2.5 一位数除三位数（商是三位数）的笔算除法（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

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第二单元 第5课时 一位数除三位数（商是三位数）的笔算除法 分层作业 一、前提与算理。 1.一位数除三位数（商是三位数）的前提：被除数的（百）位数字（≥）除数。 2.笔算时，要从（百）位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在（那一位）的上面。 3.先除百位：用（百）位上的数除以除数，商写在（百）位上，分掉（几）个百，余数和（十）位的数合并。 4.再除十位：把合并后的数除以除数，商写在（十）位上，余数和（个）位的数合并。 5.最后除个位：把合并后的数除以除数，商写在（个）位上，直到余数（小于）除数（或除尽）。 二、验算方法 1.无余数的一位数除三位数（商是三位数），验算公式：（商）×（除数）=（被除数）。 一、填空题。 1.笔算256÷2时，先算（ ）个百÷2，商（ ）个百，写在（ ）位；再算（ ）个十÷2，商（ ）个十，写在（ ）位；最后算（ ）个一÷2，商（ ）个一，写在（ 位，结果是（ ）。 答案：2；1；百；5；2；十；16；8；个；128 解析：笔算一位数除三位数从百位除起，先算2个百÷2=1个百，商写在百位；再算5个十÷2=2个十，余1个十，商写在十位；余下的1个十和6个一合成16个一，16个一÷2=8个一，商写在个位，结果是128。 2.笔算432÷2时，十位上3÷2商1余1，余下的1个十和个位的 2个一合并成（ ）个一，再÷2，商（ ）个一。 答案：12；6 解析：十位余下的1个十是10个一，和个位2个一合并就是12个一，12÷2=6，所以商6个一。 3.800÷4=200，32÷4=8，200+8=208，这是妙妙计算一道除法算式的过程，她计算的这道除法算式是（ ）。 答案：832÷4=208 解析：把832拆成800和32，分别除以4，再把商相加，所以算式是832÷4。 4.如图，每个⚪表示的数相同，中间一层的3个⚪表示378，那么下面一层的4个⚪表示（ ）。 答案：504 解析：先求每个⚪代表的数：中间一层3个⚪表示378，所以单个⚪的数值为378÷3=126。再计算下面一层4个⚪的总数：126×4=504。 二、选择题。 5.学校把474本书平均分给3个年级。乐乐用竖式记录了每个年级分得多少本书的过程，虚线方框内的过程表示（ ）。 A.每个年级分到1本，分掉了3本，还剩1本 B.每个年级分到10本，分掉了30本，还剩10本 C.每个年级分到100本，分掉了300本，还剩100本 答案：C 解析：竖式中虚线框内是百位的计算：4个百÷3，商1个百（表示每个年级分到100本），分掉3个百（300本），还剩1个百（100本），对应选项C。 6.比较下面竖式中M和N的大小，（ ）。 A.M＜N B.M＞N C.M＝N 答案：B 解析：M表示4个百（400），是百位计算时分掉的数；N表示16个一（16），是个位计算时分掉的数；因为400>16，所以M>N。 7.同学们参加播种体验活动，老师把315粒种子平均分给三个小组，丽丽用竖式计算了每个小组分到多少粒种子（如图）。虚线框内的计算过程表示（ ）。 A.每个小组分到10粒种子，分掉了30粒 B.每个小组分到100粒种子，分掉了300粒 C.每个小组分到100粒种子，分掉了3粒 答案：B 解析：竖式中虚线框内是百位的计算：3个百÷3，商1个百（表示每个小组分到100粒），分掉3个百（300粒），对应选项B。 8.在计算下面各题的过程中，用“6”除以“2”得到3个十的算式是（ ）。 A.468÷2 B.486÷2 C.684÷2 答案：A 解析：“6除以2得到3个十”说明6在十位上（代表6个十）： A.468÷2：十位是6，6个十÷2=3个十，符合要求； B.486÷2：6在个位，6个一÷2=3个一，不符合； C.684÷2：6在百位，6个百÷2=3个百，不符合。 三、判断题。 9.判断正误：324÷2的商的中间没有0。（ ） 答案：√ 解析：计算324÷2=162，商是162，中间没有0，所以题干说法正确。 10.判断正误：656÷4的商是三位数。（ ） 答案：√ 解析：被除数的百位6≥4，商的首位在百位，所以商是三位数；精确计算656÷4=164，结果验证正确。 四、计算。 11.列竖式计算下列各题，带★要验算。 567÷3= 784÷2= 891÷3= ★975÷5= 答案：189；392；297；195 解析：（1）先算百位：5个百÷3，商1个百（写百位），分掉3 个百，余2个百；再算十位：余下2个百和6个十合并为26个十，26÷3商8个十（写十位），分掉24个十，余2个十；最后算个位：余下2个十和7个一合并为27个一，27÷3商9个一（写个位），结果为189。 （2）先算百位：7个百÷2，商3个百（写百位），分掉6个百，余1个百；再算十位：余下1个百和8个十合并为18个十，18÷2商9个十（写十位），分掉18个十，余0；最后算个位：4个一÷2商2个一（写个位），结果为392。 （3）先算百位：8个百÷3，商2个百（写百位），分掉6个百，余2个百；再算十位：余下2个百和9个十合并为29个十，29÷3商9个十（写十位），分掉27个十，余2个十；最后算个位：余下2个十和1个一合并为21个一，21÷3商7个一（写个位），结果为297。 （4）先算百位：9个百÷5，商1个百（写百位），分掉5个百，余4个百；再算十位：余下4个百和7个十合并为47个十，47÷5商9个十（写十位），分掉45个十，余2个十；最后算个位：余下2个十和5个一合并为25个一，25÷5商5个一（写个位），结果为195； 验算：195×5=975，与被除数相等，计算正确。 五、解决问题。 12.学校图书馆有256本故事书，平均分给2个年级，每个年级分多少本？ 答案：256÷2=128（本） 答：每个年级分128本。 解析：每个年级分到的故事书本数=故事书总本数÷年级个数。 13.一根绳子长432米，平均剪成2段，每段长多少米？ 答案：432÷2=216（米） 答：每段长216米。 解析：每段绳子的长度=绳子总长度÷平均剪成的段数。 14.超市运来855个苹果，平均装在5个箱子里，每个箱子装多少个？ 答案：855÷5=171（个） 答：每个箱子装171个。 解析：每个箱子装的苹果个数=苹果总个数÷箱子个数 15.园林工人种636棵树苗，平均种在4个区域，每个区域种多少棵？ 答案：636÷4=159（棵） 答：每个区域种159棵。 解析：每个区域种的树苗棵数=树苗总棵数÷区域个数。 一、填空题。 16.（ ）÷2=216，被除数是（ ）；636÷（ ）=159，除数是（ ）。 答案：432；4 解析：被除数=商×除数：216×2=432 除数=被除数÷商：636÷159=4 17.把3，4，6，8填在下面的□里，使除法算式的商最大。（每个数字只能用一次） □□□÷□ 答案：864÷3 解析：要使商最大，需满足被除数最大、除数最小： 除数选最小数字3；剩余4、6、8组成最大三位数864，因此算式为864÷3。 18.把2，4，6，8这四个数字按要求填在适当的□里，每个□里只能填一个数字，且不重复。 （1）商最大，且没有余数： （2）商最小，且没有余数： 答案：（1）2）864（或864÷2） （2）8）264（或264÷8） 解析：（1）商最大且无余数：选最小除数2，剩余4、6、8组成最大三位数864，864÷2=432（无余数）。 （2）商最小且无余数：选最大除数8，剩余2、4、6组成能被8 整除的最小三位数264，264÷8=33（无余数）。 二、选择题。 19.按这样的规律排列下去，第726个图形是（ ）。 A.⚪ B.☆ C.△ 答案：C 解析：图形周期：○○☆☆☆△，每组6个图形； 计算周期数：726÷6=121（无余数），说明第726个图形是周期最后一个，即△。 20.甲是一个三位数，a、b、c分别是它的个位、十位、百位上的数字，且a＞b＞c，那么商是三位数的算式是（ ） A.甲÷a B.甲÷b C.甲÷c 答案：C 解析：商是三位数的前提：被除数百位≥除数。甲的百位是c，只有选项C（甲÷c）满足百位c÷c够商1，商是三位数；A、B选项除数a、b均大于c，商为两位数。 21.下面三个除法算式，商最大的是（ ）。 A.6□□÷3 B.5□□÷5 C.4□□÷7 答案：A 解析：估算各选项商的范围： A：6□□÷3，最小600÷3=200，最大699÷3≈233； B：5□□÷5，最小500÷5=100，最大599÷5≈120； C：4□□÷7，最小400÷7≈57，最大499÷7≈71； 对比得A的商最大。 三、解决问题。 22.文具店购进了765支中性笔，卖出了140支，剩下的要装盒出售，剩下的中性笔可以装多少盒？ 答案：（765−140）÷5=125（盒） 答：剩下的中性笔可以装125盒。 解析：剩下的中性笔可装盒数=（购进中性笔总数-卖出的支数）÷每盒可装的支数。 23.学校准备为同学们举办一场“十岁成长礼”活动，家委会制作了826个小蛋糕，运送途中不小心碰坏了10个。 （1）如果将完好的小蛋糕用图1的盒子包装，需要用多少个这样的盒子？ （2）请你再提出一个除法问题，并解答。 答案：（1）（826−10）÷8=102（个） 答：需要用102个这样的盒子。 （2）例：如果将完好的小蛋糕用每盒6个的盒子包装，需要多少个盒子？ （826−10）÷6=136（个） 答：需要136个盒子。 解析：（1）需要的盒子个数=（制作的小蛋糕总数-碰坏的个数）÷每个盒子可装的个数。 （2）需要的盒子个数=（制作的小蛋糕总数-碰坏的个数）÷每个盒子可装的个数。 24.沙漠公园设有民俗街区、沙漠体验区、宣教展示区、沙地保育区、沙海浴场区5个区域。把三、四、五年级的学生平均分到这5个区域参观。 （1）关于“每个区域有多少名学生参观”，下面说法正确的是（ ）。 A.一定比100名多 B.可能比100名少 C.一定不超过140名 （2）如果三年级有242名学生，那么每个区域有多少名学生参观？ 答案：（1）A （2）（242+237+306）÷5=157（名） 答：每个区域有157名学生参观。 解析：（1）先估算总人数范围，再计算每个区域学生数范围，判断是否超过100名： 总人数最少：202+237+306=745（名），745÷5=149（名） 总人数最多：292+237+306=835（名），835÷5=167（名） 每个区域学生数在149-167之间，一定比100名多，所以选A。 （2）每个区域参观的学生数=（三年级人数+四年级人数+五年级人数）÷区域个数。 25.阳光超市开展促销活动，准备将“2瓶洗手液、4袋洗衣液和6块香皂”组合成家庭洗护大礼包进行销售。现有库存最多可以组合多少个家庭洗护大礼包？ 答案：216÷2=108（个） 答：现有库存最多可以组合108个家庭洗护大礼包。 解析：先分别计算每种商品可组成的礼包数，取最小值即为最多可组合的礼包数；洗手液216瓶，每2瓶一组，可组108组，是三者中最少的，所以最多可组合108个。 一、思维拓展，解决问题。 26.李师傅一共要做420个零件，他从8：20开始做，到11：20全部完成，李师傅平均每小时做多少个零件？ 答案：11时20分－8时20分＝3（时） 420÷3＝140（个） 答：李师傅平均每小时做140个零件。 解析：李师傅平均每小时做的零件个数＝零件总个数÷工作时间。 27.某校组织手工作品展，检验劳动课教学成果。共展出598件作品，上午、下午各展出一半作品，1个展位仅展出1件作品，展区展位42列7行，能满足展出要求吗？ 答案：598÷2＝299（件） 42×7＝294（个） 294＜299 答：不能满足展出要求。 解析：先算出单次展出的作品件数和展区展位总数，再比较大小判断是否满足展出要求。 28.李老师买了4台复读机；共花了556元，1部学习机265元，1部学习机比1台复读机贵多少元？ 答案：556÷4＝139（元） 265－139＝126（元） 答：1部学习机比1台复读机贵126元。 解析：学习机比复读机贵的钱数＝学习机单价－复读机单价，复读机单价＝复读机总价÷购买数量。 29.下面是两则招聘启事。 A公司招聘启事 本公司招聘工作人员一名，每天工作8时，周六、周日休息，每周付报酬550元。 B公司招聘启事 本公司因业务需要招聘工作人员一名，每天工作8时，周日休息，每周付报酬720元。 哪家公司的平均日薪（一天的工资）高？ 答案：550÷5＝110（元） 720÷6＝120（元） 120＞110 答：B公司的平均日薪高。 解析：平均日薪＝每周报酬÷每周工作天数，先分别算出两家公司日薪再比较大小。 30.请结合生活实际，编一道可以用算式（720-60）÷3解决的问题，并解答。 例：书店运来720本课外书，卖出60本后，剩下的平均分给3个班级，每个班级分到多少本？ 答案：（720－60）÷3＝220（本） 答：每个班级分到220本。 解析：每个班级分到的本数＝（总本数－卖出的本数）÷班级个数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第5课时 一位数除三位数（商是三位数）的笔算除法 分层作业 一、前提与算理。 1.一位数除三位数（商是三位数）的前提：被除数的（ ）位数字（ ）除数。 2.笔算时，要从（ ）位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在（ ）的上面。 3.先除百位：用（ ）位上的数除以除数，商写在（ ）位上，分掉（ ）个百，余数和（ ）位的数合并。 4.再除十位：把合并后的数除以除数，商写在（ ）位上，余数和（ ）位的数合并。 5.最后除个位：把合并后的数除以除数，商写在（ ）位上，直到余数（ ）除数（或除尽）。 二、验算方法 1.无余数的一位数除三位数（商是三位数），验算公式：（ ）×（ ）=（ ）。 一、填空题。 1.笔算256÷2时，先算（ ）个百÷2，商（ ）个百，写在（ ）位；再算（ ）个十÷2，商（ ）个十，写在（ ）位；最后算（ ）个一÷2，商（ ）个一，写在（ 位，结果是（ ）。 2.笔算432÷2时，十位上3÷2商1余1，余下的1个十和个位的2个一合并成（ ）个一，再÷2，商（ ）个一。 3.800÷4=200，32÷4=8，200+8=208，这是妙妙计算一道除法算式的过程，她计算的这道除法算式是（ ）。 4.如图，每个⚪表示的数相同，中间一层的3个⚪表示378，那么下面一层的4个⚪表示（ ）。 二、选择题。 5.学校把474本书平均分给3个年级。乐乐用竖式记录了每个年级分得多少本书的过程，虚线方框内的过程表示（ ）。 A.每个年级分到1本，分掉了3本，还剩1本 B.每个年级分到10本，分掉了30本，还剩10本 C.每个年级分到100本，分掉了300本，还剩100本 6.比较下面竖式中M和N的大小，（ ）。 A.M＜N B.M＞N C.M＝N 7.同学们参加播种体验活动，老师把315粒种子平均分给三个小组，丽丽用竖式计算了每个小组分到多少粒种子（如图）。虚线框内的计算过程表示（ ）。 A.每个小组分到10粒种子，分掉了30粒 B.每个小组分到100粒种子，分掉了300粒 C.每个小组分到100粒种子，分掉了3粒 8.在计算下面各题的过程中，用“6”除以“2”得到3个十的算式是（ ）。 A.468÷2 B.486÷2 C.684÷2 三、判断题。 9.判断正误：324÷2的商的中间没有0。（ ） 10.判断正误：656÷4的商是三位数。（ ） 四、计算。 11.列竖式计算下列各题，带★要验算。 567÷3= 784÷2= 891÷3= ★975÷5= 五、解决问题。 12.学校图书馆有256本故事书，平均分给2个年级，每个年级分多少本？ 13.一根绳子长432米，平均剪成2段，每段长多少米？ 14.超市运来855个苹果，平均装在5个箱子里，每个箱子装多少个？ 15.园林工人种636棵树苗，平均种在4个区域，每个区域种多少棵？ 一、填空题。 16.（ ）÷2=216，被除数是（ ）；636÷（ ）=159，除数是（ ）。 17.把3，4，6，8填在下面的□里，使除法算式的商最大。（每个数字只能用一次） □□□÷□ 18.把2，4，6，8这四个数字按要求填在适当的□里，每个□里只能填一个数字，且不重复。 （1）商最大，且没有余数： （2）商最小，且没有余数： 二、选择题。 19.按这样的规律排列下去，第726个图形是（ ）。 A.⚪ B.☆ C.△ 20.甲是一个三位数，a、b、c分别是它的个位、十位、百位上的数字，且a＞b＞c，那么商是三位数的算式是（ ） A.甲÷a B.甲÷b C.甲÷c 21.下面三个除法算式，商最大的是（ ）。 A.6□□÷3 B.5□□÷5 C.4□□÷7 三、解决问题。 22.文具店购进了765支中性笔，卖出了140支，剩下的要装盒出售，剩下的中性笔可以装多少盒？ 23.学校准备为同学们举办一场“十岁成长礼”活动，家委会制作了826个小蛋糕，运送途中不小心碰坏了10个。 （1）如果将完好的小蛋糕用图1的盒子包装，需要用多少个这样的盒子？ （2）请你再提出一个除法问题，并解答。 24.沙漠公园设有民俗街区、沙漠体验区、宣教展示区、沙地保育区、沙海浴场区5个区域。把三、四、五年级的学生平均分到这5个区域参观。 （1）关于“每个区域有多少名学生参观”，下面说法正确的是（ ）。 A.一定比100名多 B.可能比100名少 C.一定不超过140名 （2）如果三年级有242名学生，那么每个区域有多少名学生参观？ 25.阳光超市开展促销活动，准备将“2瓶洗手液、4袋洗衣液和6块香皂”组合成家庭洗护大礼包进行销售。现有库存最多可以组合多少个家庭洗护大礼包？ 一、思维拓展，解决问题。 26.李师傅一共要做420个零件，他从8：20开始做，到11：20全部完成，李师傅平均每小时做多少个零件？ 27.某校组织手工作品展，检验劳动课教学成果。共展出598件作品，上午、下午各展出一半作品，1个展位仅展出1件作品，展区展位42列7行，能满足展出要求吗？ 28.李老师买了4台复读机；共花了556元，1部学习机265元，1部学习机比1台复读机贵多少元？ 29.下面是两则招聘启事。 A公司招聘启事 本公司招聘工作人员一名，每天工作8时，周六、周日休息，每周付报酬550元。 B公司招聘启事 本公司因业务需要招聘工作人员一名，每天工作8时，周日休息，每周付报酬720元。 哪家公司的平均日薪（一天的工资）高？ 30.请结合生活实际，编一道可以用算式（720-60）÷3解决的问题，并解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $