第11章 第4讲 气体的等压过程和等容过程 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

"本讲义聚焦气体的等容过程和等压过程核心知识点，从拔火罐、水杯难开等生活情景导入，系统梳理查理定律、盖-吕萨克定律的内容、表达式及适用条件，结合p-T、p-t、V-T、V-t图像分析构建知识脉络，以解题步骤和专题讲练作为学习支架。\n该资料以生活现象激发科学探究兴趣，通过图像比较表格（如p-T与V-T图像斜率意义对比）和实验题（如U形管气体体积控制实验）培养科学推理与模型建构能力。课中助力教师引导学生从现象到规律的科学思维，课后分层练习帮助学生巩固物理观念、查漏补缺，落实科学态度与责任。"

普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第4讲 气体的等压过程和等容过程（讲义）--学生版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第4讲 气体的等压过程和等容过程（讲义） 知识点1、气体的等容变化 情景导学： 我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？ 思考1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ 思考2．打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 1．等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度变化的过程。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 (2)表达式：p＝CT (C是常量)或＝或＝。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 (4)气体等容变化图像----p－T和p－t图像如图。 (1)图甲p－T图像中的等容线是一条 。 (2)图乙p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于 。 (3)无论p－T图像还是p－t图像，都能根据斜率判断气体体积的大小，斜率越大，体积越 。 思考：如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T图线，V1与V2哪一个大？ 3、查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。 4、p－T图像和p－t图像 一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 5、p－T图像与V－T图像的比较 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1 斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1 相同 点 ①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 6、应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 专题讲练1 1.1、气体的等容变化 1、对于一定质量的理想气体，在它进行等容变化的过程中，用它来表征它的物理量中一定不会变化的是（ ） A．气体的 B．气体的压强P C．气体的温度T D．气体的 2、一定质量的理想气体，在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.1倍，则其温度由原来的270C变为（ ） A. 3300C B. 29.70C C. 570C D. 3000C 3、一定质量的理想气体在体积不变的情况下，温度每升高1℃压强的增加量等于它在27℃时压强的（ ） A． B． C． D． 4、一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P0，10℃时的压强为P10，则气体在11℃时的压强在下述各表达式中正确的是 （ ）（多选） A． B． C． D． 5、用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律。A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变 （ ）（多选） A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动 B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动 C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动 D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动 6、民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体(　 　) A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 7、一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　 　) A．11 B．110 C．10110 D．11010 8、一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高1 ℃，体积的增加量等于它在27 ℃时体积的(　 　) A. B. C. D. 9、在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( 　) A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 10、登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃；则此登山手表表面玻璃可以承受的内、外压强差至少为(　 　) A．8.3×104 Pa B．8.3×105 Pa C．4.3×104 Pa D．1.23×105 Pa 11、一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增量为2.0×103 Pa，则(　 　) A.它从5 ℃升高到10 ℃，压强增量为2.0×103 Pa B.它从15 ℃升高到20 ℃，压强增量为2.0×103 Pa C.它在0 ℃时，压强为1.365×105 Pa D.每升高1 ℃，压强增量为Pa 1.2、气体的等容变化的p－T图像和p－t图像 1、如图所示是一定质量气体的实验图线，下列说法中正确的是 （ ） A．图线AB的斜率表示，P0为大气压强 B．图线AB跟纵轴的交点B表示0℃时的压强 C．AB延长线跟横轴的交点C表示－273K D．绝对温度为0K时压强为P0，P0为大气压强 2、一定质量气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，下列说法正确的是(　 　) A．TA＝TB，TB＝TC B．TA<TB，TB>TC C．TA＝TB，TB>TC D．TA>TB，TB<TC 3、如图所示，为一定质量空气的P－t图像，在气体由状态A变化到状态B过程中，体积变化的情况为（ ） A．一定不変 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判断怎样变化 4、如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是 （ ） A．a→b的过程气体体积增加 B．b→d的过程气体体积增加 C．c→d的过程气体体积增加 D．a→d的过程气体体积减小 5、一定质量的理想气体，先后在三个不同的容器中经历等容变化，得出如图所示的三条图线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则这三个容器的容积之比为V1∶V2∶V3＝ 。 6、一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是（ ） A．A→B温度升高，体积不变 B．B→C压强不变，体积变大 C．C→D压强变小，体积变小 D．B点的温度最高，C点的体积最大 7、一定质量的理想气体状态变化过程中，其压强p与摄氏温度t的变化规律如图中直线ab所示(直线ab延长线通过坐标原点)，根据图像可以判定a、b两点的体积大小(　 　) A．Va＝Vb B．Va>Vb C．Va<Vb D．无法判断 8、A、B为某一定质量理想气体两侧等容变化中得到的两条等容线，由图可知，在0℃时，气体B的压强是 atm（1atm等于1个标准大气压） 9、如图所示的直线ABC为一定质量某种气体的等容线，由此可知，图中A点的温度为______℃，气体处于B状态时的压强为______Pa，在C状态时的温度为_____℃ 10、如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体的体积为(　 ) A．5.6 L B．8.4 L C．1.2 L D．3.2 L 11、(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　 　) A.从状态A到状态B气体的体积不变 B.从状态A到状态B气体的体积增大 C.状态B到状态C气体体积增大 D.状态C气体的体积是2 L 12、将质量相同的同种气体AB分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，AB两部分气体的压强随温度t的变化曲线如图所示，则（ ）（多选） A．A部分气体的体积比B部分小 B．AB直线的延长线将相交于t轴上的同一点 C．AB气体温度改变量相同时，压强改变量相同 D．AB气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大 13、如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压在小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列p－T图像能正确反应缸内气体压强变化情况的是(　 　) 14、一定质量的气体的状态经历了如图所示ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　 　) A．ab过程中不断增大 B．bc过程中不断减小 C．cd过程中不断增大 D．da过程中保持不变 15、一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在 （ ）（多选） A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 知识点2、气体的等压变化 情景导学： (1)双手捂住瓶体时，瓶内气体的温度如何变化？ (2)封闭气体的红色液柱上升，说明气体的体积如何变化？ (3)瓶内封闭气体的压强变化了吗？ 1．等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。 2．盖—吕萨克定律 2.1、内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 2.2、表达式：V＝ CT (C是常量)或＝或 ＝。 2.3、适用条件：气体的 和 不变。 2.4、气体等压变化的图像：如图所示。V－T图像中的等压线是一条 。 思考1．如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图线，p1和p2哪一个大？ 思考2．根据等压变化的V－T图像，试画出等压变化的V－t图像，该图像有什么特点？ 3、盖－吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。 4、V－T图像和V－t图像 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 提醒：一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比。　　　　 5、盖·吕萨克定律的另一种表述 内容：一定质量的气体，在等压变化过程中，温度升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积为0℃时体积的1 / 273。 ，θ V t（℃） －273 V0 零上，t取正，零下，t取负。 图象：1、Vt－V0 表示体积增量 2、k＝tan θ＝V0 / 273 6、气体实验定律适用于压强 、温度 的情况。相当于大气压几倍的压强，零下几十摄氏度的温度，气体实验定律都适用。 7、应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 专题讲练2 2.1、气体的等压变化 1、(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是( 　) A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K体积增加是原来的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 2、一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　 　) A．升高了450 K B．升高了150 ℃ C．降低了150 ℃ D．降低了450 ℃ 3、(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　 　) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1 K，体积增加量是原来的 D．体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 4、(多选)如图，竖直放置、开口向上的足够长的试管内用水银密闭一段气体，若大气压强不变，管内气体( 　) A．温度降低，则压强可能增大 B．温度升高，则压强可能减小 C．温度降低，则压强不变 D．温度升高，则体积增大 5、(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体(　 　) A．状态b的压强大于状态c的压强 B．状态a的压强小于状态b的压强 C．从状态c到状态d，体积减小 D．从状态a到状态c，温度不变 6、两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为(　 　) A．5 cm3 B．7 cm3 C．10 cm3 D．12 cm3 7、如图所示，竖直放置的两端开口的U形管，一段空气柱被水银柱a和水银柱b封闭在右管内，水银柱b的两个水银面的高度差为h。现将U形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中(水银没有溢出，外界大气压保持不变)(　B　) A．空气柱的长度不变 B．空气柱的压强不变 C．水银柱b左边液面要上升 D．水银柱b的两个水银面的高度差h变大 8、一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　 　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 9、如图所示，一端封闭的均匀玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2。现将玻璃管缓慢地均匀加热，下列说法正确的是(　 　) A.加热过程中，始终有V1′＝2V2′ B.加热后V1′>2V2′ C.加热后V1′<2V2′ D.条件不足，无法判断 10、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的(　 　) A. B. C. D. 11、如图所示，一导热性能良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁的摩擦)，温度降低时，下列说法正确的是(　 　) A．气体压强减小 B．汽缸高度H减小 C．活塞高度h减小 D．气体体积增大 12、如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)．开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央．闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热．则电路自动断开时水温为(　 　) A．320 K B．340 K C．330 K D．333 K 13、一定质量的理想气体的体积为V，在压强不变的条件下，温度由100℃升到200℃那么它的体积（　 　） A．增大为2V B．比原来增大 V C．比原来增大 V D．比原来增大 V 14、如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30℃时，空气柱长度为30cm，当水温是90℃时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度(　 　) A．－273℃ B．－270℃ C．－268℃ D．－271℃ 15、如图所示，A气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞与气缸底部距离为h，活塞截面积为S。气缸中的活塞通过滑轮系统挂一重物，质量为m。若不计一切摩擦，当气体的温度升高10℃且系统稳定后，求重物m下降的高度。 16、如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。 (1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？(简要阐述理由) (2)估算这个气温计的测量范围。 17、如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ (2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 18、如图所示，汽缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与C的总重力为G，大气压为p0。当汽缸内气体温度是20 ℃时，活塞与汽缸底部距离为h1；当汽缸内气体温度是100 ℃时，活塞与汽缸底部的距离是多少？ 19、如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm。g取10m/s2求： (1)活塞的质量；(2)物体A的体积。 2.2、气体等压变化的图像 1、如图为一定质量的理想气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足(　 　) ．pb<pa＝pc B．pa<pb＝pc C．pc>pa＝pb D．pa>pb＝pc 2、如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C.有关A、B和C三个状态的压强pA、pB、pC的关系，正确的是(　 　) A．pA＝pB，pB＝pC B．pA<pB，pB<pC C．pA＝pB，pB<pC D．pA>pB，pB>pC 3、如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是(　 　)（多选） A．甲是等压线，乙是等容线 B．乙图中p­t线与t轴交点对应的温度是－273.15℃，而甲图中V­t线与t轴的交点不一定是－273.15℃ C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系 D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变 4、对一定质量的理想气体，从状态A开始按下列顺序变化，先等压降温，再等温膨胀，最后等容升温回到状态A，图中曲线为双曲线的一部分，T为热力学温度，能正确表示这一过程的是(　 　) 5、一定质量理想气体的三个状态在V－T图上用A、B、C三个点表示，如图所示．则气体在这三个状态时的压强pA、pB、pC的大小关系是(　 　) A．pA＝pC＞pB B．pA＜pC＜pB C．pC＞pA＞pB D．pC＞pB＞pA 6、如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a，经状态b变化到状态c，在整个过程中，其体积(　 ) A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．逐渐减小 D．逐渐增大 7、一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是(　 　) A．A→B温度不变，气体体积变小 B．B→C压强不变，气体体积变小 C．C→D压强变小，气体体积变小 D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小 8、气缸中一定质量的理想气体，开始处于A状态，在体积不变时变到B状态，再在温度不变时变到C状态，最后在压强不变时回到A状态，各图中不能反映上述过程的是（　 　） 9、某一定质量理想气体发生等压膨胀、等温压缩一等容降温三个状态变化后回到初始状态，整个过程的P﹣V图象如图所示，则下列也能反映该过程的图象是（　 　） 10、（多选）如图，一定质量的理想气体从状态a开始经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是（ ） A．过程①中气体的压强逐渐增大 B．过程②中外界对气体做正功 C．状态c、d的内能不相等 D．状态d的压强比状态b的压强小 11、如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B，求： (1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB； (2)在图乙中画出整个过程的p－V图线． 12、使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分． (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程． 13、一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p－T图像如图甲所示．若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K．求： (1)状态A的热力学温度； (2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算图中VA的值； (3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． 2.3、气体实验定律的综合应用 1、一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为(　 　) A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0 C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0 2、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡口，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度，现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求： (1)活塞刚到卡口处时封闭气体的温度T1； (2)封闭气体温度升高到T2＝540 K时的压强p2。 3、如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。 (1)求细管的长度； (2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。 4、如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2，求： (1)活塞的质量； (2)固体A的体积． 5、医院里给病人打“吊针”的装置如图所示，输液瓶刚从药房取出时，其内部气体体积为V0、压强为0.825p0(p0为大气压强)、温度为2 ℃.一段时间后，瓶内气体温度升高到环境温度7 ℃，准备输液时，在密封瓶口上插入进气管A和输液管B(输液调节器未打开)，发现外部有气体进入瓶内．求： (1)当瓶内气体升高到环境温度后，瓶内气体的压强； (2)准备输液时，从进气口A进入瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比． 知识点3、　p－T图像和V－T图像 1、p－T图像与V－T图像的比较 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4＜V3＜V2＜V1 气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有 p4＜p3＜p2＜p1 相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 2、对于p－T图像与V－T图像的注意事项 (1)首先要明确是p－T图像还是V－T图像。 (2)不是热力学温标的先转换为热力学温标。 (3)解决问题时要将图像与实际情况相结合。 3、气体图像相互转换的分析方法 (1)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 (2)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 (3)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 专题讲练3 1、(多选)一定质量气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图像或V－T图像上，其中正确的是(　 　) 2、一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则(　 　) A.在过程A→C中，气体的压强不变 B.在过程C→B中，气体的压强不断变小 C.在状态A时，气体的压强最大 D.在状态B时，气体的压强最大 3、(多选)如图所示，一定质量的气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　 　) A.A→B过程温度升高，压强不变 B.B→C过程体积不变，压强变小 C.B→C过程体积不变，压强不变 D.C→D过程体积变小，压强变大 4、(多选)如图所示，是一定质量的气体三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的( 　) A.a→d的过程气体体积增加 B.b→d的过程气体体积不变 C.c→d的过程气体体积增加 D.a→d的过程气体体积减小 5、一定质量的气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。 (1)求状态A的压强； (2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。 6、图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中TA的温度值。 (2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第4讲 气体的等压过程和等容过程（讲义）--教师版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第4讲 气体的等压过程和等容过程（讲义） 知识点1、气体的等容变化 情景导学： 我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？ 提示　火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力的作用下被“吸”在皮肤上。 思考1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ 答案　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 思考2．打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 答案　车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。 1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：p＝CT (C是常量)或＝或＝。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 (4)气体等容变化图像----p－T和p－t图像如图。 (1)图甲p－T图像中的等容线是一条过原点的倾斜直线。 (2)图乙p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃。 (3)无论p－T图像还是p－t图像，都能根据斜率判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小。 思考：如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T图线，V1与V2哪一个大？ 答案　V1<V2，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，压强越大，体积越小，则V1<V2 3、查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。 4、p－T图像和p－t图像 一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 5、p－T图像与V－T图像的比较 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1 斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1 相同 点 ①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 6、应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 专题讲练1 1.1、气体的等容变化 1、对于一定质量的理想气体，在它进行等容变化的过程中，用它来表征它的物理量中一定不会变化的是（D ） A．气体的 B．气体的压强P C．气体的温度T D．气体的 2、一定质量的理想气体，在保持体积不变的情况下，使压强增大到原来的1.1倍，则其温度由原来的270C变为（ C ） A. 3300C B. 29.70C C. 570C D. 3000C 3、一定质量的理想气体在体积不变的情况下，温度每升高1℃压强的增加量等于它在27℃时压强的（ B ） A． B． C． D． 4、一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P0，10℃时的压强为P10，则气体在11℃时的压强在下述各表达式中正确的是 （ AD ）（多选） A． B． C． D． 5、用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律。A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变 （AD）（多选） A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动 B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动 C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动 D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动 6、民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体(　B　) A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 7、一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　A　) A．11 B．110 C．10110 D．11010 8、一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高1 ℃，体积的增加量等于它在27 ℃时体积的(　B　) A. B. C. D. 解析　一定质量的气体，在压强不变时有V＝CT＝C(t＋273 K)，设27 ℃时的体积为V1，故有＝C＝，故有ΔV＝·ΔT，即温度每升高1 ℃，增加的体积等于它在27 ℃时体积的，故选B. 9、在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是(　B　) A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 解析　一定质量的气体，在体积不变的情况下，由查理定律可得＝，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有＝＝，所以p2＝p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 10、登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃；则此登山手表表面玻璃可以承受的内、外压强差至少为(　C　) A．8.3×104 Pa B．8.3×105 Pa C．4.3×104 Pa D．1.23×105 Pa 解析　T1＝(27＋273) K＝300 K，T2＝(－23＋273) K＝250 K，根据＝，p2＝p1≈8.3×104 Pa，则此登山手表表面玻璃可以承受的内、外压强差至少为8.3×104 Pa－4.0×104 Pa＝4.3×104 Pa，故选C。 解析　从A到B为等压变化，有＝，即TA<TB，B到C为等容变化，有＝，即TB>TC，故选B。 11、一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增量为2.0×103 Pa，则(　C　) A.它从5 ℃升高到10 ℃，压强增量为2.0×103 Pa B.它从15 ℃升高到20 ℃，压强增量为2.0×103 Pa C.它在0 ℃时，压强为1.365×105 Pa D.每升高1 ℃，压强增量为Pa 解析　根据查理定律可知压强的变化Δp与摄氏温度的变化Δt成正比。根据题意可知，每升高1 ℃，压强的增量为500 Pa，则可知选项A、B、D错误；由查理定律可得＝，代入数据解得p1＝1.37×105 Pa，则它在0 ℃时，压强为p0＝p1－500 Pa＝1.365×105 Pa，故选项C正确。 1.2、气体的等容变化的p－T图像和p－t图像 1、如图所示是一定质量气体的实验图线，下列说法中正确的是 （ B ） A．图线AB的斜率表示，P0为大气压强 B．图线AB跟纵轴的交点B表示0℃时的压强 C．AB延长线跟横轴的交点C表示－273K D．绝对温度为0K时压强为P0，P0为大气压强 2、一定质量气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，下列说法正确的是(　B　) A．TA＝TB，TB＝TC B．TA<TB，TB>TC C．TA＝TB，TB>TC D．TA>TB，TB<TC 3、如图所示，为一定质量空气的P－t图像，在气体由状态A变化到状态B过程中，体积变化的情况为（ D ） A．一定不変 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判断怎样变化 4、如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是 （ A ） A．a→b的过程气体体积增加 B．b→d的过程气体体积增加 C．c→d的过程气体体积增加 D．a→d的过程气体体积减小 5、一定质量的理想气体，先后在三个不同的容器中经历等容变化，得出如图所示的三条图线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则这三个容器的容积之比为V1∶V2∶V3＝ 4:14:35 。 6、一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是（A ） A．A→B温度升高，体积不变 B．B→C压强不变，体积变大 C．C→D压强变小，体积变小 D．B点的温度最高，C点的体积最大 7、一定质量的理想气体状态变化过程中，其压强p与摄氏温度t的变化规律如图中直线ab所示(直线ab延长线通过坐标原点)，根据图像可以判定a、b两点的体积大小(　B　) A．Va＝Vb B．Va>Vb C．Va<Vb D．无法判断 解析　根据理想气体状态方程有：＝C，其中：T＝t＋273 K，联立得到：＝C，变形得到：＝；由题图得到＝，ta<tb，所以有Va>Vb，故选B. 8、A、B为某一定质量理想气体两侧等容变化中得到的两条等容线，由图可知，在0℃时，气体B的压强是 0.4 atm（1atm等于1个标准大气压） 9、如图所示的直线ABC为一定质量某种气体的等容线，由此可知，图中A点的温度为______℃，气体处于B状态时的压强为______Pa，在C状态时的温度为_____℃ 【答案】－273℃；2.73×105；273℃ 10、如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体的体积为(　A ) A．5.6 L B．8.4 L C．1.2 L D．3.2 L 解析　此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为22.4×0.2 L＝4.48 L，由题图所示，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为4.48 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K，根据盖－吕萨克定律有＝得VB＝＝5.6 L，故选A。 11、(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　AD　) A.从状态A到状态B气体的体积不变 B.从状态A到状态B气体的体积增大 C.状态B到状态C气体体积增大 D.状态C气体的体积是2 L 解析　状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A正确，B错误；状态B到状态C的过程中，气体温度不变，压强增大，体积减小，C错误；从题图中可知，pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2 L，D正确。 12、将质量相同的同种气体AB分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，AB两部分气体的压强随温度t的变化曲线如图所示，则（ ABD）（多选） A．A部分气体的体积比B部分小 B．AB直线的延长线将相交于t轴上的同一点 C．AB气体温度改变量相同时，压强改变量相同 D．AB气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大 13、如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压在小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列p－T图像能正确反应缸内气体压强变化情况的是(　B　) 解析　当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线的延长线过原点；当缸内气体的压强等于p0时，气体发生等压膨胀，图线平行于T轴，故选B. 14、一定质量的气体的状态经历了如图所示ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　A　) A．ab过程中不断增大 B．bc过程中不断减小 C．cd过程中不断增大 D．da过程中保持不变 解析　ab过程气体发生的是等温变化，压强减小，由玻意耳定律可知，气体的体积变大，故A正确．bc连线过原点，bc过程是等容变化，故bc过程中体积不变，故B错误．cd过程是等压变化，由盖－吕萨克定律可知，温度降低，体积减小，故C错误．d点、O点连线的斜率大于a点、O点连线的斜率，则d点的体积小于a点的体积，da过程中体积增大，故D错误． 15、一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在 （ AB）（多选） A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 知识点2、气体的等压变化 情景导学： (1)双手捂住瓶体时，瓶内气体的温度如何变化？ (2)封闭气体的红色液柱上升，说明气体的体积如何变化？ (3)瓶内封闭气体的压强变化了吗？ 提示　(1)温度升高。 (2)体积增大。 (3)没有。 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2．盖—吕萨克定律 2.1、内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 2.2、表达式：V＝ CT (C是常量)或＝或 ＝。 2.3、适用条件：气体的质量和压强不变。 2.4、气体等压变化的图像：如图所示。V－T图像中的等压线是一条过原点的直线。 思考1．如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图线，p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 思考2．根据等压变化的V－T图像，试画出等压变化的V－t图像，该图像有什么特点？ 答案　如图所示，体积V与摄氏温度t的关系V＝C(273.15＋t)，是一次函数关系，V－t坐标下的等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 3、盖－吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。 4、V－T图像和V－t图像 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1＜p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 提醒：一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比。　　　　 5、盖·吕萨克定律的另一种表述 内容：一定质量的气体，在等压变化过程中，温度升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积为0℃时体积的1 / 273。 ，θ V t（℃） －273 V0 零上，t取正，零下，t取负。 图象：1、Vt－V0 表示体积增量 2、k＝tan θ＝V0 / 273 6、气体实验定律适用于压强不太大、温度不太低的情况。相当于大气压几倍的压强，零下几十摄氏度的温度，气体实验定律都适用。 7、应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖－吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 专题讲练2 2.1、气体的等压变化 1、(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　BD　) A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K体积增加是原来的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 解析　由盖－吕萨克定律＝可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加是0 ℃体积的，故C错误；由盖－吕萨克定律的变形式＝可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。 2、一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　B　) A．升高了450 K B．升高了150 ℃ C．降低了150 ℃ D．降低了450 ℃ 由盖－吕萨克定律可得＝，代入数据可知，＝，得T2＝450 K。