (　　) ①犯了“小项不当扩大”的逻辑错误　②符合中项在前提中至少周延一次　③犯了“大项不当扩大”的逻辑错误　④符合正确三段论推理的一般性规则 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ C 解析:小项“诗歌”在前提中周延,在结论中周延,没有犯“小项不当扩大”的逻辑错误,①排除; 中项“小说”在大前提中周延,在小前提中周延,符合中项在前提中至少周延一次,②符合题意;大项“文学作品”在前提中不周延,在结论中周延,犯了“大项不当扩大”的逻辑错误,不符合正确三段论推理的一般性规则,③符合题意,④排除。故本题选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6.(2025·广东湛江模拟)李某向经理请假,经理说:“只有完成手头的工作才可以请假。”据此,下列推理正确的是 (　　) ①李某完成了手头的工作,所以,李某能请假 ②李某没有完成手头的工作,所以,经理没有准假 ③经理没有准假,所以,李某没有完成手头的工作 ④经理准假了,所以,李某完成了手头的工作 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ C 解析:“只有完成手头的工作才可以请假”为必要条件假言判断。进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件,②④正确。肯定前件式和否定后件式都是必要条件假言推理的错误结构,①③不选。故本题选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7.子曰:“出门如见大宾,使民如承大祭。己所不欲,勿施于人。在邦无怨,在家无怨。”其中“己所不欲,勿施于人”的意思是如果自己不想要的东西,那么不要施加到别人身上。以此为逻辑起点,下列推理正确的是 (　　) ①如果自己想要的东西,就可以施加到别人身上　②如果这是自己不想要的东西,就不能强加给别人 ③如果没有施加到别人身上,那么就是自己不想要的东西　④只要施加到别人身上的,就是自己想要的东西 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ C 解析:如果自己不想要的东西,那么就不要施加到别人身上,这是一个充分条件的假言判断,有效式是前件真,后件就一定真;后件假,前件就一定假,②④入选。 充分条件的假言判断,前件假后件未必假,①不选。充分条件假言判断,后件真前件未必真,③不选。故本题选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8.(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出 (　　) A.气温明显下降,那么寒潮到来 B.气温没明显下降,那么寒潮没到来 C.要么寒潮到来,要么气温明显下降 D.除非寒潮到来,否则气温不会明显下降 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:“如果寒潮到来,气温就会明显下降”是一个充分条件假言判断,其有效推理形式是肯定前件式和否定后件式。“气温没明显下降,那么寒潮没到来”属于否定后件式,B符合题意。“气温明显下降,那么寒潮到来”属于肯定后件式,是错误的推理结构,A不选。“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”就会有“气温明显下降”这一情况,而“要么寒潮到来,要么气温明显下降”是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一,C错误。由材料可知,“寒潮到来”是“气温明显下降”的充分条件,“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”把“寒潮到来”当作“气温明显下降”的必要条件,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9.(2025·安徽江淮联考)人才是发展新质生产力的第一资源,培育发展新质生产力离不开人才支撑。“唯有加大对人才培养的投入,方能推动传统生产力向新质生产力跃升。”以引文中的判断为前提,可必然得出的结论有 (　　) ①如果传统生产力向新质生产力不断跃升,则加大了对人才培养的投入　②如果加大对人才培养的投入,则推动了传统生产力向新质生产力跃升 ③如果不加大对人才培养的投入,则传统生产力不能向新质生产力跃升　④如果不推动传统生产力向新质生产力跃升,则不加大对人才培养的投入 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:“唯有加大对人才培养的投入,方能推动传统生产力向新质生产力跃升。”这属于必要条件假言判断,以其为前提的推理遵循肯定后件式和否定前件式,即如果传统生产力向新质生产力不断跃升,则加大了对人才培养的投入;如果不加大对人才培养的投入,则传统生产力不能向新质生产力跃升。故①③正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10.小王、小周和小李正在商讨周日出去游玩的计划: 小王:只要明天不下雨,我就去逛公园。 小周:只有我完成作业,我才去逛公园。 小李:我去逛公园,或者和小王一起去,或者和小周一起去。 以下分析正确的是 (　　) ①小王去逛公园了,所以周日肯定没下雨　②小周没完成作业,所以他没去逛公园　③小李和小王一起去逛公园了,所以小周肯定没去逛公园　④小周和小李一起去逛公园了,所以小周肯定完成作业了 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:“只要明天不下雨,我就去逛公园”是充分条件假言判断,充分条件假言推理的有效式是肯定前件肯定后件式、否定后件否定前件式,而肯定后件肯定前件是错误的推理结构,所以小王去逛公园了,不能必然推出周日肯定没下雨,①不选。 “只有我完成作业,我才去逛公园”是必要条件假言判断,必要条件假言推理的有效式是否定前件否定后件式、肯定后件肯定前件式,所以小周没完成作业,必然推出他没去逛公园,②正确。 “或者和小王一起去,或者和小周一起去”是相容的选言判断,相容的选言推理的有效式是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支,而肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支,所以小李和小王一起去逛公园了,不必然推出小周肯定没去逛公园,③不选。 小周和小李一起去逛公园了,表明小周去逛公园了,而“只有我完成作业,我才去逛公园”是必要条件假言判断,必要条件假言推理的有效式是否定前件否定后件式、肯定后件肯定前件式,所以小周去逛公园必然推出小周肯定完成作业了,④正确。故本题选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11.某省高一同学小肖在物理、化学、生物、政治、地理5科中选择3科作为自己的高考科目。小肖对自己的选科有如下要求:如果选了化学,就不选生物;如果选了政治,就不选地理。那么小肖一定选了以下哪个科目 (　　) A.化学 B.物理 C.生物 D.政治 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:如果选了化学,就不选生物,该判断为充分条件的假言判断,其逻辑性质为肯定前件,必然肯定后件,否定后件,必然否定前件。如果不选化学,可以选生物,也可以不选生物;如果选化学,一定不能选生物。如果选生物,一定不能选化学。因此,化学和生物不能同时选。如果选了政治,就不选地理。该判断为充分条件的假言判断,其逻辑性质为肯定前件,必然肯定后件,否定后件,必然否定前件。如果不选政治,可以选地理,也可以不选地理,如果选政治,一定不能选地理。如果选地理,一定不能选政治,因此,政治和地理不能同时选。根据条件,小肖在物理、化学、生物、政治、地理5科中选择3科作为自己的高考科目,因此,物理属于必选科目,故B入选,A、C、D不选。故本题选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 二、非选择题 12.(12分)阅读材料,完成下列要求。 　　赵先生看中了一款玉器摆件,商家向赵先生称:“这是一块真正的新疆和田白玉,大师雕工十分精湛,具有很高的收藏价值,假一赔十。”此外,商家还承诺该玉器有鉴定证书。于是,赵先生支付5万元买下了该玉器摆件,商家将玉器和《宝玉石鉴定证书》交付给了赵先生。 　　半年后,赵先生为确定玉器价值,委托多家鉴定机构对玉器进行鉴定,结果为:属大理石玉,不属和田玉,产地为青海,市场价格在1.5—2.3万元。于是,赵先生联系商家要求退货退款并主张赔偿。但商家却以“该玉石具有检测中心出具的《宝玉石鉴定证书》,因此玉石为真正的和田玉且具有原本的经济价值”为由予以拒绝。赵先生因此提起诉讼,要求商家退货退款并“假一赔十”。案件审理中,当地市场监管局查明检测中心出具的《宝玉石鉴定证书》为不实检验检测报告。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 相关资料 结合材料并运用演绎推理的相关知识,分析商家的拒绝理由是否成立,并说明原因。 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 答案:不成立。商家运用的是充分条件假言推理,商家认为:如果玉石具有检测中心出具的《宝玉石鉴定证书》,玉石就是真的且具有经济价值,商家具有鉴定证书,那么售卖的玉石就是真的且有经济价值。这一推理符合充分条件假言推理前件真后件一定真的规则,推理结构正确。但是商家忽略了假言推理的前提在该案件中是错误的,即鉴定证书为不实检验检测报告。演绎推理(假言推理)要确保得到真实结论:一是前提是真实的判断,二是推理结构正确。该商家的推理结构虽然正确,但前提错误,不能推出保真的结论。因此,商家拒绝的理由并不成立。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解析:第一步:审设问,明确主体、作答范围、问题限定和作答角度。此题设问要求运用演绎推理的知识,分析商家拒绝的理由是否成立。商家的拒绝理由是充分条件假言推理,学生依据材料信息,运用演绎推理保真条件、充分条件假言推理相关知识去分析,即可生成正确答案。 关键信息:商家认为:如果玉石具有检测中心出具的《宝玉石鉴定证书》,玉石就是真的且具有经济价值,商家具有鉴定证书,那么售卖的玉石就是真的且有经济价值→可联系这一推理符合充分条件假言推理前件真后件一定真的规则,推理结构正确;但鉴定证书为不实检验检测报告,推理前提错误,因此不能推出保真的结论。 第三步:整合信息,组织答案。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $$