第8章 第33节 概率-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

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第三十三节 一阶基础巩 1.[趣味数学]小美和小好同学做“石头、剪6 刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势， 这个事件是 ( A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 2.（2025海南)掷一枚质地均匀的正方体骰 子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点 数，观察向上一面的点数.下列说法正确 的是 A.出现点数为6的概率是 7 6 B.出现点数为0是随机事件 C.出现点数为偶数是必然事件 8 D.出现点数为奇数是不可能事件 3.（2025北京)一个不透明的袋子中仅有 3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除 颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出 个球，摸出的球是白球的概率是（) 4.某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙子 算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读 活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章 算术》的概率为 0.3 2 5.（2025苏州)一只不透明的袋子中，装有 3个白球和若干个红球，这些球除颜色外 都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到 白球的概率为？，则红球的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 76 概率 固对点练 (2025镇江)如图，转盘中5个扇形的面 积都相等，分别涂红色和黄色.任意转动 转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向 红色区域的概率是 红 食物 黄 黄 珍 红 蚂蚁 第6题图 第7题图 (2024青海)如图，一只蚂蚁在树枝上寻 觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选 择一条路径，它获得食物的概率是 (2025大庆)2025年国产AI大模型的爆 火，引发了全球科技界的广泛关注.若小 庆同学从“豆包”“腾讯元宝”“即梦AI” “文心一言”四种应用软件中随机选取两 种进行学习，则小庆同学选取的两种软件 为“豆包”和“腾讯元宝”的概率为 [跨学科·生物]【背景材料】人的眼皮有 单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定 的.研究表明：决定眼皮单双的基因有两 种，一种是显性基因（记为B),另一种是 隐性基因（记为b).一个人的基因总是成 对出现的（如BB,bB,Bb,bb),在成对的 基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲， 父母亲提供基因时均为随机的.只要出现 了显性基因B,那么这个人就一定是双眼 皮，即基因BB,bB,Bb均为双眼皮 【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基 因都是Bb,若不考虑其他因素，则他们的 孩子是单眼皮的概率是 二阶能力 10.(2025潍坊)如图，小莹对三个相连的方 格进行涂色.在给每个方格涂色时，均从 红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻 两个方格所涂颜色不同的概率是()》 c.4 D.g 11.(2025河北)抛掷一个质地均匀的正方 体木块(6个面上分别标有1,2,3中的 一个数字)，若向上一面出现数字1的概 率为)，出现数字2的概率为？，则该木 块不可能是 B D 12.(2025广东)如图，在直径BC为2√2的 圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随 机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形 内的概率为 A.6 B C D 第12题图 第13题图 13.[跨学科·物理](2025安徽)在一个平 衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质 量为20g和70g的物品后，天平倾斜 (如图所示).现从质量为10g,20g, 30g,40g的四件物品中，随机选取两件 放置在天平的左端托盘上，则天平恢复 平衡的概率为 提升强化练 14.[跨学科·物理] L,K (2025龙东地区)如 图，随机闭合开关 K,K2,K3中的两 个，能让两盏灯泡L1,L2同时发光的概 率为 15.[中华优秀传统文化](2025宝鸡陈仓区 一模)甲骨文是迄今为止中国发现的年 代最早的成熟文字系统，是汉字的源头 和中华优秀传统文化的根脉，小明在了 解了甲骨文后，制作了如图所示的四张 卡片（这四张卡片分别用字母A,B,C,D 表示，正面文字依次是文、明、自、由，这 四张卡片除正面内容不同外，其余均相 同)，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好 个o肖凸 B C (1)小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡 片上的文字是“文”的概率为 (2)小明从中随机抽取一张卡片不放回， 小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列 表或画树状图的方法计算两人抽取的卡 片恰好组成“文明”一词的概率 77 16.（2025徐州)如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等 份，每份内均标有字母，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次. (1)转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为 (2)转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C 区域且乙盘指针未落在Q区域的概率. D 三阶陕西中考趋势练 17.[趣味数学](2025山西)如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则 为：每点击一次按钮，“巴”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当 “心”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“心”回到格子A的概率是 ⑨ 18.陕西考法2025.20[陕西人文信息]兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”“二十世纪考古 史上的伟大发现之一”.小樱想购买兵马俑模型作为纪念品，她计划购买一个鞍马骑兵 俑，工作人员告诉她，如果她再加5元，可以从四个装有兵马俑的盒子中随机拿走两个， 盒子的外观完全相同，这四个盒子中所装兵马俑分别是A.将军俑、B.文官俑、C.铠甲 俑、D.跪射俑（如图）.小樱想了想加了5元钱. 鞍马骑兵俑A.将军俑B.文官俑C.铠甲俑D.跪射俑 (1)小樱先从这四个盒子中随机拿走一个，则她拿走文官俑的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法求小樱得到将军俑和跪射俑的概率 787.解：如解图，点P即为所求 A D Px B 8.解：如解图，△ABC即为所求.（答案不唯一） B 9.解：如解图，四边形BEDF即为所求 10.解：如解图，点P即为所求 AN 11.解：如解图，点P即为所求 A B E 12.解：如解图，⊙0即为所求 13.解：如解图，点P即为所求.（作法不唯一） A 0 B 第三十节视图与投影 1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.D 10.B11.C【变式】C12.B13.D14.D 第三十一节图形的对称（含折叠）、平移、旋转 1.C2.C3.B4.D5.B6.D7.B8.89.75 10.A(或C) 11.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求. 由图可得，点C,的坐标为(4,1) (2)如解图，△AB2C2即为所求. 由图可得，点C,的坐标为(-1,4) -51-4-3-2-1012134516x -3B1 4刘 C (3)由勾股定理，得0C,=√4+1=√7， 点C,旋转到点C,的过程中，所经过的路径长为 90m×√17√17 180 2 m. 2,24135143 第八章统计与概率 第三十二节统计 1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.3 9.(1)19(2)D (3)该景区5月份的服务质量良好 10.(1)m=8.6分.(2)8.5：10(3)甲 11.(1)C所占百分比为20%，D所占百分比为10%，补全 图略 (2)136.8 (3)估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数为 1125名. 12.(1)69:69;70(2)小涵的总评成绩为82分. (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选.理由略。 第三十三节概率 1A2.A3A4C5B6号7.386 3 1 9. 4 10.C11.A12.D13. 3 1(D (2)两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率为 61 1(片 (2)转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针 未落在Q区域的概率 6 11.2 ,(2)小樱得到将军俑和跪射俑的概率为 17