所以升高的温度Δt＝ΔT＝150 ℃，故选B。 3、(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　BD　) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1 K，体积增加量是原来的 D．体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 解析　由盖—吕萨克定律＝可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加量是0 ℃时体积的，故C错误；由盖—吕萨克定律的变形式＝可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。 4、(多选)如图，竖直放置、开口向上的足够长的试管内用水银密闭一段气体，若大气压强不变，管内气体(　CD　) A．温度降低，则压强可能增大 B．温度升高，则压强可能减小 C．温度降低，则压强不变 D．温度升高，则体积增大 解析　大气压不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误，C正确；根据盖—吕萨克定律＝C可知，温度升高，则体积增大，故D正确。 5、(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体(　AB　) A．状态b的压强大于状态c的压强 B．状态a的压强小于状态b的压强 C．从状态c到状态d，体积减小 D．从状态a到状态c，温度不变 解析　分别过abcd四个点作出等压变化线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V－T图像中，倾角越大，压强越小，所以pa<pd<pc<pb，故A、B符合题意；由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C不符合题意；从状态a到状态c，温度升高，故D不符合题意。 6、两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为(　C　) A．5 cm3 B．7 cm3 C．10 cm3 D．12 cm3 解析　设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 ＝，有＝解得V＝10.1 cm3， 7、如图所示，竖直放置的两端开口的U形管，一段空气柱被水银柱a和水银柱b封闭在右管内，水银柱b的两个水银面的高度差为h。现将U形管放入热水槽中，则系统再度达到平衡的过程中(水银没有溢出，外界大气压保持不变)(　B　) A．空气柱的长度不变 B．空气柱的压强不变 C．水银柱b左边液面要上升 D．水银柱b的两个水银面的高度差h变大 解析　空气柱的压强p＝p0＋ρgh′，其中h′为a水银柱的高度，由于h′的大小不变，故空气柱的压强不变，故B正确；被封闭气体做等压变化，由于气体温度升高，根据盖—吕萨克定律＝C可得，气体的体积增大，故空气柱的长度增大，故A错误；被封闭气体的压强p＝p0＋ρgh，由p不变，可知h不变，水银柱b的两个水银面的高度差h不变，水银柱b左边液面高度不变，故C、D错误。 8、一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　B　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 解析　由盖－吕萨克定律可得＝，代入数据可知＝，得T2＝450 K。所以升高的温度Δt＝150 K，即升高了150 ℃。故B正确。 9、如图所示，一端封闭的均匀玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2。现将玻璃管缓慢地均匀加热，下列说法正确的是(　A　) A.加热过程中，始终有V1′＝2V2′ B.加热后V1′>2V2′ C.加热后V1′<2V2′ D.条件不足，无法判断 解析　加热前后，上段气体的压强保持p0＋ρgh1不变，下段气体的压强保持p0＋ρgh1＋ρgh2不变，整个过程为等压变化，根据盖－吕萨克定律得＝，＝，所以＝＝，即V1′＝2V2′，故A正确。 10、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的(　D　) A. B. C. D. 解析　取原来瓶中空气为研究对象，初态V1＝V，T1＝280 K 末态V2＝V＋ΔV，T2＝320 K 由盖－吕萨克定律得：＝ 又＝ 解得＝，故选D. 11、如图所示，一导热性能良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁的摩擦)，温度降低时，下列说法正确的是(　B　) A．气体压强减小 B．汽缸高度H减小 C．活塞高度h减小 D．气体体积增大 12、如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)．开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央．闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热．则电路自动断开时水温为(　C　) A．320 K B．340 K C．330 K D．333 K 解析　当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，此时空气柱长度为L1＝L0＋.在此过程中空气柱的压强不变，设玻璃管的横截面积为S，根据盖－吕萨克定律有＝，联立并代入数据解得T1＝330 K，C正确． 13、一定质量的理想气体的体积为V，在压强不变的条件下，温度由100℃升到200℃那么它的体积（　C　） A．增大为2V B．比原来增大 V C．比原来增大 V D．比原来增大 V 解：在压强不变的条件下，根据盖吕萨克定律可得：，则① A、由盖吕萨克定律得：，解得：，故A错误； BCD、由①式得温度由100℃升到200℃体积增大，故BD错误，C正确； 14、如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30℃时，空气柱长度为30cm，当水温是90℃时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度(　B　) A．－273℃ B．－270℃ C．－268℃ D．－271℃ 解析：由等压变化知＝所以有＝， 即＝，ΔT＝300， 所以绝对零度应是30℃－300℃＝－270℃，B对。 15、如图所示，A气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞与气缸底部距离为h，活塞截面积为S。气缸中的活塞通过滑轮系统挂一重物，质量为m。若不计一切摩擦，当气体的温度升高10℃且系统稳定后，求重物m下降的高度。 答案：h 解析：初末状态，物块静止，可知绳中拉力大小相等，分析活塞可知，气体发生等压变化。由盖·吕萨克定律知： ＝＝，V1＝Sh，ΔV＝SΔh T1＝300K，解得Δh＝ΔT＝h。 16、如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。 (1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？(简要阐述理由) (2)估算这个气温计的测量范围。 答案　(1)是　理由见解析　(2)23.4～26.6 ℃ 解析　(1)由于罐内气体压强始终不变， 由盖—吕萨克定律可得＝，ΔV＝ΔT＝ΔT，ΔT＝·S·ΔL，由于ΔT与ΔL成正比，所以刻度是均匀的。 (2)ΔT＝×0.2×(20－10) K≈1.6 K 故这个气温计可以测量的温度范围为： (25－1.6)～(25＋1.6) ℃，即23.4～26.6 ℃。 17、如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ (2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 答案　(1)12.9 cm　(2)363 K 解析　(1)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有 p1V1＝p2V2① 设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有p1＝p0＋ρgh0② p2＝p0＋ρgh③ V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS④ 联立①②③④式并代入题给数据得 h＝12.9 cm。⑤ (2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖－吕萨克定律有 ＝⑥ 按题设条件有V3＝(2H－h)S⑦ 联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 T2＝363 K。 18、如图所示，汽缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与C的总重力为G，大气压为p0。当汽缸内气体温度是20 ℃时，活塞与汽缸底部距离为h1；当汽缸内气体温度是100 ℃时，活塞与汽缸底部的距离是多少？ 答案　1.27h1 解析　初状态：T1＝(273＋20) K＝293 K，V1＝h1S。 末状态：T2＝(273＋100) K＝373 K，V2＝h2S，其中S为活塞的横截面积。 根据盖－吕萨克定律＝，得 V2＝T2， 即h2＝T2＝×373＝1.27h1。 19、如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm。g取10m/s2求： (1)活塞的质量；(2)物体A的体积。 答案：(1)4kg　(2)640cm3 解析：(1)设物体A的体积为ΔV。 T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40－ΔV T2＝330K，p2＝(1.0×105＋)Pa，V2＝V1 T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV 由状态1到状态2为等容过程＝ 代入数据得m＝4kg (2)由状态2到状态3为等压过程＝ 代入数据得ΔV＝640cm3 2.2、气体等压变化的图像 1、如图为一定质量的理想气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足(　B　) ．pb<pa＝pc B．pa<pb＝pc C．pc>pa＝pb D．pa>pb＝pc 解析　V－T图像中的等压线为过原点的一次函数，则pb＝pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb＝pc，故选B。 2、如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C.有关A、B和C三个状态的压强pA、pB、pC的关系，正确的是(　C　) A．pA＝pB，pB＝pC B．pA<pB，pB<pC C．pA＝pB，pB<pC D．pA>pB，pB>pC 解析　从状态A到状态B，V－T图像斜率不变，且线段AB的延长线过原点，为等压变化，压强不变，即pA＝pB，从B到C过程为等容变化，根据＝，可得pB<pC，故C正确，A、B、D错误． 3、如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是(　AD　)（多选） A．甲是等压线，乙是等容线 B．乙图中p­t线与t轴交点对应的温度是－273.15℃，而甲图中V­t线与t轴的交点不一定是－273.15℃ C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系 D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变 4、对一定质量的理想气体，从状态A开始按下列顺序变化，先等压降温，再等温膨胀，最后等容升温回到状态A，图中曲线为双曲线的一部分，T为热力学温度，能正确表示这一过程的是(　B　) 解析　A图中C→A是不过原点的倾斜直线，不是等容变化，故A不符合题意；B图中A→B是等压降温，B→C是等温膨胀，C→A是等容升温，故B符合题意；C图中A→B是等容降温，B→C为等温升压，C→A为等压升温，故C不符合题意；D图中A→B是等压升温，B→C为等容降温，C→A为等温升压，故D不符合题意． 5、一定质量理想气体的三个状态在V－T图上用A、B、C三个点表示，如图所示．则气体在这三个状态时的压强pA、pB、pC的大小关系是(　D　) A．pA＝pC＞pB B．pA＜pC＜pB C．pC＞pA＞pB D．pC＞pB＞pA 6、如图所示，一定质量的理想气体沿图线从状态a，经状态b变化到状态c，在整个过程中，其体积(　D　) A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．逐渐减小 D．逐渐增大 7、一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是(　A　) A．A→B温度不变，气体体积变小 B．B→C压强不变，气体体积变小 C．C→D压强变小，气体体积变小 D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小 解析　由p－T图像可知，A→B过程温度不变，压强变大，根据玻意耳定律可知，气体体积变小，A正确；B→C过程压强不变，温度升高，根据盖－吕萨克定律可知，气体体积变大，B错误；C→D过程压强变小，温度降低，并且满足为定值，根据查理定律可知，气体体积不变，C错误；>>＝，根据理想气体状态方程可知VB<VA<VC＝VD，D错误． 8、气缸中一定质量的理想气体，开始处于A状态，在体积不变时变到B状态，再在温度不变时变到C状态，最后在压强不变时回到A状态，各图中不能反映上述过程的是（　A　） 9、某一定质量理想气体发生等压膨胀、等温压缩一等容降温三个状态变化后回到初始状态，整个过程的P﹣V图象如图所示，则下列也能反映该过程的图象是（　B　） 10、（多选）如图，一定质量的理想气体从状态a开始经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是（AD） A．过程①中气体的压强逐渐增大 B．过程②中外界对气体做正功 C．状态c、d的内能不相等 D．状态d的压强比状态b的压强小 11、如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B，求： (1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB； (2)在图乙中画出整个过程的p－V图线． 答案(1)363 K　(2)见解析图 (1)活塞离开A处前缸内气体发生等容变化，初态p1＝0.9p0，T1＝297 K 末态p2＝p0 根据查理定律得＝ 代入数据解得活塞刚离开A处时的温度T2＝330 K 活塞由A移动到B的过程中，缸内气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律得＝ 代入数据解得TB＝1.1T2＝1.1×330 K＝363 K (2)p－V图线如图． 12、使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分． (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程． 答案　(1)600 K　600 K　300 K　(2)见解析 解析　从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VA＝10 L，VC＝40 L，VD＝20 L. (1)根据理想气体状态方程 ＝＝， 可得TC＝·TA＝×300 K＝600 K， TD＝·TA＝×300 K＝300 K， 由题意知B到C是等温变化，所以TB＝TC＝600 K. (2)因由状态B到状态C为等温变化， 由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝＝ L＝20 L. 在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程． 13、一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p－T图像如图甲所示．若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K．求： (1)状态A的热力学温度； (2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算图中VA的值； (3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． 解析　(1)状态A的热力学温度： TA＝t＋273.15 K＝(－73.15＋273.15) K＝200 K. (2)由题图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程． 对A至C，由理想气体状态方程有：＝ 解得：VA＝＝ m3 ＝0.4 m3. (3)由盖－吕萨克定律得：＝ 解得：VB＝＝ m3＝0.6 m3，V－T图像如图所示． 2.3、气体实验定律的综合应用 1、一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为(　B　) A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0 C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0 解析　在等压过程中，由盖－吕萨克定律有＝，V2＝V0，再经过一个等容过程，由查理定律有＝， T3＝T0，所以B正确。 