第四单元计算专项08：公倍数与最小公倍数-2025-2026学年五年级数学下册人教版

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2025-2026学年五年级数学下册人教版 第四单元计算专项08：公倍数与最小公倍数 日期： 用时： 评价： 一、短除法求最小公倍数 1．用短除法求下列每组数的最小公倍数。 6和9      12和36        14和35 2．用短除法求出下面每组数的最小公倍数。 24和18     16和48     5和13 3．用短除法求下列每组数的最小公倍数。 16和20       18和42       26和91 4．用短除法求下面每组数的最小公倍数。 15和33      13和52         27和18 5．用短除法求出每组数的最小公倍数。 60和18         15和24         25和75        45和30 二、求两个数的最小公倍数 1．写出下列每组数的最小公倍数。 5和9         12和30 2．求下面各组数的最小公倍数。 10和60                 8和14                 11和34 3．求下面每组数的最小公倍数。 17和51        57和95             35和63 4．求下面各组数的最小公倍数。 3和12          4和13         7和49            24和15 5．找出下列每组数的最小公倍数。 8和10     6和15     6和9     4和15     1和7     4和10 三、求分数中两个分母的最小公倍数 1．写出每组分数两个分母的最小公倍数。 和( )和( )和( )       和( ) 2．写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和( )        和( )        和( )        和( ) 3．把每组分数的分母的最小公倍数填写在括号里。 和 ( )    和 ( )   和 ( )   、和 ( ) 4．写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。 和( )　    　和( ) 和( )       和( ) 5．写出下面每组分数的公分母。 和( )      和( )      和( )      和( ) 和( )      和( )      和( )      和( ) 四、求最小公倍数 1．A＝2×3×5，B＝3×5×7，则A、B的最小公倍数是( )。 2．已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是( )。 3．如果M＝2×2×3×5，N＝2×3×3×5，那么M和N的最小公倍数是( )。 4．已知A＝2×3×3，B＝2×2×2×3，A和B的最小公倍数是( )。 5．a、b两数的最小公倍数是210，a＝2×3×m，b＝3×5×m，则m是( )。 答案第1页，共2页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、短除法求最小公倍数 1．6和9              12和36          14和35 （1）6和9，最小公倍数：18。 （2）12和36，最小公倍数：36。 （3）14和35，最小公倍数：70。 2．24和18 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72。 16和48 16和48的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。 5和13 5和13的最小公倍数是：5×13＝65。 3．16和20 最小公倍数：2×2×4×5＝80 18和42 最小公倍数：2×3×3×7＝126 26和91 最小公倍数：13×2×7＝182 4．15和33 最小公倍数：3×5×11＝165 13和52   最小公倍数：13×1×4＝52 27和18 最小公倍数：3×3×3×2＝54 5．60和18        最小公倍数： 15和24          最小公倍数： 25和75        最小公倍数： 45和30        最小公倍数： 二、求两个数的最小公倍数 1．45；60 因为5和9互质，所以5和9的最小公倍数是5×9＝45。 因为12＝2×2×3，30＝2×3×5，所以12和30的最小公倍数是2×2×3×5＝60。 2．60；56；374 60÷10＝6，10和60的最小公倍数是60； 8＝2×2×2、14＝2×7 2×2×2×7＝56 8和14的最小公倍数是56； 11×34＝374 11和34的最小公倍数是374。 3．51；285；315 51＝3×17 17和51的最小公倍数是51； 57＝19×3，95＝19×5， 19×3×5＝285；        57和95的最小公倍数是285； 35＝5×7，63＝7×3×3， 5×7×3×3＝315；             35和63的最小公倍数是315。 17和51的最小公倍数是51； 57和95的最小公倍数是285；       35和63的最小公倍数是315。 4．12；52；49；120 因为12÷3＝4，所以3和12互为倍数关系，所以3和12的最小公倍数是12； 因为4和13互质，所以4和13的最小公倍数是4×13＝52； 因为49是7的倍数，所以7和49的最小公倍数是49； 因为24＝2×2×2×3 15＝3×5 所以24和15的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120。 5．40；30；18；60；7；20 （1）8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 （2）6＝2×3 15＝3×5 6和15的最小公倍数是：2×3×5＝30 （3）6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 （4）4和15是互质数，所以4和15的最小公倍数是：4×15＝60 （5）1和7是互质数，所以1和7的最小公倍数是：1×7＝7 （6）4＝2×2 10＝2×5 4和10的最小公倍数是：2×2×5＝20 三、求分数中两个分母的最小公倍数 1． 16 35 45 36 和，，16是8的倍数，所以16和8的最小公倍数是16； 和，5和7互质，，所以5和7的最小公倍数是35； 和，，，，所以9和15的最小公倍数是45； 和，，，，所以12和18的最小公倍数是36。 2． 36 60 24 40 9＝3×3、12＝2×2×3、2×2×3×3＝36，9和12的最小公倍数是36。 15和4互质，15×4＝60，15和4的最小公倍数是60。 8＝2×2×2、12＝2×2×3、2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24。 8＝2×2×2、20＝2×2×5、2×2×2×5＝40，8和20的最小公倍数是40。 3． 18 24 36 40 和，分母分别是6和9，6＝2×3，9＝3×3，6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18； 和，分母分别是8和6，8＝2×2×2，6＝2×3；8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 和，分母分别是4和9，4＝2×2，9＝3×3，4和9的最小公倍数是：2×2×3×3＝36； 、和，分母分别是2、8、10；注意到2和8是倍数关系，最小公倍数是8，只需要求8和10的最小公倍数即可；8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40。 4． 15 18 24 28 3×5＝15；，2×3×3＝18；，2×3×4＝24；4×7＝28 故答案为：15；18；24；28 5． 15 42 22 54 9 48 75 56 和的公分母是15；和的公分母是42；和的公分母是22；和的公分母是54；和的公分母是9；和的公分母是48；和的公分母是75；和的公分母是56。 四、求最小公倍数 1．210 A＝2×3×5，B＝3×5×7； A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210 A＝2×3×5，B＝3×5×7，则A、B的最小公倍数是210。 2．420 2×5×2×3×7 ＝10×2×3×7 ＝20×3×7 ＝60×7 ＝420 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是420。 3．180 M＝2×2×3×5 N＝2×3×3×5 所以M和N的最小公倍数是2×3×5×2×3＝180。 4．72 2×3×3×2×2＝72 A和B的最小公倍数是72。 5．7 a＝2×3×m，b＝3×5×m，所以a、b的最小公倍数是2×3×5×m＝210，即30m＝210，所以m＝210÷30＝7。 a、b两数的最小公倍数是210，a＝2×3×m，b＝3×5×m，则m是7。 $