10.2 图形与几何 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（人教版）

"该小学数学教学设计聚焦三角形的复习，涵盖基本特征、分类（按角和按边）、内角和、三边关系及高等核心知识点。通过“小象搭房子”情境导入，以教具和课件引导学生回顾知识，构建从具体问题到抽象概念的学习支架。\n此资料亮点在于情境化教学激发兴趣，分类讨论培养推理意识，如等腰三角形周长问题的两种情况分析。通过数学眼光观察现实问题，数学思维梳理知识联系，分层作业发展应用意识，助力学生深化理解，提升教师课堂效率。"

三角形 教材第110页第3题及第112页练习二十五的第8~10题、第18题。 1.通过复习,使学生进一步加深对三角形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系,完善三角形的认知结构。 2.通过复习,使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系,积累有关平面图形学习的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。 3.通过复习,使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心。 重点:对所学知识进行回顾与整理。 难点:知识的联系及应用。 多媒体课件及三角形图形教具。 (课件出示故事导入) 师:森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形房子非常牢固,它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶,长分别是15米、25米、52米。同学们,它能围成房子吗?为什么?解决这个问题要用到哪些数学知识? (学生自由回答) 师:今天我们就来复习三角形的有关知识。(板书) 1.三角形的认识及各部分名称。 师:出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答:三角形) 师:谁说说什么样的图形是三角形?(重点强调“围成”) 师:是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗?同桌交流,并说一说你是怎样判断的。 (通过汇报出示课件:三角形两边之和大于第三边) 师:说说下面三角形的各部分名称。 师:(指着三角形中的虚线问)这是三角形的什么?(复习底和高) 师:画出三个图形指定底边上的高。(投影展示) 师:什么是三角形的高?(指着锐角三角形)它有几条高?依次引出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师示范画钝角一条边上的高,在三角形外边)各可以画出几条高。 2.整理复习三角形的内角和。 师:下面五边形的内角和是多少度?你是怎样求出来的?(学生自由回答) 师:在解答过程中,你运用了数学的哪些思想方法?(学生自由回答) 3.整理复习三角形的分类(按角分)。 师:猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形吗? (教师根据回答板书:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形) 师:说一说这是根据什么进行分类的。 (出示课件,学生回答) 判断。 (1)任何三角形中都有两个锐角。(　　) (2)钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。(　　) (3)直角三角形的两个锐角之和等于90°。(　　) 师:如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?(图示略) (学生自由回答) 4.整理复习三角形的分类。(按边分) 师:三角形如果按边分,你可以把它们分为几类?你能把结果写在下面的圆圈里吗?(学生回答) 师:完成下面的问题。 (1)一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,这个三角形的周长是多少?(从两种情况分析) (2)一个等腰三角形周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度各是多少厘米?(从两种情况分析) (3)一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米? (学生独立完成,全班汇报) 师:通过计算你有什么发现?(学生:等边三角形) 师:等边三角形有什么特征?(三边相等,三个角相等且都是60度) 师:完成下面的问题。 (课件出示,学生自由回答) (1)一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能是多少厘米? (2) 3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。 观察这三组的数字,判断围成的三角形可能是什么三角形?能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?为什么? 师:看教材第110页第3题,独立完成,说说你有哪些收获? 生1:三条边都相等的三角形是等边三角形,这样的三角形一定是锐角三角形。 生2:只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还有可能是钝角三角形。 生3:有一个角是直角的三角形一定是直角三角形,它有可能是等腰三角形,但一定不是等边三角形。 生4:有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。 生5:有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。 师:关于三角形的复习,你还有哪些知识上的收获? 生:三角形具有稳定性,三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。 师:通过复习三角形,你有哪些收获? 生1:通过复习,我进一步掌握了数学的“分类”思想,比如三角形可以按边进行分类,还可以按角进行分类。 生2:求四边形的内角和时,利用数学的“转化”思想,把四边形转化为三角形来求。 三角形 A类 1.你会用下面的9根小棒,摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗?你是怎样摆的? 2.求出下面三个三角形未知角的度数。 B类 1.已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm,那么第三条边最长是多少厘米?最短是多少厘米?(用整厘米数表示) 2.一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米? 课堂作业新设计 A类: 1.略 2.50°　60°,60°　40°,40° B类: 1.最长是9厘米,最短是3厘米。 2. 6×4÷3=8(厘米) 教材习题 教材第111页练习二十五 8.左图:∠1=30°　∠2=30°　右图:∠1=33° 9.另一条边可能是:大于3cm且小于是11cm的任意长度。 10.10　2　2　2　4　4 18. 学科网（北京）股份有限公司 $