3.4 波的干涉 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

"该高中物理导学案聚焦“波的干涉”，核心知识点涵盖波的叠加原理（独立传播、矢量叠加）和干涉条件（频率相同、相位差恒定等），通过课本导练的实验情境分析（如两列横波相遇质点运动）衔接波的基本概念，搭建从基础到综合的学习支架。\n资料特色在于融合科学探究与科学思维，设置小组讨论（如消声器原理分析）、分层例题（振动步调相同/相反叠加）及变式训练，助力学生构建物理观念，培养模型建构与科学推理能力，习题设计兼顾基础与综合，便于教师教学评估与学生自主提升。"

第三章 机械波 4 波的干涉 【学习目标】 1．知道波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。 2．通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样，知道波的干涉是波叠加的结果。 3．了解波发生稳定干涉的条件。 【学习重难点】 重点：知道波的叠加原理，了解波的干涉条件及干涉现象，学会利用波的干涉知识解释生活中的相关现象。 难点：理解波的叠加原理、波的干涉产生的条件及规律。 课本导练 必备知识 一、波的叠加 （1）波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的________、________等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。 （2）波的叠加原理：几列波相遇时能够_________________________，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点___________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的___________． 二、波的干涉 1．定义 ______________________________． 2．稳定干涉条件 （1）____________________． （2）____________________． （3）____________________． 3．干涉的普遍性 ______________________________． 1．如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。 (1)描述一个周期内 、 两个质点的运动情况。 (2)用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来，用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。 (3)把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示 1．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达 处时，分成上下两束波，这两束声波在 处相遇时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件。 2．在如图所描述的时刻，是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。 （1）随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是质点在向那个方向迁移？质点在哪个方向上运动？ （2）指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）。随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？ （3）由图中时刻经过时，质点的位移有什么特点？ 3．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的A、B两点处，AB=1.20m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为4m/s。已知两波源振动的初始相位相同，则A、B间合振动振幅最小的点的位置与A点的距离为（ ） A．0.35m B．0.50m C．0.85m D．1.00m 一、波的叠加 波的独立传播特性 几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响． 波的叠加原理 在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和． 【振动步调相同的两列波叠加】 例1． 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm．图示为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝0.5m处． （1）求两列波相遇的时刻． （2）求1.5s后质点M运动的路程． 变式训练1． 如图所示，以原点O为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源S1和S2分别置于 和x=6m处，同时产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，t=0时刻， 和x=2m处的质点刚好开始振动，某时刻两列波恰好同时到达原点处的质点O，若从t=0开始到 时间内P点经过的路程为3cm，求： （1）甲、乙两波的频率之比； （2）乙波在右侧绳子中的传播速度大小； （3）从t=0到t=7s，原点处的质点O经过的路程． <p>【振动步调相反的两列波叠加】</p> 例2． 两波源分别位于坐标原点和x＝14m处，t＝0时刻两波源开始起振，t＝4s时的波形图如图所示，此时平衡位置在x＝4m和x＝10m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x＝7m处，质点N的平衡位置位于x＝6m处，则（ ） A．t＝6s时两列波相遇 B．从0到10s内质点N通过的路程为2.4m C．t＝7.5s时质点M的速度在增大 D．t＝10s时质点N的振动方向沿y轴负方向 变式训练2． 甲、乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于 处，两波源均沿y轴方向振动.在 时刻甲形成的波形如图a所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图b所示.已知乙波的传播速度 ，质点P的平衡位置处于 处.若两波源一直振动，则下列说法正确的是（ ） A．在 时，质点P开始振动 B．在 这段时间内质点P运动的路程为48cm C．甲波的周期为0.5s D．在 时，质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动 二、波的干涉 波的干涉现象 频率相同的两列波叠加时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱的现象． 发生干涉的条件 （1）两列波的频率相同；（2）相位差恒定． 注意：产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显． 干涉图样及其特点 （1）干涉图样：如图所示． （2）特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变． ②加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）． ③加强区与减弱区互相间隔． 振动加强点和振动减弱点 （1）振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2． （2）振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|． （3）振动加强点和振动减弱点的判断 ①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ（k＝0，1，2，…）时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1| （k＝0，1，2，…）时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反． ②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若某点总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点． （4）振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变（振动减弱点的振幅可能为零），各质点的位移是周期性变化的（处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外）． 例3． 如图所示， 、 是同频率同步调的两个波源，振幅均为A，周期为T，实线代表波峰，虚线代表波谷. 关于图中所标的a、b、c、d四个质点，下列说法正确的是（ ） A．a的振幅为2A B．b为振动加强点，c为振动减弱点 C．图示时刻b在波峰，经0.5T，b到达波谷 D．经1.5T质点a运动到质点b处 变式训练3． 如图所示，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5 s，其波形如图中的虚线所示，该波的周期T大于0.5 s，下列说法正确的是（ ） A．如果这列波往左传播，这列波的周期为2 s B．如果这列波往左传播，这列波的传播速度为0.36 m/s C．如果这列波往右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象 D．如果这列波往右传播，碰到频率为 Hz的简谐横波能够发生干涉现象 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 判断题 (1)两列波相遇并彼此穿过后各自的振动特点会受到影响。（ ） (2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。（ ） (3)两列波叠加时，质点的位移可能减小。（ ） (4)只有频率相同的两列波才可以叠加。（ ） (5)两列波发生干涉时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。（ ） (6)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。（ ） 【参考答案】 课本导练 必备知识 【答案】 （1）波长 频率 （2）保持各自的运动特征 同时 矢量和 【答案】 二、波的干涉 1．定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象． 2．稳定干涉条件 （1）两列波的频率必须相同． （2）两个波源的相位差必须保持不变． (3)两列波的振动方向必须相同. 3．干涉的普遍性 一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象． 1．【答案】 (1)见解析；(2) ；(3) 展示讨论 1．【答案】 见解析 2．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)位移为0 3．【答案】AC 一、波的叠加 【振动步调相同的两列波叠加】 例1．【答案】 （1）0.75s；（2） 12cm 变式训练1．【答案】 ；（2）2m/s；（3）48cm <p>【振动步调相反的两列波叠加】</p> 例2．【答案】B 变式训练2．【答案】B 二、波的干涉 例3．【答案】C 变式训练3．【答案】AC 小结小测 二、课堂小测 【答案】 错误 错误 正确 错误 正确 错误 学科网（北京）股份有限公司 $