专题07 扇形统计图与数与形（期末真题汇编）六年级数学上学期（福建专版·人教版）

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专题07 扇形统计图与数与形（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）空气由78%的氮、21%的氧和1%的其它气体和杂质组成。下列扇形统计图中，能正确地表示这些信息的是图（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·福建三明·期末）下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）星期天，小宇和妈妈在家包饺子。小宇和妈妈一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据信息，四个同学展开了联想，四人中联想错误的是（    ）。 A．小凯 B．小丽 C．小晴 D．小东 4．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下左图是甲校六年级，下右图乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（    ）。 A．甲校的女生一定比乙校的女生少 B．甲校中的男生比女生多总数的10% C．甲校的男生和乙校男生的人数比是 D．乙校中女生比男生多总数的50% 5．（23-24六年级上·福建莆田·期末）爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 6．（23-24六年级上·福建厦门·期末）美国人口仅占全球人口的3.5%（约3亿人），但排放的二氧化碳却占全球排放量的24%以上，是世界最大的温室气体排放国。因此，近年来，碳中和的呼声越来越高，各国相应出台了碳中和政策。下列说法错误的是（    ）。 A．美国每一亿人口碳排放量占全球排放量的8%。 B．美国每一亿人口碳排放量比中国每一亿人口碳排放量多。 C．中国碳排放量是美国的 D．美国与欧盟的碳排放量之和比其他国家排放量之和（不包含中国）都多。 7．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（    ）。 A．（M） B．（N） C．（P） D．（Q） 8．（22-23六年级上·福建莆田·期末）漳江小学在体育数据整理过程中，要绘制一幅统计图，对六年级学生的身高进行整理和分析，便于直观了解不同高度段的学生占全年级学生的比例及其差异，应该选择（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 9．（21-22六年级上·福建泉州·期末）淘气一家准备包饺子，爸爸负责擀饺子皮，淘气和妈妈包饺子。淘气包了30个，妈妈包了50个，下面四个同学的想法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（22-23六年级上·福建莆田·期末）某班进行一次视力检查，结果如下表所示。下面四幅扇形统计图中，（    ）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8－4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A．   B．   C．   D．   11．（22-23六年级上·福建龙岩·期末）一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用下面（    ）条形统计图表示各种花的占地面积比较合适。 A． B． C． D． 12．（22-23六年级上·福建厦门·期末）某工地购入一批四种长度不同的钢筋，它们的尺寸分别是、、、。这批钢筋的数量分布如图所示，则这批钢筋的平均长度是（    ）。 A．米/根 B．米/根 C．米/根 D．米/根 13．（22-23六年级上·福建厦门·期末）某小学调查本校六年级男生最喜欢的球类项目，并经制成扇形统计图。根据图中信息，下面说法错误的是（    ）。 A．六年级男生中，喜欢乒乓球的人数最多 B．喜欢篮球的人数约占六年级男生总人数的 C．在足球、篮球、排球、乒乓球四类球中，喜欢排球的男生人数是最少的 D．根据调查，喜欢足球的男生有50人，从中可以得出喜欢乒乓球的有66人 14．（21-22六年级上·福建三明·期末）某校有学生1000人，其中参加学校社团活动的同学占60%，参加各社团学生分布情况如图所示，参加科技类的可能有（    ）人。 A．140 B．170 C．200 D．600 15．（24-25六年级上·福建莆田·期末）“三山六水一分田”是古人描述包括海洋在内的地球地貌。如果用扇形统计图表示这个地貌结构。下面表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面可以反映蚂蚁与O点距离变化的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如图，芳芳用小棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，第50幅图用了（    ）根小棒。 A．8 B．102 C．98 D．302 18．（22-23六年级上·福建漳州·期末）根据下图排列规律，拼出第四个图形要用（    ）根小棒。 A．21 B．22 C．23 D．24 19．（22-23六年级上·福建漳州·期末）为了减缓疫情蔓延速度，越来越多的志愿者加入此次行动，漳州人民众志成城，对抗疫情。江老师步行去距离家900米的地方做核酸检测，花了10分钟，她花了20分钟排队，花了2分钟做了核酸检测，用了15分钟返回家。下面图（    ）能表示江老师此次活动的行程。 A．B．C．D． 20．（22-23六年级上·福建莆田·期末）16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。    A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 21．（22-23五年级上·山东济南·期末）用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（    ）根小棒。 A．42 B．30 C．27 D．24 二、填空题 22．（20-21六年级上·福建龙岩·期末）下图中，如果用整个圆表示刘阿姨家养的鸡、鸭、鹅的总只数480只，③号扇形表示养了（ ）只鸡。 23．（20-21六年级上·福建三明·期末）如图是东风开关厂2020年产值统计图。 （1）第四季度的产值占全年产值的（ ）%； （2）已知第三季度的产值是240万元，全年产值是（ ）万元。 24．（23-24六年级上·福建三明·期末）某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如下图），丙完成派送任务的（ ）%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是（ ）件。 25．（21-22六年级上·福建福州·期末）下图是林场育苗基地树苗情况统计图。 已知松树有2100棵，柏树有（ ）棵。 柳树比柏树多（ ）%。 26．（21-22六年级上·福建莆田·期末）如下图，如果一个小正三角形的边长为1cm，第5个图形周长是（ ）cm，按此规律拼下去，第52个图形的周长是（ ）cm。 27．（22-23六年级上·福建厦门·期末）按下图规律印刷笑脸图案，第幅图案有（ ）个笑脸。 28．（23-24六年级上·福建莆田·期末）找规律填空： （1）如图摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆3个六边形需要（ ）根小棒。 （2）照这样，摆n个六边形需要（ ）根小棒（用含有字母n的式子表示）。 29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第10个图形所表示的数是（ ）。 30．（22-23六年级上·福建厦门·期末）一堆正方体积木按规律摆放如下图：第n阶段的积木个数为（ ）个（用含n的式子表示）。 31．（22-23六年级上·福建莆田·期末）观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐（ ）人，按此规律连下去，坐96人需要（ ）张桌子。    32．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有（ ）个小正方形。    33．（23-24六年级上·福建漳州·期末）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。 一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子 第一种摆法 能坐（  ）人 … 能坐（    ）人 第二种摆法 能坐（  ）人 … 能坐（    ）人 两种摆法相差 … 相差（    ）人 三、解答题 34．（21-22六年级上·福建三明·期末）小东一家旅游费用开支如图：A为食宿费，B为路费，C为购物费用。这次旅游食宿费正好花去2000元，那么小东一家这次旅游购物费用花去多少元？ 35．（21-22六年级上·福建三明·期末）下图是某学校开设的劳动实践基地农场，因种植区域划分，将整个圆形农场用矮栅栏分为如图三部分。这三部分的面积比为1∶1∶2。 （1）那么图②的圆心角为（    ）°。 （2）学校在区域③部分种植土豆，如果农场的直径是20米，种植土豆的面积是多少平方米？ 36．（22-23六年级上·福建莆田·期末）妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。    （1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？ （2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？ （3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？ 37．（22-23六年级上·福建龙岩·期末）学校对六年级学生参加社团的人数情况进行调查，并将结果制成下面的扇形统计图。经调查，参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多24人。 （1）六年级参加社团的人数一共有（    ）人。 （2）参加街舞社团的人数占社团总人数的18%，参加街舞社团的有（    ）人。 （3）参加绘画社团的人数有66人，请在扇形统计图中填上街舞社团和绘画社团所占的百分比。 38．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六（2）班举行体育测试，成绩分为四个等级，各等级的人数情况统计如下。 （1）请你先计算出六（2）班共有几名同学参加了体育测试，再将条形统计图补充完整。 （2）淘气在这次体育测试中成绩高于的同学。明明说：“淘气这次考试成绩是等级。”明明的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”），请说明理由。 39．（23-24六年级上·福建莆田·期末）古诗《夏日田园杂兴•其七》昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。诗中描述了农家人辛勤劳作的情景，孩童们也在做力所能及的事。为加强劳动教育，落实“五育并举”，学校开展了丰富多彩的实践活动，举行了劳动技能比赛，成绩从高到低评定为A、B、C、D四个等级。比赛成绩制成如下统计表和统计图： 劳动技能比赛成绩统计表 等级 A B C D 人数 18 （1）参加比赛的同学一共有（    ）人，B等级的有（    ）人。 （2）已知C等级的人数与D等级的人数比是2∶1，请把上面的统计表和扇形统计图补充完整。 （3）比赛时李骏的成绩超过75%的同学。张力说：“李骏成绩等级是D”。请问：他说得对吗？请说明理由。 40．（23-24六年级上·福建漳州·期末）放学后，妙妙先骑自行车到科技馆参加航模活动，再乘公交车回家。行程如下图： （1）妙妙骑自行车平均每分钟行多少千米？ （2）妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多百分之几？ （3）妙妙从科技馆回家，用了多少时间？ 41．（22-23六年级上·福建莆田·期末）某小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的体育运动，并将调查情况制成统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 人数/人 50 ①将上面的统计表和统计图补充完整。 ②如果其他球类项目中，有60%的学生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，那么有多少人最喜欢网球？ 42．（21-22六年级上·福建漳州·期末）如图，李大爷的蔬菜大棚里分别种植了茄子、黄瓜和辣椒三种菜。 （1）已知种植辣椒的面积是300平方米，种植黄瓜的面积是多少平方米？ （2）种植黄瓜的面积比茄子少百分之几？ 43．（21-22六年级上·福建福州·期末）探究与发现。 请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。 …… ①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝（    ）×（    ） （1）请在④号算式上面的方框里画出对应的图形。 （2）根据规律把算式补充完整。 ①（         ）； ②（       ）。 44．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下图是某中学出行方式统计图。    根据统计图完成下面各题。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（    ）%。 （2）骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比是（    ）∶（    ）。 （3）乘公交车的有790人，这个中学共有（    ）人。 （4）小乐说的对吗？为什么？请说说你的理由。    45．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）为了更好地加强城市建设，政府通过发调查表的方式就社会热点问题广泛征求市民的意见，要求每位被调查人员只写一个自己最关心的有关城市建设的问题。其中提出道路交通问题的人数有120人，请根据统计图回答下列问题： （1）共收回调查表（ ）张。 （2）提出房屋建设问题的有（ ）人。 （3）提出道路交通问题的人数与绿化问题的人数比是4∶5，提出绿化问题的人数有（ ）人。 46．（22-23六年级上·福建莆田·期末）在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。结合统计图，回答下列问题： （1）本次参与调查的学生一共有（    ）人。 （2）“基本了解”的同学占（    ）。 （3）参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少百分之几？ 47．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）某校对六年级学生喜爱的运动情况进行调查，并将结果制成下面的统计图。 （1）喜爱排球的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）喜爱羽毛球的人数比篮球少（    ）%。 48．（23-24六年级上·福建莆田·期末）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 49．（23-24六年级上·福建莆田·期末）第78届联合国大会22日协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日。春节作为中国传统民俗节日，不仅是阖家团圆、辞旧迎新的日子，传承着和平、和睦、和谐等中华文明理念，也承载着家庭和睦、社会包容、人与自然和谐共生等全人类共同价值。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如图，请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）C（基本了解）比B（比较了解）少百分之几？ 50．（24-25六年级上·福建三明·期末）轻行社区开展“低碳出行，清新启程”活动。李老师是绿色出行达人，她放学后，先乘坐公交车到菜市场买菜，再步行回家（如图所示）。 （1）从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的（    ）%。 （2）李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是（    ），这个比值表示（              ）。 （3）李老师说：“我今天放学后回家途中所用的时间不会超过55分钟。”你认为李老师说的对吗？请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 扇形统计图与数与形（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）空气由78%的氮、21%的氧和1%的其它气体和杂质组成。下列扇形统计图中，能正确地表示这些信息的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，整个圆的刚好是25%，氧气含量是21%，即不到整个圆的，其它气体和杂质含量是1%，该部分所对应的扇形应该非常小，据此解答。 【解答】 A．氧气含量大于21%，其它气体和杂质含量大于1%，不符合题意； B．氮气含量大约为78%，氧气含量大约为21%，其它气体和杂质含量大约为1%，符合题意； C．氧气含量大于25%，其它气体和杂质含量大于1%，不符合题意； D．氧气含量大于25%，其它气体和杂质含量大于1%，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·福建三明·期末）下面的扇形统计图表示李伯伯家的菜园里三种蔬菜的占地情况，右面四幅图中，能正确反映三种蔬菜占地情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解答】 萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积，且萝卜占； A．表示萝卜、白菜、辣椒的占地面积一样大，不符合题意； B．表示萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积； 萝卜占总面积的： 5÷（5＋3＋2） ＝5÷10 ＝ 符合题意； C．表示萝卜的占地面积最大，但白菜、辣椒的占地面积一样大，不符合题意； D．表示萝卜的占地面积＞白菜的占地面积＞辣椒的占地面积，但表示辣椒占地面积的条形比白菜的条形矮太多，不符合题意。 故答案为：B 3．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）星期天，小宇和妈妈在家包饺子。小宇和妈妈一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据信息，四个同学展开了联想，四人中联想错误的是（    ）。 A．小凯 B．小丽 C．小晴 D．小东 【答案】D 【分析】逐一分析每个人的联想：根据求一个数是另一个数的几（百）分之几，用除法计算出结果，再进行每个人想法中的数据对比。 【解答】A．（50－30）÷50 ＝20÷50 ＝ 所以，小宇包了所有饺子的，小凯联想正确。 B．50个饺子平均分成5份，妈妈包的占其中的3份，用分数表示为。 所以，妈妈包了所有饺子的，小晴联想正确。 C．20÷50＝40%，小宇包了所有饺子的40%，30÷50＝60%，妈妈包了所有饺子的60%。 扇形统计图符合题意，小丽联想正确。 D．20÷30＝，小宇包饺子的数量占妈妈的，小东的联想错误。 故答案为：D 4．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下左图是甲校六年级，下右图乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（    ）。 A．甲校的女生一定比乙校的女生少 B．甲校中的男生比女生多总数的10% C．甲校的男生和乙校男生的人数比是 D．乙校中女生比男生多总数的50% 【答案】B 【分析】分别将两个学校的总人数看作单位“1”，逐项分析即可。 【解答】由分析可得： A.两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以两个学校女生人数无法比较，故说法不正确； B．由左图看出，男生人数占全校人数的55%，女生人数占全校人数的45%，55%－45%＝10%，所以甲校中的男生比女生多10%是正确的； C．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以并不知道男生的具体人数，不能比较两个学校男生人数，无法写出比，故说法不正确； D．乙校中，女生人数为60%，男生人数为40%，60%－40%＝20%，所以乙校中女生比男生多20%，故说法不正确； 故答案为：B 5．（23-24六年级上·福建莆田·期末）爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚表示数量的多少；折线统计图既可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以表示部分与总体的关系；统计表能使大量的统计资料系统化、条理化，因而能更清晰地表述统计资料的内容；据此解答。 【解答】由分析可得：爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制折线统计图。 故答案为：B 6．（23-24六年级上·福建厦门·期末）美国人口仅占全球人口的3.5%（约3亿人），但排放的二氧化碳却占全球排放量的24%以上，是世界最大的温室气体排放国。因此，近年来，碳中和的呼声越来越高，各国相应出台了碳中和政策。下列说法错误的是（    ）。 A．美国每一亿人口碳排放量占全球排放量的8%。 B．美国每一亿人口碳排放量比中国每一亿人口碳排放量多。 C．中国碳排放量是美国的 D．美国与欧盟的碳排放量之和比其他国家排放量之和（不包含中国）都多。 【答案】C 【分析】A．将二氧化碳全球排放量看作单位“1”，美国约3亿人，美国二氧化碳排放量对应百分率÷3＝美国每一亿人口碳排放量占全球排放量的百分之几； B．中国约14亿人，中国二氧化碳排放量对应百分率÷14＝中国每一亿人口碳排放量占全球排放量的百分之几，与美国每一亿人口碳排放量占全球排放量的百分之几比较即可。 C．将美国碳排放量看作单位“1”，中国碳排放量对应百分率÷美国碳排放量对应百分率＝中国碳排放量是美国的几分之几； D．将美国的碳排放量对应百分率与欧盟的碳排放量对应百分率相加，与其他国家排放量对应百分率比较即可。 【解答】A．24%÷3＝8% 美国每一亿人口碳排放量占全球排放量的8%，说法正确； B．28%÷14＝2% 8%＞2%，美国每一亿人口碳排放量比中国每一亿人口碳排放量多，说法正确； C．28%÷24%＝＝ 中国碳排放量是美国的，选项说法错误； D．24%＋13%＝37% 37%＞35% 美国与欧盟的碳排放量之和比其他国家排放量之和（不包含中国）都多，说法正确。 说法错误的是中国碳排放量是美国的。 故答案为：C 7．（23-24六年级上·福建莆田·期末）下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（    ）。 A．（M） B．（N） C．（P） D．（Q） 【答案】C 【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，先求出35%的圆心角，再观察图形，即可作出选择。 【解答】360°×35%＝126° A．M所表示的扇形小于90°是锐角，不符合题意； B．N所表示的扇形小于90°是锐角，不符合题意； C．P所表示的扇形大于90°是钝角，符合题意； D．Q所表示的扇形等于90°是直角，不符合题意； 故答案为：C 8．（22-23六年级上·福建莆田·期末）漳江小学在体育数据整理过程中，要绘制一幅统计图，对六年级学生的身高进行整理和分析，便于直观了解不同高度段的学生占全年级学生的比例及其差异，应该选择（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】漳江小学在体育数据整理过程中，要绘制一幅统计图，对六年级学生的身高进行整理和分析，便于直观了解不同高度段的学生占全年级学生的比例及其差异，应该选择扇形统计图。 故答案为：B 9．（21-22六年级上·福建泉州·期末）淘气一家准备包饺子，爸爸负责擀饺子皮，淘气和妈妈包饺子。淘气包了30个，妈妈包了50个，下面四个同学的想法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A.用妈妈包的数量加上淘气包的数量，求出总数量，将总数量看作单位“1”，求淘气包的饺子数量是总数的多少，用淘气包的饺子数除以总数即可； B．用妈妈包的数量加上淘气包的数量，求出总数量，将总数量看作单位“1”，求妈妈包的饺子数量是总数的多少，用妈妈包的饺子数除以总数即可； C．用妈妈包的数量加上淘气包的数量，求出总数量，将总数量看作单位“1”，求淘气包的饺子数量是总数的百分之多少，用淘气包的饺子数除以总数求出百分率即可，再用1减去淘气包的饺子数量占总数的百分率，得出妈妈包的饺子数量占总数的百分率； D． 求小明包的个数比妈妈包的个数少百分之几，即把妈妈包的个数看作单位“1”，先用50减去30个，用减出来的数值除以50即可； 【解答】A．30÷（30＋50） ＝30÷80 ＝ 所以淘气包了所有饺子的，不是，说法错误。 B．50÷（30＋50） ＝50÷80 ＝ 故该说法正确； C．30÷（30＋50）×100% ＝30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 1－37.5%＝62.5% 故该说法正确； D．（50－30）÷50 ＝20÷50 ＝40% 故该说法正确； 故答案为：A 【点评】本题考查了分数除法和百分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 10．（22-23六年级上·福建莆田·期末）某班进行一次视力检查，结果如下表所示。下面四幅扇形统计图中，（    ）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8－4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】据题意，扇形统计图反映的是部分数和总数之间的关系，先算出参加这次视力检查总人数，然后算出各个视力段所占的百分数，最后进行判断即可。 【解答】由分析可知： 总人数：4＋10＋20＋6＝40（人） 视力在5.0及以上的是：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 视力在4.9的是：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 视力在4.8－4.3的是：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 视力在4.2的是：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 依此数据，符合题意的是B选项。 故答案为：B 【点评】本题考查扇形统计图，熟练掌握求百分数的方法是解题的关键。 11．（22-23六年级上·福建龙岩·期末）一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用下面（    ）条形统计图表示各种花的占地面积比较合适。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过观察扇形统计图可知：菊花的面积＞玫瑰的面积＞月季的面积，菊花的面积占三种花的面积的50%，即玫瑰的面积＋月季的面积＝菊花的面积。据此解答即可。 【解答】A．菊花的面积＜玫瑰的面积＜月季的面积，不符合扇形统计图，所以A选项错误。 B．菊花的面积＞玫瑰的面积＞月季的面积，且玫瑰的面积＋月季的面积＝菊花的面积，所以B选项正确。 C．菊花的面积＞玫瑰的面积＞月季的面积，但玫瑰的面积＋月季的面积＞菊花的面积，不符合扇形统计图，所以C选项错误。 D．玫瑰的面积＝月季的面积，不符合扇形统计图，所以D选项错误。 故答案为：B 【点评】运用综合、对比等多种观察方法，读懂扇形统计图和条形统计图是解决此题的关键。 12．（22-23六年级上·福建厦门·期末）某工地购入一批四种长度不同的钢筋，它们的尺寸分别是、、、。这批钢筋的数量分布如图所示，则这批钢筋的平均长度是（    ）。 A．米/根 B．米/根 C．米/根 D．米/根 【答案】A 【分析】由题意可知，假设这批钢筋的总数量为100根，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出A、B、C、D四种钢筋的数量，进而求出这四种钢筋的总长度，再除以100即可求解。 【解答】100×10%＝10（根） 100×15%＝15（根） 100×55%＝55（根） 100×20%＝20（根） （5×10＋3×15＋2×55＋1×20）÷100 ＝（50＋45＋110＋20）÷100 ＝225÷100 ＝2.25（米/根） 则这批钢筋的平均长度是2.25米。 故答案为：A 【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13．（22-23六年级上·福建厦门·期末）某小学调查本校六年级男生最喜欢的球类项目，并经制成扇形统计图。根据图中信息，下面说法错误的是（    ）。 A．六年级男生中，喜欢乒乓球的人数最多 B．喜欢篮球的人数约占六年级男生总人数的 C．在足球、篮球、排球、乒乓球四类球中，喜欢排球的男生人数是最少的 D．根据调查，喜欢足球的男生有50人，从中可以得出喜欢乒乓球的有66人 【答案】D 【分析】观察扇形统计图，发现喜欢乒乓球的人数占的百分率最大，所以选项A正确； 喜欢篮球的人数占六年级男生总人数的33%，33%接近，所以选项B正确； 在足球、篮球、排球、乒乓球四类球中，喜欢排球的男生人数所占的百分率最小，所以选项C正确； 喜欢足球的男生有50人，从统计图中知道喜欢足球的人数占总人数的25%，所以用50除以25%，求出总人数，再用总人数乘喜欢乒乓球占的百分率，即可求出喜欢乒乓球的人数，即50÷25%×35%＝70（人），喜欢足球的男生有50人，从中可以得出喜欢乒乓球的有70人，所以选项D错误。 【解答】由分析可得，根据扇形统计图的信息，说法错误的是“根据调查，喜欢足球的男生有50人，从中可以得出喜欢乒乓球的有66人”这句话。 故答案为：D 【点评】此题主要考查的是观察扇形统计图，并从图中获取信息的能力。 14．（21-22六年级上·福建三明·期末）某校有学生1000人，其中参加学校社团活动的同学占60%，参加各社团学生分布情况如图所示，参加科技类的可能有（    ）人。 A．140 B．170 C．200 D．600 【答案】A 【分析】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，参加社团的总人数＝全校人数×60%，由扇形统计图可知，参加科技类社团的人数比社团总人数的少一些，也就是不到社团总人数的25%，最后用乘法求出社团总人数的25%是多少人，再根据所求结果找出正确的选项，据此解答。 【解答】1000×60%×25% ＝600×25% ＝150（人） 因为140＜150，所以参加科技类的可能有140人。 故答案为：A 【点评】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 15．（24-25六年级上·福建莆田·期末）“三山六水一分田”是古人描述包括海洋在内的地球地貌。如果用扇形统计图表示这个地貌结构。下面表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三山六水一分田可知：将地球地貌总面积看作单位“1”，山占30%，水占60%，田占10%.据此结合各选项中的扇形统计图，对比即可判断。 【解答】A．水的占比小于50%，该选项不符合题意。 B．水的占比等于50%，该选项不符合题意。 C．山的占比大于50%，该选项不符合题意。 D．山约占30%，水约占60%，田约占10%，该选项符合题意。 故答案为：D 16．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面可以反映蚂蚁与O点距离变化的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬行，在开始时经过O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；在半圆弧这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。 【解答】 A．，图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运动，而没有回到O点，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述； B．，图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，显然不符合题意； C．，第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程不变，第三段路程随着时间的增加而减小。符合蚂蚁与O点距离变化的描述； D．，图中只有两段路程，反映的是蚂蚁从O点出发后，就直接原路返回来了，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述。 故答案为：C 17．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如图，芳芳用小棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，第50幅图用了（    ）根小棒。 A．8 B．102 C．98 D．302 【答案】D 【分析】观察可知，第1幅图用了8根小棒，8＝1×6＋2；第2幅图用了14根小棒，14＝2×6＋2；第3幅图用了20根小棒，20＝3×6＋2，由此可知，小棒根数＝第几幅图就用几×6＋2，据此分析。 【解答】50×6＋2 ＝300＋2 ＝302（根） 第50幅图用了302根小棒。 故答案为：D 18．（22-23六年级上·福建漳州·期末）根据下图排列规律，拼出第四个图形要用（    ）根小棒。 A．21 B．22 C．23 D．24 【答案】A 【分析】观察图形可知，第一个图形用了1×5＋1＝6根小棒，第二个图形用了2×5＋1＝11根小棒，第三个图形用了3×5＋1＝16根小棒，则第n个图形用了（5n＋1）根小棒。据此解答即可。 【解答】第四个图形用小棒的个数为： 5n＋1＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21 则拼出第四个图形要用21根小棒。 故答案为：A 19．（22-23六年级上·福建漳州·期末）为了减缓疫情蔓延速度，越来越多的志愿者加入此次行动，漳州人民众志成城，对抗疫情。江老师步行去距离家900米的地方做核酸检测，花了10分钟，她花了20分钟排队，花了2分钟做了核酸检测，用了15分钟返回家。下面图（    ）能表示江老师此次活动的行程。 A．B．C．D． 【答案】D 【分析】由题意可知，图中应有3个阶段，①从家到核酸检测点，距离900米，时间为10分钟；②排队等候和核酸检测共用20＋2＝22分钟，10＋22＝32分，即10至32分钟，离家距离不变；③返回家中用时15分钟，32＋15＝47分，即第32分钟开始返程，32至47分钟，离家距离从900米到0米；据此对每个选项的图像变化进行分析即可选择。 【解答】由分析可知： A．10分钟到达距家900米的核酸检测点，排队等待及核酸检测到20多分钟返回家……，不符合题意； B．10分钟到达距家900米的核酸检测点，没有停留直接返回家中，不符合题意； C．10分钟到达距家900米的核酸检测点，排队等待及核酸检测到30分时返程回家……，不符合题意； D．10分钟到达距家900米的核酸检测点，排队等候和核酸检测完，约30多分钟开始返程回家，40多分接近50分到家，符合题意； 故答案为：D 20．（22-23六年级上·福建莆田·期末）16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。    A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 【答案】C 【分析】观察几个图片，可以发现：任何一个大于1的“正方形数”正好等于每个正方形图中，每列点子个数的平方；“三角形数”等于相邻自然数相加的和，可分别总结出每个“正方形数”、“三角形数”的规律，并按此规律继续推理出几个“正方形数”、“三角形数”，再结合选项判断即可。 【解答】图一中：等号左边是4，就是22，也就是这个正方形每列的点子数的平方；等号右边是1＋3，是两个相邻“三角形数”之和，因此，可把1看作第一个“三角形数”，1＋2＝3，3就是第二个“三角形数”； 图二中：32＝9＝3＋6，9是“正方形数”，3是第二个“三角形数”，1＋2＋3＝6，6是第三个“三角形数”； 图三中：42＝16＝6＋10，16是“正方形数”，6是第三个三角形数，1＋2＋3＋4＝10，10是第四个“三角形数”； 以此类推： 图四中：应该是52＝25＝10＋15，25是“正方形数”，这里10是第四个“三角形数”，15是第五个“三角形数”； 图五中：应该是62＝36＝15＋21； 图六中：应该是72＝49＝21＋28； …… A．13＝3＋10：13不是一个数的平方，也就不是“正方形数”，不合题意； B．25＝9＋16：9、16都不是“三角形数”，不合题意； C．36＝15＋21：36是6的平方，15和21是相邻的“三角形数”，符合题意； D．49＝18＋31：18、31都不是“三角形数”，不合题意。 故答案为：C 【点评】本题较为复杂，需要运用数形结合的思想，通过观察总结“三角形数”、“正方形数”的规律，并加以应用。 21．（22-23五年级上·山东济南·期末）用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（    ）根小棒。 A．42 B．30 C．27 D．24 【答案】D 【分析】观察图形可知，以最左边的第1个图形为基础，每增加3根小棒就增加1个正方形，如摆第1个图形的小棒数量是（3＋3）根，摆第2个图形的小棒数量是（3＋3×2）根，摆第3个图形的小棒数量是（3＋3×3）根，⋯⋯由此可知，摆第7个图形需要的小棒数量是（3＋3×7）根，计算出结果即可。 【解答】根据分析得， 3＋3×7 ＝3＋21 ＝24（根） 即摆第7个图形需要24根小棒。 故答案为：D 【点评】本题考查数形结合问题，观察图形，发现图形的个数与小棒根数的关系是解题的关键。 二、填空题 22．（20-21六年级上·福建龙岩·期末）下图中，如果用整个圆表示刘阿姨家养的鸡、鸭、鹅的总只数480只，③号扇形表示养了（ ）只鸡。 【答案】120 【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，③号扇形的圆心角是90°，占整个圆的，即25%，那么鸡的只数占总只数的25%，单位“1”已知，用总只数乘25%，即可求出鸡的只数。 【解答】480×25% ＝480×0.25 ＝120（只） ③号扇形表示养了120只鸡。 【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 23．（20-21六年级上·福建三明·期末）如图是东风开关厂2020年产值统计图。 （1）第四季度的产值占全年产值的（ ）%； （2）已知第三季度的产值是240万元，全年产值是（ ）万元。 【答案】40 800 【分析】（1）把东风开关厂2020年产值看作单位“1”，减去第一季度、第二季度和第三季度的百分比，即是第四季度的产值占全年产值的百分比； （2）用第三季度的产值除以第三季度的占比，即是东风开关厂全年的产值。 【解答】（1） （2）（万元） 【点评】此题的解题关键是利用扇形统计图的特点，灵活运用方法，解决问题。 24．（23-24六年级上·福建三明·期末）某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如下图），丙完成派送任务的（ ）%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是（ ）件。 【答案】25 152 【分析】把派送任务总数看作单位“1”，也就是100%，从其中减去甲、乙、丁完成的派送任务之和就是丙完成的百分数； 甲完成的76件对应20%，用76除以20%可以算出派送任务总数，再乘上乙对应的40%即可。 【解答】丙：1－15%－20%－40%＝25% 总数：76÷20%＝380（件） 乙：380×40%＝152（件） 丙完成派送任务的25%，乙的派送任务是152件。 25．（21-22六年级上·福建福州·期末）下图是林场育苗基地树苗情况统计图。 已知松树有2100棵，柏树有（ ）棵。 柳树比柏树多（ ）%。 【答案】1400 150 【分析】将总棵数看作单位“1”，松树棵数÷对应百分率＝总棵数，总棵数×柏树对应百分率＝柏树棵数；柳树和柏树对应百分率差÷柏树对应百分率＝柳树比柏树多百分之几。 【解答】2100÷15%×10%＝1400（棵） （25%－10%）÷10% ＝0.15÷0.1 ＝150% 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 26．（21-22六年级上·福建莆田·期末）如下图，如果一个小正三角形的边长为1cm，第5个图形周长是（ ）cm，按此规律拼下去，第52个图形的周长是（ ）cm。 【答案】7 54 【分析】封闭图形一周的长度是周长。看图可知，第1个图形的周长是3cm，3＝1＋2；第2个图形的周长是4cm，4＝2＋2，第3个图形的周长是5cm，5＝3＋2……，由此可知，第几个图形的周长＝第几个图形就用几＋2，据此分析。 【解答】5＋2＝7（cm） 52＋2＝54（cm） 第5个图形周长是7cm，第52个图形的周长是54cm。 27．（22-23六年级上·福建厦门·期末）按下图规律印刷笑脸图案，第幅图案有（ ）个笑脸。 【答案】15 【分析】观察图形可知，第一幅图案有1个笑脸，第二幅图案有3＝1＋2个笑脸，第三幅图案有6＝1＋2＋3个笑脸，则第五幅图案有1＋2＋3＋4＋5＝15个笑脸。 【解答】1＋2＋3＋4＋5 ＝3＋3＋4＋5 ＝6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 则第幅图案有15个笑脸。 【点评】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。 28．（23-24六年级上·福建莆田·期末）找规律填空： （1）如图摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆3个六边形需要（ ）根小棒。 （2）照这样，摆n个六边形需要（ ）根小棒（用含有字母n的式子表示）。 【答案】（1）11 16 （2）5n＋1/1＋5n 【分析】看图，摆1个六边形需要（1＋5）根小棒，摆2个六边形需要（1＋5×2）根小棒，摆3个六边形需要（1＋5×3）根小棒。每多摆1个六边形就多需要5根小棒。那么，摆n个六边形需要（1＋5×n）根小棒。 【解答】（1）1＋5×2 ＝1＋10 ＝11（根） 1＋5×3 ＝1＋15 ＝16（根） 所以，如图摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒。 （2）照这样，摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 29．（23-24六年级上·福建莆田·期末）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第10个图形所表示的数是（ ）。 【答案】55 【分析】根据题意，第一个图形有1个点，表示1； 第二个图形有3个点，表示3，可以写成：1＋2＝3； 第三个图形有6个点，表示6，可以写成：1＋2＋3＝6； 第四个图形有10个点，表示10，可以写成：1＋2＋3＋4＝10； …… 由此可知，第n个图形有（1＋2＋3＋……＋n）个点，表示（1＋2＋3＋……＋n），由此当n＝10时，求出图形所表示的数。 【解答】根据分析可知，第n个图形有（1＋2＋3＋……＋n）个点。 当n＝10时； 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第10个图形所表示的数是55。 30．（22-23六年级上·福建厦门·期末）一堆正方体积木按规律摆放如下图：第n阶段的积木个数为（ ）个（用含n的式子表示）。 【答案】5n＋1 【分析】通过观察图形发现：第1阶段的积木个数为5＋1＝6（个）；第2阶段的积木个数为5×2＋1＝10＋1＝11（个）；第3阶段的积木个数为5×3＋1＝15＋1＝16（个）；……由此发现规律：第n阶段的积木个数为（5n＋1）个。 【解答】第1阶段有5＋1＝6个积木，以后每个阶段的积木个数都比前一阶段多5个，所以第n阶段的积木个数为（5n＋1）个。 【点评】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。 31．（22-23六年级上·福建莆田·期末）观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐（ ）人，按此规律连下去，坐96人需要（ ）张桌子。    【答案】 24 23 【分析】把左右两边的4人单独看，则一张桌子对应4个人，一张桌子坐4＋1×4＝8 （人） ， 2张桌子坐4＋2×4＝12人，3张桌子坐4＋3×4＝16（人），则n张桌子可以坐（4＋4n）人，据此解答即可。 【解答】这样的5张桌子连在一起可以坐的人数为： 4＋4n＝4＋4×5 ＝4＋20 ＝24 则这样的5张桌子连在一起可以坐24人； 4＋4n＝96 解：4＋4n－4＝96－4 4n＝92 4n÷4＝92÷4 n＝23 则坐96人需要23张桌子。 【点评】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 32．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有（ ）个小正方形。    【答案】42 【分析】观察图形可知：第①幅图中的小正方形一共有1行，每行2个，第②幅图中的小正方形一共有2行，每行3个，第③幅图中的小正方形一共有3行，每行4个，第④幅图中的小正方形一共有4行，每行5个，据此类推，第n幅图中小正方形一共有n行，每行有（n＋1）个， 把n＝6代入，算出第⑥幅图中一共有多少小正方形即可。 【解答】由分析可知： 6×（6＋1） ＝6×7 ＝42（个） 所以第⑥幅图中一共有42个小正方形。 【点评】本题重点考查数与形的规律，明确行数和列数之间的关系是解答本题的关键。 33．（23-24六年级上·福建漳州·期末）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。 一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子 第一种摆法 能坐（  ）人 … 能坐（    ）人 第二种摆法 能坐（  ）人 … 能坐（    ）人 两种摆法相差 … 相差（    ）人 【答案】18；4n＋2； 12；2n＋4； 2n－2 【分析】观察第一种摆法可知： 一张桌子能坐6人，6＝4×1＋2； 二张桌子能坐10人，10＝4×2＋2； 三张桌子能坐14人，14＝4×3＋2； …… 按此规律摆放，摆n张桌子能坐（4n＋2）人。 观察第二种摆法可知： 一张桌子能坐6人，6＝2×1＋4； 二张桌子能坐8人，8＝2×2＋4； 三张桌子能坐10人，10＝2×3＋4； …… 按此规律摆放，摆n张桌子能坐（2n＋4）人。 【解答】第一种摆法的规律：摆n张桌子能坐（4n＋2）人。 当n＝4时 4n＋2 ＝4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（人） 第二种摆法的规律：摆n张桌子能坐（2n＋4）人。 当n＝4时 2n＋4 ＝2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（人） 两种摆法相差： （4n＋2）－（2n＋4） ＝4n＋2－2n－4 ＝2n－2（人） 如下表： 一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子 第一种摆法 能坐（18）人 … 能坐（4n＋2）人 第二种摆法 能坐（12）人 … 能坐（2n＋4）人 两种摆法相差 … 相差（2n－2）人 【点评】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 三、解答题 34．（21-22六年级上·福建三明·期末）小东一家旅游费用开支如图：A为食宿费，B为路费，C为购物费用。这次旅游食宿费正好花去2000元，那么小东一家这次旅游购物费用花去多少元？ 【答案】3600元 【分析】将总开支看作单位“1”，观察统计图，食宿费的扇形圆形角是直角，用90°÷360°，求出食宿费对应百分率，食宿费÷对应百分率＝总支出，1－食宿费对应百分率－路费对应百分率＝购物对应百分率，总开支×购物对应百分率＝购物费，据此列式解答。 【解答】90°÷360°＝25% 2000÷25%＝8000（元） 8000×（1－30%－25%） ＝8000×45% ＝3600（元） 答：小东一家这次旅游购物费用花去3600元。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 35．（21-22六年级上·福建三明·期末）下图是某学校开设的劳动实践基地农场，因种植区域划分，将整个圆形农场用矮栅栏分为如图三部分。这三部分的面积比为1∶1∶2。 （1）那么图②的圆心角为（    ）°。 （2）学校在区域③部分种植土豆，如果农场的直径是20米，种植土豆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）90； （2）157平方米 【分析】（1）三个圆心角的和是360°，图②的圆心角占三个圆心角和的，用分数乘法求出图②的圆心角度数； （2）先利用“”表示出整个农场的面积，区域③部分占整个农场面积的，种植土豆的面积＝整个农场的面积×，据此解答。 【解答】（1）360°× ＝360°× ＝90° 所以，图②的圆心角为90°。 （2）3.14×（20÷2）2× ＝3.14×100× ＝314× ＝157（平方米） 答：种植土豆的面积是157平方米。 【点评】掌握按比例分配问题的解题方法和圆的面积计算公式是解答题目的关键。 36．（22-23六年级上·福建莆田·期末）妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。    （1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？ （2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？ （3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？ 【答案】（1）71.4%； （2）0.25千米； （3）32分钟 【分析】（1）结合乙图可知：妈妈下班后，先从离家3.5千米的地方坐公交车到菜市场买菜，这期间一共用了10分钟；从10分到24分离家的距离没变，表示这段时间在菜市场买菜，24分开始离家的距离逐渐变小，直至变为0，表示到家了；那么可得坐公交车的时间是10分钟、买菜的时间是（24－10）分钟，要求得坐公交车的时间是买菜时间的百分之几，可用前者除以后者，得数化为百分数即可； （2）结合乙图可知：公交车一共行驶了（3.5－1）千米，共用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，要求得公交车每分钟行多少千米，列式为：（3.5－1）÷10； （3）结合甲图可知：表示步行回家的扇形的圆形角是90°，90°÷360°＝，则步行回家占时间分配图的，则坐公交车、买菜的时间就占时间分配图的（1－），再看乙图：坐公交车、买菜一共用了24分钟，则要求得妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为：24÷（1－）。 【解答】（1）10÷（24－10） ＝10÷14 ≈71.4% 答：坐公交车的时间是买菜时间的71.4%。 （2）（3.5－1）÷10 ＝2.5÷10 ＝0.25（千米） 答：公交车每分钟行0.25千米。 （3）90°÷360°＝ 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（分钟） 答：妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了32分钟。 【点评】综合考查了扇形统计图和折线统计图的应用，需要先读懂统计图所蕴含的条件，对于折线图的横轴纵轴所表示的数量能够充分理解。 37．（22-23六年级上·福建龙岩·期末）学校对六年级学生参加社团的人数情况进行调查，并将结果制成下面的扇形统计图。经调查，参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多24人。 （1）六年级参加社团的人数一共有（    ）人。 （2）参加街舞社团的人数占社团总人数的18%，参加街舞社团的有（    ）人。 （3）参加绘画社团的人数有66人，请在扇形统计图中填上街舞社团和绘画社团所占的百分比。 【答案】（1）300； （2）54； （3）见详解 【分析】（1）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多24人，参加合唱社团的人数占总人数的34%，参加足球社团的人数占总人数的26%，参加合唱社团比足球社团多的人数占总人数的（34%－26%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出参加社团的总人数； （2）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，参加街舞社团的人数＝参加社团的总人数×18%； （3）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，参加绘画社团的人数占总人数的百分率＝参加绘画社团的人数÷总人数×100%，参加街舞社团的人数占总人数的百分率＝1－（参加合唱社团的人数占总人数的百分率＋参加足球社团的人数占总人数的百分率＋参加绘画社团的人数占总人数的百分率），据此解答。 【解答】（1）24÷（34%－26%） ＝24÷0.08 ＝300（人） 所以，六年级参加社团的人数一共有300人。 （2）300×18%＝54（人） 所以，参加街舞社团的有54人。 （3）66÷300×100% ＝0.22×100% ＝22% 1－（34%＋26%＋22%） ＝1－82% ＝18% 【点评】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 38．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六（2）班举行体育测试，成绩分为四个等级，各等级的人数情况统计如下。 （1）请你先计算出六（2）班共有几名同学参加了体育测试，再将条形统计图补充完整。 （2）淘气在这次体育测试中成绩高于的同学。明明说：“淘气这次考试成绩是等级。”明明的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”），请说明理由。 【答案】（1）50名；作图见详解 （2）正确；理由见详解 【分析】（1）将参加体育测试的总人数看作单位“1”，B等级人数÷对应百分率＝总人数；总人数－A等级人数－B等级人数－C等级人数＝D等级人数，根据D等级人数画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）A等级人数÷总人数＝A等级占总人数的百分之几，1－ A等级占总人数的百分之几＝不到A等级的是总人数的百分之几，与80%比较即可。 【解答】（1）22÷44%＝22÷0.44＝50（人） 50－15－22－8＝5（人） 答：六（2）班共有50名同学参加了体育测试。 （2）15÷50＝0.3＝30% 1－30%＝70% 80%＞70% 明明的说法是正确的。 39．（23-24六年级上·福建莆田·期末）古诗《夏日田园杂兴•其七》昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。诗中描述了农家人辛勤劳作的情景，孩童们也在做力所能及的事。为加强劳动教育，落实“五育并举”，学校开展了丰富多彩的实践活动，举行了劳动技能比赛，成绩从高到低评定为A、B、C、D四个等级。比赛成绩制成如下统计表和统计图： 劳动技能比赛成绩统计表 等级 A B C D 人数 18 （1）参加比赛的同学一共有（    ）人，B等级的有（    ）人。 （2）已知C等级的人数与D等级的人数比是2∶1，请把上面的统计表和扇形统计图补充完整。 （3）比赛时李骏的成绩超过75%的同学。张力说：“李骏成绩等级是D”。请问：他说得对吗？请说明理由。 【答案】（1）120；30； （2）见详解； （3）他说得不对，比赛时李骏的成绩超过75%的同学，则李骏的成绩在总成绩的前25%，李骏成绩等级是B。 【分析】（1）将参加比赛的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将等级A的人数除以对应的百分率，求出比赛总人数。将比赛总人数乘B等级的百分率，求出B等级的人数； （2）将总人数减去A等级和B等级的人数，求出C等级和D等级的人数和，再将人数和除以（2＋1），求出一份的人数，从而利用乘法分别求出C等级和D等级的人数。将C等级人数除以总人数120人，求出C等级人数占总人数的百分率。同理求出D等级的百分率。据此将统计表和统计图补充完整； （3）比赛成绩超过75%的同学，说明成绩位列前25%，据此解题。 【解答】（1）18÷15%＝120（人） 120×25%＝30（人） 所以，参加比赛的同学一共有120人，B等级的有30人。 （2）120－18－30＝72（人） 72÷（2＋1） ＝72÷3 ＝24（人） 24×2＝48（人） 24×1＝24（人） 48÷120＝40% 24÷120＝20% 统计图表补充如下： 劳动技能比赛成绩统计表 等级 A B C D 人数 18 30 48 24 （3）答：他说得不对，比赛时李骏的成绩超过75%的同学，则李骏的成绩在总成绩的前25%，李骏成绩等级是B。 40．（23-24六年级上·福建漳州·期末）放学后，妙妙先骑自行车到科技馆参加航模活动，再乘公交车回家。行程如下图： （1）妙妙骑自行车平均每分钟行多少千米？ （2）妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多百分之几？ （3）妙妙从科技馆回家，用了多少时间？ 【答案】（1）0.2千米 （2）175% （3）10分钟 【分析】（1）从甲图可知，妙妙骑自行车到科技馆的路程是（2.6－1）千米，用时8分钟，根据“速度＝路程÷时间”，即可求解。 （2）从甲图可知，妙妙在科技馆活动用时（30－8）分钟，他放学骑自行车用时8分钟，先用减法求出两者的时间差，再除以他放学骑自行车花的时间，即可求解。 （3）从乙图可知，妙妙乘公交车回家的时间占总时间的，把总时间看作单位“1”，从甲图可知，妙妙骑自行车和在科技馆参加航模活动用的时间是30分钟，占总时间的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出总时间；再用总时间减去30分钟，即是妙妙从科技馆回家用的时间。 【解答】（1）（2.6－1）÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（千米） 答：妙妙骑自行车平均每分钟行0.2千米。 （2）30－8＝22（分） （22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% 答：妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多175%。 （3）30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（分钟） 40－30＝10（分钟） 答：妙妙从科技馆回家，用了10分钟。 【点评】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 （1）掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 （2）明确求一数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 （3）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 41．（22-23六年级上·福建莆田·期末）某小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的体育运动，并将调查情况制成统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 人数/人 50 ①将上面的统计表和统计图补充完整。 ②如果其他球类项目中，有60%的学生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，那么有多少人最喜欢网球？ 【答案】①见详解 ②10人 【分析】①由题意可知，喜欢其他体育运动的人数有50人，占总人数的12.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用50除以12.5%即可求出六年级男生的总人数；喜欢排球和篮球的人数分别占总人数的25%，喜欢足球的人数占总人数的1－25%－25%－12.5%＝37.5%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出喜欢排球、篮球和足球的人数； ②根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用50乘60%即可求出最喜欢乒乓球的人数，又因为最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即最喜欢网球的人数为1份，最喜欢乒乓球的人数为3份，据此求出1份表示的人数，进而求出最喜欢网球的人数。 【解答】①50÷12.5%＝400（人） 400×25%＝100（人） 400×（1－25%－25%－12.5%） ＝400×37.5% ＝150（人） 如图所示： 球类项目 排球 篮球 足球 其他 人数/人 100 100 150 50 ②50×60%＝30（人） 30÷3×1 ＝10×1 ＝10（人） 答：有10人最喜欢网球。 42．（21-22六年级上·福建漳州·期末）如图，李大爷的蔬菜大棚里分别种植了茄子、黄瓜和辣椒三种菜。 （1）已知种植辣椒的面积是300平方米，种植黄瓜的面积是多少平方米？ （2）种植黄瓜的面积比茄子少百分之几？ 【答案】（1）180平方米 （2）75% 【分析】（1）由题意可知：三种菜的总面积是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。辣椒的面积300平方米所对应的分率是25%，用300÷25%可求出三种菜的总面积是1200平方米；黄瓜占三种菜总面积的（1－60%－25%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×百分之几＝部分量。据此用1200×（1－60%－25%）可求出黄瓜的面积。 （2）先用总面积1200平方米乘60%求出茄子的面积；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（茄子的面积－黄瓜的面积）÷茄子的面积，可求出黄瓜的面积比茄子少百分之几。 【解答】（1）三种菜的总面积：300÷25% ＝300÷ ＝300×4 ＝1200（平方米） 1200×（1－60%－25%） ＝1200×15% ＝180（平方米） 答：种植黄瓜的面积是180平方米。 （2）茄子面积：1200×60%＝720（平方米） （720－180）÷720 ＝540÷720 ＝0.75 ＝75% 答：种植黄瓜的面积比茄子少75%。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 43．（21-22六年级上·福建福州·期末）探究与发现。 请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。 …… ①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝（    ）×（    ） （1）请在④号算式上面的方框里画出对应的图形。 （2）根据规律把算式补充完整。 ①（         ）； ②（       ）。 【答案】（1）见详解； （2）①2＋4＋6＋8＋10； ②50×51 【分析】（1）第1个图形有2个圆圈，第2个图形有（2＋4）个圆圈，第3个图形有（2＋4＋6）个圆圈，第4个图形有（2＋4＋6＋8）个圆圈……在第3个图形外面画上8个黑色的圆圈，圆圈的总个数为从2开始连续偶数的和，等于偶数的个数乘个数加1的乘积； （2）①“5×6”表示从2开始连续5个偶数的和，即2＋4＋6＋8＋10； ②，一共有50个偶数，则50×51，据此解答。 【解答】（1） …… ①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝4×5 （2）①分析可知，2＋4＋6＋8＋10＝5×6； ②50×51。 【点评】理解从2开始连续偶数的和等于偶数的个数与（偶数的个数＋1）的积是解答题目的关键。 44．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下图是某中学出行方式统计图。    根据统计图完成下面各题。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（    ）%。 （2）骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比是（    ）∶（    ）。 （3）乘公交车的有790人，这个中学共有（    ）人。 （4）小乐说的对吗？为什么？请说说你的理由。    【答案】（1）9.3；（2）9∶13；（3）2000；（4）不对；见详解 【分析】（1）把全校总人数看作单位“1”，用1减去骑自行车、乘公交车、步行、乘私家车的学生人数占总人数的百分比，即可求出其他方式出行的学生占全校总人数的百分比。 （2）骑自行车出行人数占全校总人数的18%，乘私家车出行人数占全校总人数的26%，求骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比，即是求18%与26%的比，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 （3）乘公交车的有790人，乘公交车的人数占总人数的39.5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用790除以39.5%，即可求出这个中学共有多少人。 （4）根据（3）的计算可知这个中学共有2000人，步行的学生人数占总人数的7.2%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000乘7.2%，求出步行的学生人数，即可判断小乐的说法是否正确。 【解答】（1）1－18%－39.5%－7.2%－26% ＝42.5%－7.2%－26% ＝9.3% 即其他方式出行的学生占全校总人数的9.3%。 （2）18%∶26% ＝18∶26 ＝（18÷2）∶（26÷2） ＝9∶13 即骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比是9∶13。 （3）790÷39.5%＝2000（人） 即这个中学共有2000人。 （4）2000×7.2%＝144（人） 答：小乐的说法不对，因为步行的学生人数是144人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 45．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）为了更好地加强城市建设，政府通过发调查表的方式就社会热点问题广泛征求市民的意见，要求每位被调查人员只写一个自己最关心的有关城市建设的问题。其中提出道路交通问题的人数有120人，请根据统计图回答下列问题： （1）共收回调查表（ ）张。 （2）提出房屋建设问题的有（ ）人。 （3）提出道路交通问题的人数与绿化问题的人数比是4∶5，提出绿化问题的人数有（ ）人。 【答案】（1）600 （2）90 （3）150 【分析】（1）把收回调查表的总数量看作单位“1”，关于道路交通问题的调查表有120张，占调查表总数量的20%，收回调查表的总数量＝关于道路交通问题的调查表数量÷20%； （2）由扇形统计图可知，提出房屋建设问题的人数占参与调查总人数的15%，把参与调查的总人数看作单位“1”，提出房屋建设问题的人数＝参与调查的总人数×15%； （3）提出道路交通问题的人数与绿化问题的人数比是4∶5，其中提出道路交通问题的人数有120人，根据已知人数求出比中每份的量，再乘提出绿化问题的人数占的份数，据此解答。 【解答】（1）120÷20%＝600（张） 所以，共收回调查表600张。 （2）600×15%＝90（人） 所以，提出房屋建设问题的有90人。 （3）120÷4×5 ＝30×5 ＝150（人） 所以，提出绿化问题的人数有150人。 46．（22-23六年级上·福建莆田·期末）在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。结合统计图，回答下列问题： （1）本次参与调查的学生一共有（    ）人。 （2）“基本了解”的同学占（    ）。 （3）参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少百分之几？ 【答案】（1）400 （2）40 （3）75% 【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，根据条形统计图和扇形统计图可知，“非常了解”的人数占调查的学生总人数的5%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷5%解答； （2）“基本了解”的人数÷调查的学生总人数×100%，即可求出“基本了解”的同学占调查学生人数的百分比； （3）把“比较了解”的人数看作单位“1”，用非常了解”的人数与“比较了解”的人数差，除以“比较了解”的人数，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）20÷5%＝400（人） 本次参与调查的学生一共有400人。 （2）160÷400×100% ＝0.4×100% ＝40% “基本了解”的同学占40%。 （3）（80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少75%。 47．（21-22六年级上·福建龙岩·期末）某校对六年级学生喜爱的运动情况进行调查，并将结果制成下面的统计图。 （1）喜爱排球的有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）喜爱羽毛球的人数比篮球少（    ）%。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）80 【分析】（1）把喜爱运动的总人数看作单位“1”，根据条形统计图和扇形统计图可知，喜爱足球人数占喜爱运动的总人数的32%，对应的是喜爱足球的人数，求单位“1”，用喜爱足球的人数÷喜爱足球人数占喜爱运动总人数的百分比，求出喜爱运动的总人数，再用喜爱运动的总人数－喜爱足球的人数－喜爱篮球的人数－喜爱羽毛球的人数，即可求出喜爱排球的人数； （2）根据求出的喜爱排球的人数，绘制完整的条形统计图； （3）用喜爱羽毛球人数与喜爱篮球人数的差，除以喜爱篮球的人数，再乘100%，即可求出喜爱羽毛球的人数比篮球少百分之几。 【解答】（1）64÷32%＝200（人） 200－64－80－16 ＝136－80－16 ＝56－16 ＝40（人） 喜爱排球的有40人。 （2）如图： （3）（80－16）÷80×100% ＝64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 喜爱羽毛球的人数比篮球少80%。 48．（23-24六年级上·福建莆田·期末）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 【答案】（1）300人，作图见详解 （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾（答案不唯一） 【分析】（1）由扇形统计图可知B占整体的50%，由条形统计图可知B的人数为150人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总人数；用总人数减去A、B、C的人数即为D的人数，即可补全条形统计图； （2）答案不唯一，合理即可。 【解答】（1）150÷50%＝300（人） 答：和平小学环保小队调查300人。 300－（30＋150＋90） ＝300－270 ＝30（人） 补全条形统计图如下： （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾。 49．（23-24六年级上·福建莆田·期末）第78届联合国大会22日协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日。春节作为中国传统民俗节日，不仅是阖家团圆、辞旧迎新的日子，传承着和平、和睦、和谐等中华文明理念，也承载着家庭和睦、社会包容、人与自然和谐共生等全人类共同价值。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如图，请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）C（基本了解）比B（比较了解）少百分之几？ 【答案】（1）500 （2）见详解 （3）25% 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由统计图可得，A（非常了解）的人数有275人，占总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出小记者们一共调查了多少名学生。 （2）用总人数连续减去A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）的人数，即可求出D（不了解）的人数； 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出C（基本了解）和D（不了解）的人数占总人数的百分之几，据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）先求出B（比较了解）和C（基本了解）的人数差，再除以B（比较了解）的人数，即可求出C（基本了解）比B（比较了解）少百分之几，据此解答。 【解答】（1）275÷55% ＝275÷0.55 ＝500（名） 即小记者们一共调查了500名学生。 （2）D的人数：500－275－100－75＝50（名） C占总人数的： 75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% D占总人数的： 50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 如图： （3）（100－75）÷100×100% ＝25÷100×100% =0.25×100% ＝25% 答：C（基本了解）比B（比较了解）少25%。 50．（24-25六年级上·福建三明·期末）轻行社区开展“低碳出行，清新启程”活动。李老师是绿色出行达人，她放学后，先乘坐公交车到菜市场买菜，再步行回家（如图所示）。 （1）从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的（    ）%。 （2）李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是（    ），这个比值表示（              ）。 （3）李老师说：“我今天放学后回家途中所用的时间不会超过55分钟。”你认为李老师说的对吗？请说明理由。 【答案】（1）25%； （2）；公交车每分钟行千米； （3）李老师说的对；理由：36÷（1－25%）＝48（分）＜55分。 【分析】（1）从时间分配统计图中可知，步行时间的扇形圆心角是90°，用90°除以整个圆的圆心角360°，即可求出步行的时间占总时间的百分之几。 （2）从离家距离与时间关系图中可知，李老师乘坐公交车的路程是（9－1）千米，用时16分，根据比的意义写出乘坐公交车的路程与时间的比，再用比的前项除以后项，求出比值；根据“路程∶时间＝速度”可知这个比值的含义。 （3）已知李老师坐公交车到菜市场与在菜市场买菜的时间之和是36分，步行的时间占总时间的25%，把总时间看作单位“1”，则坐公交车到菜市场与在菜市场买菜的时间之和占总时间的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总时间，再与55分钟进行比较，得出结论。 【解答】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 从时间分配统计图看，步行的时间占总时间的（25）%。 （2）（9－1）∶16 ＝8∶16 ＝8÷16 ＝ 李老师乘坐公交车的路程与时间的比值是（），这个比值表示（公交车每分钟行千米）。 （3）36÷（1－25%） ＝36÷（1－0.25） ＝36÷0.75 ＝48（分钟） 48＜55 答：李老师说的对。因为李老师今天放学后回家途中所用的时间是36÷（1－25%）＝48分钟，48＜55，所用时间不会超过55分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $