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第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1.下列函数中，是一次函数的是 A.y=x+1 B.y=kx+b C.y=1+1 D.y=x2-2x 2.若y=x十b是正比例函数，则b的值是 () A.0 B.-1 C.1 D.任意实数 3.对于函数y=（m十2)x"-1+m-3. (1)当m ,n 时，它是一次函数； (2)当m ,2 时，它是正比例函数. 4.写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的 一次函数，是否为正比例函数. (1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的函数关系式； (2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜 x千克之间的函数关系式； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下 的粉笔盒数y与星期数x之间的函数关系式； (4)爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存人10000元，以后每 个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的函数关系式 30— 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象和性质 1.正比例函数y一一x的大致图象是 2.关于正比例函数y=一2x,下列结论正确的是 A.图象必经过点（一1，一2） B.图象经过第一、第三象限 C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y<0 3.已知正比例函数y=kx(是常数，≠0)的图象经过第二、第四 象限，那么y随x的增大而 (填“增大”或“减小”). 4.已知函数：①y=x:@y=x:③y=2z;④y=-2x (1)在同一平面直角坐标系中用你认为最简单的方法画出各函数 的图象； (2)观察这些函数的图象可以发现，随着k|的增大，直线与y轴 所夹的锐角有何变化(k指比例系数)？ -31- 第2课时一次函数的图象和性质 1.一次函数y=(k一3)x+2的函数值y随x增大而减小，则k的 取值范围是 () A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3 2.对于函数y=x十2，下列说法正确的是 () A.它的图象经过第二、第三、第四象限 B.它的图象经过点（一1，一1） C.y随x增大而减小 D.它的图象与y轴的交点为(0,2) 3.若点A(一2，y1),B(1,y2)都在一次函数y=一x+b的图象上， 则y1y2(填“>”“<”或“=”). 4.直线y=x一1向上平移m个单位长度，得到直线y=2x十4， 则m= 5.在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=2x,y=2x一1，y= 2x十2的图象，并指出这三个函数的图象有什么关系. 543-2-1012345x 6.已知一次函数y=(2m十4)x+m一3. (1)当m为何值时，函数图象平行于直线y=一x? (2)在(1)的条件下，当一1≤x<2时，y的取值范围是 -32— 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.若一个正比例函数的图象经过点(2，一1)，则它的解析式为() A.y=-2x B.y=2x 1 C.y=- 22 D.y=2x 2.（商丘期末)研究人员发现，在20℃~30℃时，青蛙每分钟的鸣 叫次数y是温度t(单位：℃)的一次函数，部分数据如表所示，则 y与t之间的关系式为 温度t/℃ 22 26 30 每分钟鸣叫次数y 112 136 160 A.y=6t-20 B.y=6t+20 C.y=12t-140 D.y=12t+112 3.一次函数的图象经过点A(-2,一1)，且与直线y=2x一1平行， 则此一次函数的解析式是 4.如图，正方形ABCD的顶点B,C都在直角坐标 系的x轴上，点D的坐标是(2,3)，则直线BD 的解析式为 5.如图，一次函数y=x+b的图象经过A(1,6), B(一3，一2)两点. (1)求此一次函数的解析式； (2)△AOB的面积是 3322.1第1课时 1.B2.D3.单价48元/千克 4.(1)a,b是变量，50是常量. (2)m,x是变量，120是常量， 22.1第2课时 1.A2.气温雪糕的销量3.√3+14.一3 22.1第3课时 1.C 2.(1)根据题意，得S=x2十(4一x)2=2x2一8x +16. 自变量x的取值范围是0<x<4. (2)当x=3时，S=2×32-8X3+16=10. '.当x=3时，此时两正方形的面积和S为10. 22.2第1课时 1.B2.D 3.(1)31-1 (2)如图所示. (3)点A,B不在函数y=一2x 十1的图象上，点C在其图象 上. (4)'点P(m,9)在函数y=-2x十1的图象上， ∴.-2m十1=9，解得m=-4. 22.2第2课时 1.B2.B 3.(1)2-2℃1210℃(2)12(3)下降 22,2第3课时 1.A2.A3.B 4.(1)图中所刻画的两个量，自变量是行驶时间t, 函数是行驶路程5. (2)甲在整个骑行过程中，休息了1小时. (3)由图象可知，当t=1时，s=15;当t=1.5时， s=15. 23.1 1.A2.A3.(1)≠-2=2(2)=3=2 4.(1)y=20,不是一次函数，也不是正比例函数. x (2)y=3.6x,是正比例函数，也是一次函数. (3)y=一36x+400,是一次函数，不是正比例 函数 (4)y=500x+10000,是一次函数，不是正比 例函数. 23.2第1课时 1.A2.C3.减小 4.(1)图略.(2)观察这些函数的图象可以发 现，随着|的增大，直线与y轴所夹的锐角越 来越小. 23.2第2课时 1.D2.D3.>4.5 5.如图所示.根据图象， 这三个函数的图象互相 平行 6.(1)由题意，得 12345 m一3≠0， 12m+4=-1, 解得m=一2.5. (2)-7.5<y≤-4.5 23.2第3课时 1.C2.A3.y=2x+34.y=x+1 5.(1)一次函数的解析式为y=2x+4.(2)8 23.3第1课时 1.A2.C3.(-3,0)4.x=-1 5.(1)x=2(2)x=0(3)x>2 23.3第2课时 1.D2.(3,-2)3.-4 4.(1)该一次函数的解析式为y=x十9. (2)/x=-3, (y=6 23.4第1课时 1.B2.u=2.5t(t≥0)3.44 4.(1)5= 15t(0t0.2), 120t-1(t>0.2). (2)设xh后乙在甲前面，根据题意，得20x一1 >18x,解得x>0.5. 答：0.5h后乙骑行在甲的前面. 23.4第2课时 1.>18002.D 3.(1)y=-20x+1890 (2)购买A种树苗11棵，B种树苗10棵1690 24.1.1第1课时 1.B2.2h3.78分 4.(1)54.564.574.584.594.5 (2)(54.5×4+64.5×8+74.5×14+84.5× 18+94.5×6)÷50=77.3(分). 答：本次考试的平均成绩是77.3分 24.1.1第2课时 1.C2.B 3.(1)由图可知，D类学生的人数为20一4一8一 6=2(人). (2)(4×2+8×3+6×4十2×5)÷20=3.3（棵）. 估计这300名学生共植树3.3×300=990（棵）. 24.1.2第1课时 1.712.B3.D 4.平均数为2，众数为3，中位数为2. 24.1.2第2课时 1.中位数2.众数平均数中位数 3.164165166.4(1)平均数(2)112 24.2 1.A2.263.2.54.乙 5.(1)0342(从上至下依次填) (2)178178 (3)甲仪仗队的身高更为整齐，理由如下：异= 0.6,吃=1.8. x甲=xz,犀<吃，.甲仪仗队的身高更为整齐. 24.3 1.C 2.(1)中位数为85分，第一四分位数为78分，第 三四分位数为95分. (2)绘制这组数据的箱线图如图所示 65788595100 60708090100成绩分 24.4 1.C2.A 一探究在线·八年级数学（下）一 6