2、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡口，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度，现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求： (1)活塞刚到卡口处时封闭气体的温度T1； (2)封闭气体温度升高到T2＝540 K时的压强p2。 答案　(1)360 K　(2)1.5×105 Pa 解析　(1)设汽缸的横截面积为S，由盖－吕萨克定律有＝, 代入数据得T1＝360 K。 (2)由查理定律有＝，而p1＝p0 代入数据得p2＝1.5×105 Pa。 3、如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。 (1)求细管的长度； (2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。 答案　(1)41 cm　(2)312 K 解析　(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p，细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。 由玻意耳定律有 pV＝p1V1① 由力的平衡条件有 p＝p0＋ρgh② p1＝p0－ρgh③ 式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有 V＝S(L－h1－h)④ V1＝S(L－h)⑤ 由①②③④⑤式和题给条件得 L＝41 cm。⑥ (2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖－吕萨克定律有 ＝⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T＝312 K。 4、如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2，求： (1)活塞的质量； (2)固体A的体积． 答案　(1)4 kg　(2)640 cm3 解析　(1)设固体A的体积为ΔV. T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝(60×40－ΔV) cm3 T2＝330 K，p2＝ Pa，V2＝V1 由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有＝ 代入数据得m＝4 kg (2)T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV) cm3 由状态2到状态3为等压过程，由盖－吕萨克定律有＝ 代入数据得ΔV＝640 cm3. 5、医院里给病人打“吊针”的装置如图所示，输液瓶刚从药房取出时，其内部气体体积为V0、压强为0.825p0(p0为大气压强)、温度为2 ℃.一段时间后，瓶内气体温度升高到环境温度7 ℃，准备输液时，在密封瓶口上插入进气管A和输液管B(输液调节器未打开)，发现外部有气体进入瓶内．求： (1)当瓶内气体升高到环境温度后，瓶内气体的压强； (2)准备输液时，从进气口A进入瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比． 答案　(1)0.84p0　(2) 解析　(1)该过程瓶内气体发生等容变化，由查理定律可得＝， 其中p1＝0.825p0，T1＝275 K，T2＝280 K 解得p2＝0.84p0 (2)设准备输液，插入输液管后，进入瓶内的气体在p0压强下的体积为ΔV，则 p2V0＋p0ΔV＝p0V0，解得ΔV＝0.16V0，从进气口A进入瓶内的空气质量Δm与瓶内原有气体质量m之比为＝，联立解得＝. 知识点3、　p－T图像和V－T图像 1、p－T图像与V－T图像的比较 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4＜V3＜V2＜V1 气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有 p4＜p3＜p2＜p1 相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 2、对于p－T图像与V－T图像的注意事项 (1)首先要明确是p－T图像还是V－T图像。 (2)不是热力学温标的先转换为热力学温标。 (3)解决问题时要将图像与实际情况相结合。 3、气体图像相互转换的分析方法 (1)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 (2)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 (3)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 专题讲练3 1、(多选)一定质量气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图像或V－T图像上，其中正确的是(　AC　) 解析　由题干图知A→B是等压膨胀过程，由盖－吕萨克定律＝知，TB＞TA即温度升高；B→C是等温压缩过程，pC＞pB即压强变大；C→A是等容降压过程，由查理定律＝知TC＞TA温度降低。故选项A、C正确。 2、一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则(　D　) A.在过程A→C中，气体的压强不变 B.在过程C→B中，气体的压强不断变小 C.在状态A时，气体的压强最大 D.在状态B时，气体的压强最大 解析　气体在过程A→C中发生等温变化，由pV＝C(恒量)可知，体积减小，压强增大，故A错误；在C→B变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由＝C(恒量)可知，温度升高，压强增大，故B错误；在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。 3、(多选)如图所示，一定质量的气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　ABD　) A.A→B过程温度升高，压强不变 B.B→C过程体积不变，压强变小 C.B→C过程体积不变，压强不变 D.C→D过程体积变小，压强变大 解析　V－T图像中，A与B的连线是一条过原点的倾斜直线，为等压线，所以pA＝pB，温度升高TA<TB，选项A正确；由题图可知，由B到C的过程中，体积不变，即VB＝VC，而温度降低，即TB>TC，由查理定律＝C可知pB>pC，压强变小，选项B正确，C错误；由题图可知，由C到D的过程中，温度不变，即TC＝TD，而体积变小，即VC>VD，由玻意耳定律pV＝C可知pC<pD，选项D正确。 4、(多选)如图所示，是一定质量的气体三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的(　AB　) A.a→d的过程气体体积增加 B.b→d的过程气体体积不变 C.c→d的过程气体体积增加 D.a→d的过程气体体积减小 解析　在p－T图像上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小。由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大。所以选项A、B正确。 5、一定质量的气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。 (1)求状态A的压强； (2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。 答案　(1)4×104 Pa　(2)见解析图 解析　(1)由状态C→状态D，等容变化， 由查理定律得＝，所以pC＝pD＝×2×104 Pa＝4×104 Pa 由状态B→状态C，等温变化， 由玻意耳定律得pBVB＝pCVC，所以pB＝pC＝×4×104 Pa ＝16×104 Pa 由状态A→状态B，等容变化， 由查理定律得＝，所以pA＝pB＝×16×104 Pa ＝4×104 Pa。 (2)A到B做等容变化，等容线在p－T图像中为过原点的直线，B到C做等温变化，C到D做等容变化。 故图线为 6、图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中TA的温度值。 (2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程。 解析　(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB 根据盖－吕萨克定律可得＝，所以TA＝TB＝×300 K＝200 K。 (2)由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得＝ 所以pC＝pB＝×1.5×105 Pa ＝2.0×105 Pa 则可画出状态A→B→C的p－T图像如图所示。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $