"该初中数学导学案聚焦“列代数式二”，引导学生掌握代数式书写规范及列代数式方法，结合反比例关系应用。通过“学一学”预习旧知，“讲一讲”以购物、存款等实际问题导入，搭建从规范书写到实际应用的学习支架。\n资料特色在于融入丰富现实情境，如行程问题、停车场收费等，培养学生用数学眼光观察世界的能力。分层练习设计兼顾基础与应用，助力学生形成符号意识和模型意识，提升列代数式及解决实际问题的能力。"

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 七年级 班级 12 学习内容 列代数式二 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.如何用代数式表示a,b两数的和与差的积? 2.用代数式表示: (1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数. (2) 爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2. 75%，到期时的利息是多少元? (3)某商品的进价为x元，先按进价的1. 1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元? 3.甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 v km/h. (1) 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? (2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到多少小时? 4.王大伯要把一张100元换成小面值的人民币. 面值/元 1 5 10 20 50 张　数 100 20 10 (1)把上表补充完整. (2)写出几组对应的面值和张数的乘积,再比较它们的大小. (3)这个乘积表示什么意义?用关系式表示它与面值和张数之间的关系. (4)题目中的人民币面值和张数成反比例关系吗?为什么? 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 经历探索规律并用代数式表示规律的过程. 能力目标 体会代数式的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式. 情感目标 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 学习重点 正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景和意义. 学习难点 理解列代数式的方法和技巧. 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.代数式书写规范： ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的 ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序 来写. ③后面带单位的相加或相减的式子要用 括起来 ④除法运算写成 形式，即除号改为 ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成 的形式 ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1” ；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上 号 ⑦一个题目中，一个字母只能表示 量。 2.列代数式要点：① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积 等；② 理清语句层次，明确 ； ③ 牢记一些 . 3.两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积 ,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.  (2)如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定的值,且k≠0),反比例关系可以用 或　　　　 来表示,其中k叫作比例 .  三、练一练 1.用代数式表示 (1)a的平方的3倍与5的差； (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数； (3)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(4)a，b两数的平方差除以a，b两数和的平方. 2. 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费 500 元，当购买数量超过 50 台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交 1000 元定金后，每台收费 400 元； 方案二：5 台免费，其余每台收费打九折 (九折即原价的90%) . 用代数式表示，当购买 x (x＞50) 台时， 用方案一共收费 元；用方案二共收费 元. 3.某停车场收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元/辆，小型汽车的停车费为 4 元/辆，某天停车场内共有 45 辆中小型汽车，其中小型汽车有 a 辆. (1)单项式 4a 表示的实际意义为 ;（45-a）表示 。 (2) 这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a 的代数式表示) 4.下列各组的两个变量间满足反比例关系的是 ( ) A.圆的面积与它的半径 B.等腰三角形的周长一定时,它的底边与腰长 C.三角形的面积一定时,它的一边长与该边上的高 D.圆的周长与它的半径 5.修路队修一条公路,每天修的路长和修的天数如下表: 每天修的路长/米 240 60 48 40 修的天数 2 8 10 12 根据表中的数据回答下面的问题. (1)表中 和 是两种变化的量, 随着 的变化而变化.  (2)相对应的两个数的积表示的意义是什么? (3)表中相关联的两个量成反比例吗?为什么? 师生活动设计 四、做一做 1、若每个篮球30元，则购买n个篮球需__________元. 2．小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩____元. 3．某种商品原价每件a元，现打6折出售，这时的售价是_______元. 4．小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费_____元（用含a、y的代数式表示）. 5．表中x和y两个量成反比例关系，则“”处应填__________. x 5 y 7 14 6．某地面海拔每增加1000m，气温就降低大约，设地面气温是，请写出xm高空气温的式子_____. 7.将600张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数如下表: 每本的张数 15 20 25 30 60 装订的本数 40 30 24 20 10 表中 和 是两个相关的量,这两个相关联的量中相对应的两个量的积是 ,这个积表示的是 ,由此可知, 一定时, 和 成反比例关系.  8.某工厂生产一批零件,每天生产的零件个数与需要的天数如下表: 每天生产的零件个数 200 300 400 600 需要的天数 36 24 18 12 (1)该工厂每天生产的零件个数与需要的天数成反比例关系吗?为什么? (2)如果该工厂需要9天生产完这批零件,那么平均每天要生产多少零件? 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $