"该小学数学课件聚焦苏教版六年级下册“正比例图像”第二课时，核心知识点为正比例图像的特征及应用。课堂导入通过判断总价与数量等是否成正比例的题目复习旧知，搭建从数量关系到图像表征的学习支架，引导学生逐步深入。\n其亮点在于以汽车行驶、打字等生活实例为载体，通过表格数据描点连线，直观呈现正比例图像是经过原点的直线，培养学生几何直观（数学眼光）。结合图像解决2.5小时行驶路程等问题，发展推理意识（数学思维），用图像语言表达数量关系强化模型意识（数学语言）。学生能提升直观理解与应用能力，教师可依托结构化资源实施探究式教学。"

第2课时 正比例图像 正比例和反比例 义务教育苏教版六年级下册 六 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？ （1）《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量； （2）小明跳高的高度与他的身高； （3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数； （4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。 复习导入 知识点：正比例图像 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 探究新知 怎样更直观反映时间和路 程这两个量之间的关系呢？ ①横轴表示什么？ 纵轴表示什么？ ② 图中的点A 表示1 小时行80 千米，点B表示5 小时行400 千米。其他各点呢？ C D E F G 点C 表示2 小时行160 千米； 点D 表示3小时行240千米； 点E表示4小时行320千米； 点F表示6小时行480千米; 点G表示7小时行560千米。 C D E F G 图中各点都在 一条直线上。 ③连接图中各点， 你有什么发现？ C D E F G 这辆汽车2.5 小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。 ④根据图像判断，这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 正比例图像：正比例图像是一条经过原点(0,0)的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： （1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？ …… 答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们的比值是一定的。 练一练 打字的数量 每分钟打字的数量（一定） （2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点， 再按顺序连接起来。 答：小玲5分钟可以打250个字， 打750 个字需要15分钟。 （3）根据图像判断， 小玲5分钟可以打多少个字？ 打750 个字需要多少分钟？ （教材59页第3题） 1.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 （1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？ 答：成正比例。因为8 ：30＝ ， 16 ：60＝ ，24 ：90＝ ， 小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的， 所以他们骑车行的路程和时间成正比例。 巩固练习 （2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？ 答：他们20分钟大约行5千米， 行10千米大约要用38分钟。 （教材59页第3题） 2.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米…… 各需要多少元？ （1）把下表填写完整。 （2）根据表中的数据，在右图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。 10 15 20 25 （教材60页第4题） （3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？ （4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？ 答：成正比例。我是根据购买彩带的总价 和长度的比的比值是一定的判断的。 答：根据图像可知，购买 3.5米彩带需要17.5元。 （教材60页第4题） 3.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下： （1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。 （教材60页第5题） （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？ 答：成正比例。因为2∶0.5＝4， 4∶1＝4， 6∶1.5＝4， 8∶2＝4， 10∶2.5＝4…… 物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。 （教材60页第5题） （3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？ 答：如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $