第13关 滚圆问题-【思维闯关】2025-2026学年六年级全一册小学数学（人教版）

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第10关 差不变法求面积 2.1406.72cm2 1.1.42cm2 3.11倍 2.15cm ，第15关 挖去问题 3.78.5cm2 1.464.2cm2 第11关 整体法求面积 2.133.68cm2 1.17.1cm 3.254.34cm2 2.94.2cm2 >第16关 铁皮问题 3.226.08cm2 1.2056cm2 )第12关 拴羊问题 2.100.48L 1.98.91m2 3.141.3L 2.521.24m2 第7关 倒水问题 3.123.3m2 1.1cm 第13关 滚圆问题 2.10cm 1.15.14cm 3.8dm2 2.（1)24cm 第18关 浸水问题 (2)12.86cm2 1.1578cm3 3.3圈 2.25cm3 巅峰对决 3.270cm3 1.(1)12.56cm2 b第19关 瓶子倒置问题 (2)16.82cm2 1.259.2mL 2.一样长 2.282.6mL 3.19.14cm2 3.150.72mL 4.5cm >第20关 体积中的最值问题 5.668.4cm 1.25.12cm 6.45cm2 2.2452.68cm 7.94m2 3.37.68cm3 8.225cm2 巅峰对决 秘境三立体几何 1.75.36dm2 第14关切割与拼接 2.120cm2 1.100.48cm 3.1884cm3 98 小学数学思维闯关6年级全一册第13关i 滚圆问题 图示法 扫码学习 研究圆形物体（如圆盘）滚动时圈数、轨迹长度、轨迹面积等的问题。 新手冒险 学方法 如图，一个直径为1cm的圆绕边长为2cm的正方形滚动二周 后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（涂色 部分)的面积是多少平方厘米？（π取3）绕着正方形顶点滚动时，扫过的 部分是一个半径为1cm的子圆 ◇图解思路 食图示法分析 ☆智慧能量石 如图，把涂色区域进行分割。 (1)沿直线滚圆：扫过 4个固合起未是一 的面积=一个长方形的 个半径为1cm的圆。 面积+一个圆的面积 (2)沿多边形外部滚 圆：扫过的面积=多个 四周中间各有一个 长方形的面积+一个 长2cm、宽1cm 的长方形。 圆的面积（圆的半径为 2 cm 1cm 2r) 涂色部分的面积=半径为1cm的圆的面积+长2cm,宽1cm的 长方形的面积×4 ◇规范解答 3×12+2×1×4=11(cm2) 答：圆面覆盖过的区域（涂色部分)的面积是11cm。 点拨 解决此类问题的关键是画出滚动的路线示意图。 30 小学数学思维闯关6年级全一册 初探秘境 练思维 1.如图，一个直径为1cm的小圆片，沿着边长为4cm的正三角形外侧无滑动地滚动一周， 小圆片的圆心经过的路线有多长？ 陷阱警报求圆心经过的路线有多长，画出路线示意图是解题的关键。 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.在长10cm,宽6cm的长方形内，有一个直径为2cm的圆沿这个长方形内侧无滑动地 滚动一周。 (1)求圆心所经过的路线的长度。 (2)圆面扫不到的面积是多少？ 陷阱警报》圆面扫不到的面积由中间空白部分长方形的面积和四个转角的空白部分组成。 作业检查画“V” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 3.下图中，正方形的周长是圆周长的2倍，当圆绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位 置时，这个圆转了几圈？ 口陷阱警报)正方形的边长是圆周长的 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口了 秘境二平面几何