11.2.2几何图形的旋转-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（青岛版）

"该初中数学课件聚焦图形旋转的三要素、性质及作图应用，情境导入先回顾旋转定义与三要素，再复习旋转性质，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生进入旋转作图与性质应用的探究。\n其亮点在于通过典例（如正方形中旋转构造等腰直角三角形求线段长）和分层练习（课堂检测、挑战自我），培养几何直观与推理意识。课堂小结结构化梳理作图要点和解题思路，帮助学生形成空间观念，教师可通过实例提升教学效率，学生在实践中深化理解。"

11.2 图形的旋转 第2课时 几何图形的旋转 第11章 图形的平移与旋转 情 境 导 入 1.在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫作旋转. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 旋转中心在旋转过程中保持不动. 2.旋转的性质：旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 第2课时 几何图形的旋转 新 课 探 究 例1 在如图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90˚得到的图案. 解：(1)设方格纸上的每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C，D绕点O按逆时针方向旋转90˚得到的点分别记为A，B，C，D. 典例 第2课时 几何图形的旋转 由已知及图可知，∠AOD＝ 90˚，且AO＝OD＝4， ∴点A与点D重合. 由∠BOD＝45˚，且BO＝，可以确定点B的位置. 类似地，可以确定点C，D的位置. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 在如图所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90˚得到的图案. 解：(2)如图，分别连接AB，OC， CD，OD.图案AO就是所要画的图案. 你能分别画出图案ABCDO绕点O按顺时针方向旋转90°和135°所得到的图案吗？ 典例 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将ΔADE绕点A按顺时针方向旋转一定的角度，使点E落到CB的延长线上的点F处. A F B E D C (1) 写出它的旋转角； 解：(1)旋转中心是点A，当AE旋转到AF时，点E的对应点是点F.设旋转后点D的对应点是点D′. 由旋转的基本性质，得AD＝AD＝AB，FAD＝∠EAD. ∴点D应与点B重合. ∵∠BAD＝90˚， ∴旋转角是90˚. 典例 例2 如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将ΔADE绕点A按顺时针方向旋转一定的角度，使点E落到CB的延长线上的点F处. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 (2) 如果EF＝4，求AE的长. 解：(2)∵A是旋转中心，E与F，D与B分别是对应点， 根据旋转的基本性质， ∴AE＝AF，∠FAE＝∠BAD＝90˚. ∴ΔAEF是等腰直角三角形, ∵EF＝4, ∴2AE2＝42, ∴AE2＋AF2＝EF2. ∴AE＝＝. A F B E D C 典例 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 两个全等三角形在什么条件下，可以由其中一个三角形经过平移而得到另一个？在什么条件下，可以由其中的一个经过旋转而得到另一个？在什么条件下，可以由其中的一个经过轴对称而得到另一个？画图说明. 同学们，一起试试吧！ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于( ) A．55°　　 B．60°　　 C．65°　　 D．80° B 解析：根据题意，得AB1＝BC,BB1＝B1C,AB＝AB1, ∴BB1＝AB＝AB1,∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1＝60°， ∴旋转的角度等于60°. 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，BD＝___________. 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转至△ABC，使点A落在BC的延长线上.已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB＝_____. 46° 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4.如图，在同一平面内有两个边长均为1 的正方形ABCD和正方形ABCD,点D与正方形ABCD的中心O重合,且正方形ABCD绕点O转动，则它们重叠部分的面积等于______. 课堂检测 课 堂 小 结 1.在旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)旋转的角度相等； (3)旋转的方向相同． 第2课时 几何图形的旋转 2.利用旋转的基本性质求线段长的一般思路 (1) 根据图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角，可以构造等腰三角形求解一些问题； (2) 根据图形旋转前后的对应线段相等，可以求旋转后图形的线段长. 3.利用旋转求角的度数的方法 (1) 利用旋转前后的图形全等求解； (2) 根据旋转角求解. 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $