1.2.2 数轴（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

"该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，涵盖概念、画法、有理数表示及点与数的关系，通过辨析学生画图错误导入，衔接有理数知识，构建后续学习的基础支架。\n其亮点在于分层设计（A学习理解、B应用实践）、创新题型（如损坏刻度尺问题、商业街位置情境）及分类讨论等数学思维训练，结合几何直观与应用意识，通过“一课一得”和方法归纳总结。助力学生发展数形结合能力，教师可利用分层资源提升教学效率。"

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.2　数　轴 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点一　数轴的概念及画法 1. 下面是A，B，C，D四位同学画的数轴，其中正 确的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列说法中正确的是(　D　) A. 规定了原点、正方向和单位长度的射线叫作数轴 B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴 C. 有正方向和单位长度的直线叫作数轴 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　在数轴上表示有理数 3. (2024·苏州中考)用数轴上的点表示下列各数，其 中与原点距离最近的是(　B　) A. －3 B. 1 C. 2 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，在数轴上，点A表示数 ，点B表示 数 ，点C(在0和1对应点的正中间)表示 数 ；点A，B，C，D中，在数轴负半轴上 的点是 ⁠. 2　 －1　 0.5　 点B和点D　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 改编题·教材P10例2变式 如图，点A表示的数是 －5，相邻刻度线的间距都是1. (1)在数轴上表示出原点，并指出点B表示的数； 解：(1)原点如图所示，点B表示的数为2. (2)在数轴上表示下列各数：－3.5，0.5，3. 解：(1)原点如图所示，点B表示的数为2. 解：(2)各数在数轴上表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　数轴上的点与有理数之间的关系 6. 下列说法中正确的是(　A　) A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上表示－2的点有两个 C. 数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D. 数轴上原点两边的点可以表示同一个数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 下列四个数轴上的点A表示的数都是a，其中一 定满足a为正数的是(　D　) A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 易错题 在数轴上，位于－3和3之间的点有 (　D　) A. 7个 B. 5个 C. 4个 D. 无数个 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. (2025·黔东南州月考)若数轴上表示－1和－3的两 点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离 是 ⁠. 逆向变式 数轴上的点A与表示2的点距离5个单位长度，且点 A在2的左侧，则点A表示的数为 ⁠. 2　 －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 根据给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A，B(在－2和－3对应点的正中 间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； 解：(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－2.5. 解：(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－2.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于 A，B的其他字母表示)，并写出这些点表示的数. 解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2.这两个点 表示的数分别是－1和3. 解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2.这两个点 表示的数分别是－1和3. 根据给出的数轴，解答下面的问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 新视角 创新设问(2025·保定期末)如图，将一把 损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和 “2”分别对应数轴上的－4和0，则数轴上x的值最 有可能是(　D　) A. B. 2 C. 2.8 D. 1.8 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 教材P11练习T4变式 数轴上点A表示的数是 －5. (1)将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则 点B表示的数是 ⁠； (2)将点A沿数轴移动3个单位长度至点C，则点C表 示的数是 ⁠. －7　 －8或－2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 分类讨论思想 数轴上表示整数的点称为整点， 某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画 出一条长为2024cm的线段，则这条线段盖住的整点 个数是 ⁠. 2024或2025　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新情境 生活应用一条东西走向的商业街上，依 次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50m 处，C位于A东边60m处，小王先去书店，然后沿 着这条街向东走了30m至D处，接着向西走50m到 达E处. (1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表 示出上述A，B，C，D，E的位置. 解：(1)如图所示(长度单位：m). 解：(1)如图所示(长度单位：m). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C 分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在 冷饮店B的什么方向？距离多远？ 解：(2)由数轴易知超市F在E点的西边，距离 80m，E点在冷饮店B的西边，距离30m，故超市F 在冷饮店B的西边，距离110m. 解：(2)由数轴易知超市F在E点的西边，距离80m， E点在冷饮店B的西边，距离30m， 故超市F在冷饮店B的西边，距离110m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 一课一得：数轴上点的变化 (2025·蚌埠蚌山区月考)请借助数轴，解答下列问题. (1)平移运动： 一机器人从原点O开始，第1次向左移动1个单位长 度，紧接着第2次向右移动2个单位长度，第3次向左 移动3个单位长度……依此规律移动，当它移动完5 次时，落在数轴上的点表示的数是 ⁠. －3　 (2)翻折变换： 操作一：若折叠纸条，数轴上表示－1的点与表示3 的点重合，此时折痕点表示的数是 ，表示7的 点与表示 的点重合. 1　 －5　 操作二：若数轴上D，E两点之间的距离为22(点D 在点E的左侧，且折痕与操作一相同)，当D，E两 点经折叠后重合，则点D表示的数为 ，点 E表示的数为 ⁠. －10　 12　 操作三：如图，一条数轴上有点M，N，P，其中 点M，N表示的数分别是－15，7，现以点P为折 点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点N 的右边，并且点M'与点N的距离为4个单位长度， 则点P表示的数为 ⁠. －2　 　　若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a， b，折叠中间点表示的数为 . 方法归纳 $